發(fā)布時間：2020-04-01 23:42

【摘要】：在生存分析研究中,普遍存在著高維數(shù)據(jù)。高維數(shù)據(jù)下的變量選擇是生存分析中主要的研究問題之一。一般這種變量選擇是在回歸模型的框架下實現(xiàn)的。本文的主要研究內(nèi)容為區(qū)間刪失數(shù)據(jù)下兩類回歸模型的貝葉斯自適應(yīng)Lasso變量選擇研究,通過貝葉斯自適應(yīng)Lasso變量選擇方法進(jìn)行Cox模型和AFT模型的變量選擇和回歸系數(shù)估計。第一部分主要研究區(qū)間I型刪失數(shù)據(jù)下基于貝葉斯自適應(yīng)Lasso方法的半?yún)��?shù)Cox比例風(fēng)險回歸模型的變量選擇,解決未知的基準(zhǔn)風(fēng)險函數(shù)是構(gòu)建Cox比例風(fēng)險模型的關(guān)鍵;本文將選取三次樣條來逼近基準(zhǔn)風(fēng)險函數(shù),然后通過分層貝葉斯結(jié)構(gòu)來構(gòu)建Cox比例風(fēng)險模型下貝葉斯自適應(yīng)Lasso,對待估參數(shù)尋找合適的先驗分布(如正態(tài)分布、指數(shù)分布、伽馬分布等),通過后驗推斷得到Cox比例風(fēng)險模型下的BaLasso變量選擇的后驗分布。最后,通過MH與Gibbs相結(jié)合的MCMC抽樣算法求解待估參數(shù)并進(jìn)行變量選擇。通過多種情況下的模擬,驗證了模型方法的有效性。第二部分主要研究區(qū)間I型刪失數(shù)據(jù)下基于貝葉斯自適應(yīng)Lasso方法的AFT模型的變量選擇,通過對AFT模型中殘差項、對數(shù)項方差的建模以及分層貝葉斯結(jié)構(gòu)來構(gòu)建AFT模型下貝葉斯自適應(yīng)Lasso,對待估參數(shù)尋找合適先驗分布(如正態(tài)分布、指數(shù)分布、伽馬分布等),通過后驗推斷得到AFT模型下的Ba Lasso變量選擇的后驗分布。最后,通過MH與Gibbs相結(jié)合的MCMC抽樣算法進(jìn)行求解待估參數(shù)并進(jìn)行變量選擇。通過多種情況下的模擬,驗證了模型方法的有效性。
【圖文】：

圖 4.1 右刪失比為 0.8 時的生存概率圖從上圖可以看出，紅色曲線是生存率真實值，，藍(lán)色實線是生存概率估計值，藍(lán)色虛線是生存率估計的上下 95%分界線，由此發(fā)現(xiàn)，高生存率組的擬合情況最模擬 2：在本模擬設(shè)置中，考慮的是 p 10的模型，設(shè)置樣本大小為： N =150。數(shù)據(jù)模擬設(shè)置如下：1. 協(xié)變量iZ 來自獨立同分布 Bernoulli（0.5）2. (0.2,0.2,0.1,-0.1,0,0,0,0,0,0) 3. 右刪失的比例為 80%表 4-2 右刪失比為 0.8 時的后驗情況真值 ETS BIAS RMS 95%lr 95%ur1 0.20.1988 0.0012 0.0040 0.1899 0.20672 0.20.1983 0.0017 0.0016 0.1945 0.2032 0.10.1033 0.0033 0.0039 0.0949 0.1109

圖 4.2 右刪失比為 0.8 時的生存概率圖從上圖可以看出，紅色曲線是生存率真實值，藍(lán)色實線是生存概率估計值，兩條藍(lán)色虛線是生存率估計的上下 95%分界線，由此發(fā)現(xiàn)，低生存率組的擬合情況相對較好。但是整體來看，模擬效果沒有模擬 1 好，說明當(dāng)非 0 值較零差距較小時，自變量選擇的效果也會相對較差。模擬 3：在本模擬設(shè)置中，考慮的是 p 10的模型，設(shè)置樣本大小為： N =150。數(shù)據(jù)模擬設(shè)置如下：1. 協(xié)變量iZ 來自獨立同分布 Bernoulli（0.5）2. (0.5,0.5,0.35,-0.35,0,0,0,0,0,0) 3. 右刪失的比例為 50%表 4-3 右刪失比為 0.5 時的后驗情況真值 ETS BIAS RMS 95%lr 95%ur
【學(xué)位授予單位】：長春工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O212

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：2611119