本文關鍵詞：油頁巖原位注蒸汽開發(fā)的固-流-熱-化學耦合數(shù)學模型研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

油頁巖研究。

康志勤等:油頁巖原位注蒸汽開發(fā)的固-流-熱-化學耦合數(shù)學模型研究

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式中, 為水的壓縮系數(shù).

將式(6)、(9)、(10)、(11)代人式(8)得kx+

wn(T)

ky+

wkzw=

2

n lcpl+ lcpl(vl )T=n l T+nql,(15)

式中, l為流體的密度;cpl為流體的定壓比熱;vl為流體流速; l為流體的熱傳導系數(shù);ql為流體源匯相;下標l分別代表汽相g和液相w.

對于單相流體,假設固體和流體之間總是處于熱平衡狀態(tài),將式(14)、(15)迭加,即可以得到統(tǒng)一的能量守恒方程

tcpt

2

+ lcpl(vl )T= t T+qt,(16)

式中, t、cpt、 t、qt分別為充滿了流體的多孔介質(zhì)的密度、比熱、熱傳導率和源匯相,其中 t=n l+(1-n) s;cpt=ncpl+(1-n)cps; t=n l+(1-n) s.

油頁巖高溫熱解化學反應為吸熱反應,所以在能量守恒方程中不能忽略掉化學反應熱這一項,可以把其作為源匯相加到能量守恒方程中,因此,式

(13)

(16)中

qt=-H,dt

H為單位質(zhì)量油頁巖熱解反應吸熱量.

把式(13)代入式(17)得qt=-HA(1-x)me-E/RT.將式(18)代入式(16)得

2

+ lcpl(vl )T= t T-HA (1-x)me-E/RT,(19)

tcpt

此式即為油頁巖原位注蒸汽開發(fā)過程中考慮了流體對流傳熱以及化學反應熱的能量守恒方程.3.4 巖體變形方程

巖體內(nèi)溫度場與應力場的耦合作用是通過巖體內(nèi)溫度場分布發(fā)生改變而發(fā)生的.當溫度場發(fā)生變化時,產(chǎn)生熱應力,熱應力的大小可以改變孔隙體積和裂隙的寬度,從而改變了巖體的滲透性.

假設油頁巖為理想彈性體,按照彈性力學的基本理論,基質(zhì)巖塊靜力平衡方程為

ij,i+Fj=0.

(20)

根據(jù)線性熱應力疊加原理得到考慮溫度和內(nèi)部孔隙壓力變化作用的各向同性彈性巖體應力-應變關系式為

ij= +2G ij ij+ ij(p-p0)+ ij(T-T0).

(21)(18)(17)

p

.(12)上式即為油頁巖原位注蒸汽開發(fā)過程中低溫區(qū)

冷凝水滲流控制方程式.

3.2 油頁巖高溫熱解化學反應動力學方程

對油頁巖高溫熱解化學反應動力學方程研究的主要目的就是要得到其本征反應的動力學參數(shù).半個世紀以來,國內(nèi)外許多學者都對油頁巖的熱分解機理進行過不少研究.一般認為,油頁巖中有機質(zhì)熱解過程是二段分解,第一階段是有機質(zhì)受熱生成熱解瀝青,可溶于一般有機溶劑;第二階段是熱解瀝青進一步受熱分解生成頁巖油、水、焦炭、和氣體(CO2、CO、H2S、H2、CH4、和CnHn等).油頁巖熱分解化學反應動力學方程可用阿侖尼烏斯(Arrhenius)公式表示,即

dx/dt=A(1-x)me-E/RT,前因子;m為反應級數(shù);E為表觀活化能.

王劍秋、王廷芬、楊繼濤等對撫順和茂名油頁巖本征動力學方面曾做了不少研究工作,主要結果是:得到了撫順和茂名油頁巖熱解轉(zhuǎn)換率隨熱解溫度的變化曲線,認為撫順和茂名油頁巖的主要熱解階段在400~500 ,熱解反應為一級反應,表觀活化能分別為(19.7~23.1) 104J/mol和(13.0~16.4) 104J/mol,指數(shù)前因子分別為6.6 1010~5.4 10s

13

-1

式中,x為在溫度T時反應物質(zhì)的轉(zhuǎn)化率;A為指數(shù)

和7.8 10~1.6 10s

58-1

.

3.3 能量守恒方程

在油頁巖原位注蒸汽開發(fā)過程中,高溫加熱后的油頁巖礦床會產(chǎn)生大量孔隙、裂隙,因此固體骨架和流體共同存在于同一個體積空間,但它們具有不同的熱動力特性,如比熱容和熱傳導系數(shù)等[10 12].因此固體骨架和流體的能量守恒方程需要分別定義.油頁巖固體骨架能量守恒方程定義為

2(1-n)( =(1-n) scpss T+(1-n)qs, t

(14)式中, s為油頁巖的密度;cps為油頁巖的比熱; s為油頁巖的熱傳導系數(shù);qs為固體源匯相.

對于流體,相應的能量守恒方程可定義為

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