本文關(guān)鍵詞：油頁巖原位注蒸汽開發(fā)的固-流-熱-化學(xué)耦合數(shù)學(xué)模型研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

油頁巖研究。

康志勤等:油頁巖原位注蒸汽開發(fā)的固-流-熱-化學(xué)耦合數(shù)學(xué)模型研究

33

式中, 為水的壓縮系數(shù).

將式(6)、(9)、(10)、(11)代人式(8)得kx+

wn(T)

ky+

wkzw=

2

n lcpl+ lcpl(vl )T=n l T+nql,(15)

式中, l為流體的密度;cpl為流體的定壓比熱;vl為流體流速; l為流體的熱傳導(dǎo)系數(shù);ql為流體源匯相;下標(biāo)l分別代表汽相g和液相w.

對于單相流體,假設(shè)固體和流體之間總是處于熱平衡狀態(tài),將式(14)、(15)迭加,即可以得到統(tǒng)一的能量守恒方程

tcpt

2

+ lcpl(vl )T= t T+qt,(16)

式中, t、cpt、 t、qt分別為充滿了流體的多孔介質(zhì)的密度、比熱、熱傳導(dǎo)率和源匯相,其中 t=n l+(1-n) s;cpt=ncpl+(1-n)cps; t=n l+(1-n) s.

油頁巖高溫?zé)峤饣瘜W(xué)反應(yīng)為吸熱反應(yīng),所以在能量守恒方程中不能忽略掉化學(xué)反應(yīng)熱這一項,可以把其作為源匯相加到能量守恒方程中,因此,式

(13)

(16)中

qt=-H,dt

H為單位質(zhì)量油頁巖熱解反應(yīng)吸熱量.

把式(13)代入式(17)得qt=-HA(1-x)me-E/RT.將式(18)代入式(16)得

2

+ lcpl(vl )T= t T-HA (1-x)me-E/RT,(19)

tcpt

此式即為油頁巖原位注蒸汽開發(fā)過程中考慮了流體對流傳熱以及化學(xué)反應(yīng)熱的能量守恒方程.3.4 巖體變形方程

巖體內(nèi)溫度場與應(yīng)力場的耦合作用是通過巖體內(nèi)溫度場分布發(fā)生改變而發(fā)生的.當(dāng)溫度場發(fā)生變化時,產(chǎn)生熱應(yīng)力,熱應(yīng)力的大小可以改變孔隙體積和裂隙的寬度,從而改變了巖體的滲透性.

假設(shè)油頁巖為理想彈性體,按照彈性力學(xué)的基本理論,基質(zhì)巖塊靜力平衡方程為

ij,i+Fj=0.

(20)

根據(jù)線性熱應(yīng)力疊加原理得到考慮溫度和內(nèi)部孔隙壓力變化作用的各向同性彈性巖體應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系式為

ij= +2G ij ij+ ij(p-p0)+ ij(T-T0).

(21)(18)(17)

p

.(12)上式即為油頁巖原位注蒸汽開發(fā)過程中低溫區(qū)

冷凝水滲流控制方程式.

3.2 油頁巖高溫?zé)峤饣瘜W(xué)反應(yīng)動力學(xué)方程

對油頁巖高溫?zé)峤饣瘜W(xué)反應(yīng)動力學(xué)方程研究的主要目的就是要得到其本征反應(yīng)的動力學(xué)參數(shù).半個世紀(jì)以來,國內(nèi)外許多學(xué)者都對油頁巖的熱分解機(jī)理進(jìn)行過不少研究.一般認(rèn)為,油頁巖中有機(jī)質(zhì)熱解過程是二段分解,第一階段是有機(jī)質(zhì)受熱生成熱解瀝青,可溶于一般有機(jī)溶劑;第二階段是熱解瀝青進(jìn)一步受熱分解生成頁巖油、水、焦炭、和氣體(CO2、CO、H2S、H2、CH4、和CnHn等).油頁巖熱分解化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)方程可用阿侖尼烏斯(Arrhenius)公式表示,即

dx/dt=A(1-x)me-E/RT,前因子;m為反應(yīng)級數(shù);E為表觀活化能.

王劍秋、王廷芬、楊繼濤等對撫順和茂名油頁巖本征動力學(xué)方面曾做了不少研究工作,主要結(jié)果是:得到了撫順和茂名油頁巖熱解轉(zhuǎn)換率隨熱解溫度的變化曲線,認(rèn)為撫順和茂名油頁巖的主要熱解階段在400~500 ,熱解反應(yīng)為一級反應(yīng),表觀活化能分別為(19.7~23.1) 104J/mol和(13.0~16.4) 104J/mol,指數(shù)前因子分別為6.6 1010~5.4 10s

13

-1

式中,x為在溫度T時反應(yīng)物質(zhì)的轉(zhuǎn)化率;A為指數(shù)

和7.8 10~1.6 10s

58-1

.

3.3 能量守恒方程

在油頁巖原位注蒸汽開發(fā)過程中,高溫加熱后的油頁巖礦床會產(chǎn)生大量孔隙、裂隙,因此固體骨架和流體共同存在于同一個體積空間,但它們具有不同的熱動力特性,如比熱容和熱傳導(dǎo)系數(shù)等[10 12].因此固體骨架和流體的能量守恒方程需要分別定義.油頁巖固體骨架能量守恒方程定義為

2(1-n)( =(1-n) scpss T+(1-n)qs, t

(14)式中, s為油頁巖的密度;cps為油頁巖的比熱; s為油頁巖的熱傳導(dǎo)系數(shù);qs為固體源匯相.

對于流體,相應(yīng)的能量守恒方程可定義為

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