【摘要】：針對一維定常對流擴散反應方程,提出了一種四階精度的有理型緊致差分格式,其局部截斷誤差為O(h4);然后通過Richardson外推技術和算子插值法將本文格式的精度提高到六階.因為格式僅涉及到3個網格基架點,所以對于Dirichlet邊值問題,由差分格式可得三對角線性方程組,可采用追趕法進行求解.最后通過數值算例驗證了本文方法的精確性和可靠性.
[Abstract]:For the one-dimensional steady convection-diffusion reaction equation, a fourth-order rational compact difference scheme with local truncation error of O (H4) is proposed, and the accuracy of the scheme is improved to sixth order by Richardson extrapolation technique and operator interpolation method. Because the scheme only involves three grid base points, for the Dirichlet boundary value problem, the tridiagonal linear equations can be obtained by the difference scheme, and the catch-up method can be used to solve the problem. Finally, the accuracy and reliability of the proposed method are verified by numerical examples.
【作者單位】： 寧夏師范學院數學與計算機科學學院;
【基金】：寧夏高等學�？茖W研究項目(NGY2015115) 寧夏自然科學基金項目(NZ15259;NZ16251) 寧夏師范學院項目(NXSFZD1707;NXSFZD1709;NXSFZD1710)
【分類號】：O241.82

