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連鑄坯凝固傳熱過程的數(shù)學(xué)模型分析

　2006年10月第29卷第10期重慶大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)

JournalofChongqingUniversity(NturlScienceEdition)

Oct.2006　Vol.29　No.10

　　文章編號:1000-582X(2006)10-0100-05

連鑄坯凝固傳熱過程的數(shù)學(xué)模型分析

鄭　忠,胡　燕

(重慶大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院,重慶　400030)

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摘　要:連鑄坯凝固傳熱數(shù)學(xué)模型對定量分析連鑄過程中的熱量傳遞、改善連鑄坯質(zhì)量及實現(xiàn)過程

級的動態(tài)控制有重要意義.分析了連鑄坯在結(jié)晶器和二次冷卻區(qū)凝固傳熱的特點;重點討論了建立連鑄坯凝固傳熱數(shù)學(xué)模型的主要方法,給出了當(dāng)前代表性的定解條件及參數(shù)確定方法;對凝固傳熱模型的主要數(shù)值計算方法,如有限差分法、有限元法以及邊界元,進(jìn)行了對比分析;熱模型,.

關(guān)鍵詞:連鑄坯;凝固傳熱;數(shù)學(xué)模型　　中圖分類號:TF777:　　[1]

3%～6%,而鋼水沿結(jié)晶器壁冷卻水的水平方向傳熱,

.其散熱量約占結(jié)晶器總散熱量的94%～97%

[1]

.

,鋼水在連鑄機(jī)內(nèi)分別經(jīng)結(jié)晶器、,以對流、傳導(dǎo)和輻射等多種方式將熱量從凝固前沿向外界傳遞.由于鋼液的凝固和傳熱極大地影響著連鑄坯的質(zhì)量和鑄機(jī)的生產(chǎn)效率,因此,采用先進(jìn)的計算機(jī)數(shù)值模擬技術(shù)與實驗技術(shù)對連鑄坯的凝固傳熱進(jìn)行研究,充分認(rèn)識連鑄坯的凝固傳熱過程,定量分析熱量在連鑄過程中的傳遞,迅速找出影響連鑄坯凝固過程的規(guī)律和工藝控制措施,對控制和改善鑄坯內(nèi)部組織結(jié)構(gòu)和質(zhì)量,實現(xiàn)生產(chǎn)過程的動態(tài)控制有著重要意義.

理論上講,通過測定結(jié)晶器傳熱過程的各項熱阻可以計算出結(jié)晶器的傳熱系數(shù),然而,由于實驗測定鑄坯和銅壁之間的傳熱比較困難,因此在實際研究中,一般采用熱平衡方法來研究結(jié)晶器的傳熱速率,即:結(jié)晶器導(dǎo)出的熱量=冷卻水帶走的熱量.雖然結(jié)晶器設(shè)計參數(shù)及結(jié)構(gòu)不同,但一般采用以下形式晶器的平均熱流密度:

q=A-β1

tm　kJ/(m s).

2

[3-5]

來描述結(jié)

(1)

　　通過數(shù)學(xué)運算可以得到結(jié)晶器在一定拉速條件下沿拉坯方向瞬時熱流密度的函數(shù)表達(dá)式,即:

q=A-β2

tm　kJ/(m s),

2

1　連鑄坯凝固傳熱的特點

1.1　結(jié)晶器傳熱

(2)

ββ式中:A、1、2為實驗常數(shù),其中A通常取2680;tm為鋼水通過結(jié)晶器的時間,s

.1.2　二冷區(qū)傳熱

結(jié)晶器是鑄坯傳熱的關(guān)鍵部位,鋼水在結(jié)晶器內(nèi)導(dǎo)出的熱量對形成表面質(zhì)量良好的鑄坯、保證鑄坯初生坯殼的均勻性以及提高連鑄機(jī)的生產(chǎn)率具有決定性的作用.

結(jié)晶器中的傳熱

[2]

二冷區(qū)鑄坯表面熱量的傳遞方式為噴淋水與鑄坯表面的對流傳熱、鑄坯表面向空氣中的輻射傳熱、空氣與鑄坯之間的對流傳熱、支撐輥與鑄坯之間的接觸傳熱、噴淋水滴的蒸發(fā)傳熱以及水滴沿內(nèi)弧表面浸漬而帶走的熱量.在設(shè)備和工藝條件一定時,鑄坯輻射傳熱和支撐輥傳導(dǎo)傳熱變化不大,而噴淋水的傳熱占主導(dǎo)地位.由于噴淋水滴打到鑄坯表面,使得鑄坯中心與表面形成較大的溫度梯度,因此,噴淋水的冷卻是鑄坯凝

包括鋼液的對流傳熱、凝固殼

的傳導(dǎo)傳熱、渣膜的導(dǎo)熱、氣隙的輻射和對流換熱、銅板的導(dǎo)熱以及冷卻水和銅板的對流換熱.結(jié)晶器內(nèi)鋼水導(dǎo)出的熱量包括垂直方向散熱和水平方向散熱.其中,鑄坯垂直方向散熱量很小,僅占結(jié)晶器總散熱量的

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收稿日期:2006-06-15作者簡介:鄭　忠(1963-),女,浙江淳安人,重慶大學(xué)教授,博士生導(dǎo)師,主要從事冶金過程計算機(jī)模擬與物流仿真研究

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