【摘要】：以Hamilton系統(tǒng)的正則變換和生成函數(shù)為基礎(chǔ)研究線性時變Hamilton系統(tǒng)邊值問題的保辛數(shù)值求解算法.根據(jù)第二類生成函數(shù)系數(shù)矩陣與狀態(tài)傳遞矩陣的關(guān)系,構(gòu)造了生成函數(shù)系數(shù)矩陣的區(qū)段合并遞推算法,并進(jìn)一步將遞推算法推廣到線性非齊次邊值問題中;然后利用生成函數(shù)的性質(zhì)將邊值問題轉(zhuǎn)化為初值問題,最后采用初值問題的保辛算法求解以達(dá)到整個Hamilton系統(tǒng)保辛的目的.數(shù)值算例表明該方法能夠有效地求解線性齊次與非齊次問題,并能很好地保持Hamilton系統(tǒng)的固有特性.
[Abstract]:Based on the regular transformation and generating function of Hamilton system, symplectic numerical solution of boundary value problem for linear time-varying Hamilton system is studied. According to the relation between the second kind of generating function coefficient matrix and the state transfer matrix, the section merging recursive algorithm of generating function coefficient matrix is constructed, and the recursive algorithm is extended to the linear inhomogeneous boundary value problem. Then the boundary value problem is transformed into the initial value problem by using the property of the generating function. Finally, the symplectic preserving algorithm of the initial value problem is used to achieve the purpose of preserving the symplectic property of the whole Hamilton system. Numerical examples show that the proposed method can effectively solve linear homogeneous and nonhomogeneous problems and preserve the inherent characteristics of Hamilton systems.
【作者單位】： 西北工業(yè)大學(xué)工程力學(xué)系;
【基金】：國家自然科學(xué)基金(11432010)~~
【分類號】：O241

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本文編號：2153900