【參考文獻】

相關期刊論文 前7條

1 趙飛;蔡志權;葛永斌;;1維非定常對流擴散方程的有理型高階緊致差分格式[J];江西師范大學學報(自然科學版);2014年04期

2 楊錄峰;李春光;;一種求解對流擴散反應方程的高階緊致差分格式[J];寧夏大學學報(自然科學版);2013年02期

3 魏劍英;;定常對流擴散反應方程的指數型高階差分格式[J];寧夏大學學報(自然科學版);2012年02期

4 田芳;田振夫;;定常對流擴散反應方程非均勻網格上高精度緊致差分格式[J];工程數學學報;2009年02期

5 王彩華;一維對流擴散方程的一類新型高精度緊致差分格式[J];水動力學研究與進展(A輯);2004年05期

6 林建國,許維德,陶堯森;含源項非定常非線性對流擴散方程的三次樣條四階差分格式[J];水動力學研究與進展(A輯);1994年05期

7 楊志峰;陳國謙;;含源匯非定常對流擴散問題緊致四階差分格式[J];科學通報;1993年02期

【共引文獻】

相關期刊論文 前10條

1 祁應楠;武莉莉;;一維定常對流擴散反應方程的高精度緊致差分格式[J];華中師范大學學報(自然科學版);2017年01期

2 匡立群;孔令華;王蘭;鄭小紅;;2維Ginzburg-Landau方程的分裂LOD高階緊致格式[J];江西師范大學學報(自然科學版);2017年01期

3 王蘭;周媛蘭;符莉丹;;Schrdinger方程的緊致修正交替方向格式[J];江西師范大學學報(自然科學版);2016年05期

4 馮立偉;席偉;;對流占優(yōu)擴散方程的一種新C-N緊致差分格式[J];電腦知識與技術;2015年30期

5 王慧蓉;;求解對流擴散方程的緊致差分方法[J];山西師范大學學報(自然科學版);2015年03期

6 王蘭;;桿振動方程的高階緊致差分格式[J];江西師范大學學報(自然科學版);2015年04期

7 王慧蓉;;求解對流擴散方程的緊致pade'逼近差分格式[J];數學的實踐與認識;2015年10期

8 李明;趙金娥;;非線性橢圓問題的緊致差分格式及瀑布兩網格法[J];重慶師范大學學報(自然科學版);2015年03期

9 張麗劍;羅躍生;張文平;;變限積分的有限體積法解決對流擴散方程[J];哈爾濱工程大學學報;2015年03期

10 田芳;;一維對流擴散方程非均勻網格上的指數型高階緊致差分格式[J];數學的實踐與認識;2015年04期

【二級參考文獻】

相關期刊論文 前10條

1 蔡國洋;田敏;馮秀芳;;一類求解變系數對流擴散方程的指數型顯式方法[J];寧夏大學學報(自然科學版);2013年01期

2 魏劍英;;求解一維對流擴散反應方程的一種隱式差分格式[J];四川理工學院學報(自然科學版);2011年05期

3 朱海濤;歐陽潔;;對流-擴散-反應方程的變分多尺度解法[J];工程數學學報;2009年06期

4 田芳;田振夫;;定常對流擴散反應方程非均勻網格上高精度緊致差分格式[J];工程數學學報;2009年02期

5 崔翔鵬;賀力平;;非線性對流反應擴散方程的預估-校正單調迭代差分方法[J];上海交通大學學報;2007年10期

6 朱國慶;李清善;陳紹春;;分層網格上擴散對流反應方程的雙二次元逼近[J];河南大學學報(自然科學版);2007年03期

7 葛永斌;田振夫;吳文權;;含源項非定常對流擴散方程的高精度緊致隱式差分方法[J];水動力學研究與進展(A輯);2006年05期

8 劉揚;對流擴散方程的新型Crank-Nicholson差分格式[J];數學雜志;2005年04期

9 李桂波,李明軍,高智;對流擴散方程的變步長攝動有限差分格式[J];水動力學研究與進展(A輯);2005年03期

10 王彩華;含源定常對流擴散方程的高精度緊致差分格式[J];天津師范大學學報(自然科學版);2003年01期

【相似文獻】

相關期刊論文 前10條

1 李佳;羅紀生;;一階、二階導數耦合的緊致差分格式及其應用[J];計算機工程與應用;2012年01期

2 李麗麗;;非均分網格下二階導數的緊致差分格式[J];中國科教創(chuàng)新導刊;2007年21期

3 郭曉虎;張林波;;求解可壓Navier-Stokes方程的對稱超緊致差分格式及其并行算法[J];計算物理;2006年03期

4 林東;詹杰民;;淺水方程組合型超緊致差分格式[J];計算力學學報;2008年06期

5 劉宇迪;程胡華;侯志明;;四階緊致差分格式對靜力模式中垂直網格計算頻散性的影響[J];計算物理;2008年04期

6 鄧定文;;一維電磁波方程的四階緊致差分格式[J];應用數學;2012年04期

7 王廷春;;非線性Schr銉dinger方程的一個線性化緊致差分格式[J];南京信息工程大學學報(自然科學版);2012年06期

8 劉曉;王小光;馬新文;;緊致差分格式的分辨率與精度的實例比較與討論[J];河南師范大學學報(自然科學版);2012年06期

9 王廷春;;求解非線性Schr銉dinger方程的一個線性化緊致差分格式[J];數值計算與計算機應用;2012年04期

10 范辰五;對流-擴散型方程的一種拉格朗日型緊致差分格式[J];水動力學研究與進展;1988年04期

相關會議論文 前4條

1 田振夫;張艷萍;;多維問題的高精度緊致差分方法[A];面向21世紀的科技進步與社會經濟發(fā)展（上冊）[C];1999年

2 于欣;;非均勻網格三點四階緊致差分格式[A];第十屆全國計算流體力學會議論文集[C];2000年

3 魯曉東;任安祿;周永霞;;用高精度緊致差分格式分塊耦合求解二維黏性不可壓縮復雜流場[A];自然、工業(yè)與流動——第六屆全國流體力學學術會議論文集[C];2001年

4 劉宇迪;程胡華;張帆;張亮;;一種新水平網格的Rossby波計算特性[A];第三屆長三角氣象科技論壇論文集[C];2006年

相關博士學位論文 前2條

1 翟術英;高精度緊致差分方法的研究與應用[D];新疆大學;2014年

2 張啟峰;幾類時滯偏微分方程的緊致差分法[D];華中科技大學;2014年

相關碩士學位論文 前10條

1 王小光;緊致差分格式的優(yōu)化和初步應用[D];河南師范大學;2012年

2 尹治丹;求解拋物型方程的高精度緊致差分格式[D];寧夏大學;2015年

3 宋明彥;基于緊致差分格式的偏微分方程數值梯度方案的研究[D];電子科技大學;2014年

4 初日輝;帶五次項的非線性Schrodinger方程緊致差分格式的研究[D];南京航空航天大學;2014年

5 賈偉;幾種高精度緊致差分格式的構造與應用[D];西北師范大學;2015年

6 蔡志權;求解奇異退化擴散反應方程的高階緊致差分格式及網格自適應方法[D];寧夏大學;2016年

7 賈亞亞;一種改進的時域有限方法及其在聲場中的研究[D];青島大學;2016年

8 張晶;一維復Ginzburg-Landau方程緊致差分格式的研究[D];南京航空航天大學;2015年

9 王芳芳;緊致差分格式的理論及其分析[D];東北大學;2010年

10 楊雪源;對流擴散問題的幾種緊致差分格式[D];天津師范大學;2009年

，

本文編號：2151871