發(fā)布時(shí)間：2020-11-18 22:43

　　 多材料組合結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化是結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)。它可以在給定的設(shè)計(jì)空間、優(yōu)化目標(biāo)、約束函數(shù)、載荷工況、邊界條件以及構(gòu)成結(jié)構(gòu)的多種材料物理參數(shù)前提下,通過優(yōu)化設(shè)計(jì)方法找到多種材料在設(shè)計(jì)空間中的最優(yōu)布局。在產(chǎn)品概念設(shè)計(jì)階段,采用該方法可以獲得一種用材省、質(zhì)量輕、性能優(yōu)的結(jié)構(gòu)拓?fù)湓O(shè)計(jì)方案。這種輕量化設(shè)計(jì)方法對(duì)以汽車為代表的復(fù)雜產(chǎn)品結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)來說具有重要的理論研究意義和工程實(shí)用價(jià)值。與單材料結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化相比,多材料組合結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化在拓?fù)鋬?yōu)化模型的數(shù)學(xué)描述、優(yōu)化求解策略以及數(shù)值計(jì)算規(guī)模等問題上都要復(fù)雜得多。在此背景下,本文提出了一種基于Nash博弈理論的多材料組合結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法。主要研究內(nèi)容如下:(1)提出了一種基于Nash博弈理論的多材料組合結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法。研究了多材料組合結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化的數(shù)學(xué)模型、材料插值方法、結(jié)構(gòu)分析方法、設(shè)計(jì)變量靈敏度分析方法、優(yōu)化求解策略以及數(shù)值不穩(wěn)定性現(xiàn)象處理方法等問題。(2)通過以下拓?fù)鋬?yōu)化研究領(lǐng)域的經(jīng)典算例,包括:結(jié)構(gòu)剛度設(shè)計(jì)、柔順機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)、導(dǎo)熱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等對(duì)基于Nash博弈理論的多材料組合結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化進(jìn)行了驗(yàn)證。(3)結(jié)合校企合作項(xiàng)目,將基于Nash博弈理論的多材料組合結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法應(yīng)用于某特種功能專用車車架的設(shè)計(jì)當(dāng)中。在提升了車架多項(xiàng)性能的情況下,獲得了質(zhì)量更輕的車架結(jié)構(gòu)(相較目標(biāo)車型質(zhì)量降低了17.1%),取得了較好的工程應(yīng)用效果。(4)為了解決實(shí)際工程應(yīng)用中單元數(shù)量、設(shè)計(jì)變量、載荷工況多所導(dǎo)致的求解效率低下問題,本文采用GPU加速的并行計(jì)算方法對(duì)數(shù)值求解過程進(jìn)行加速,取得了很好的應(yīng)用效果,為多材料組合結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法在實(shí)際工程中的應(yīng)用提供了一種可行的方向。本文以工程應(yīng)用為前提提出了一種多材料組合結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法,并通過對(duì)某多材料組合車架進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì),驗(yàn)證了這種方法的可行性。為將多材料組合結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法應(yīng)用于工程實(shí)際問題奠定了基礎(chǔ)。
【學(xué)位單位】：武漢理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：U463
【部分圖文】：

01Subject to: ( )=0 or 1 , =1,2, ,Ne eeeV x V Vx e N== ≤= xF KU （1-2拓?fù)涿枋龇椒�，連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化又可以分為均勻化方法、變法（Level-SetMethod）、相場(chǎng)法（Phase-fieldMethod）、漸進(jìn)結(jié)構(gòu)Evolutionary Structural Optimization），獨(dú)立連續(xù)映射法（ICMContinuousMethod）以及移動(dòng)變形組件法（MMC：MovingMorpha等。：均勻化法作為早期研究連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化的一種方法，基本域中的某一點(diǎn)處引入帶孔洞的微結(jié)構(gòu)，通過建立微結(jié)構(gòu)幾何參學(xué)屬性之間的聯(lián)系，將拓?fù)鋬?yōu)化問題轉(zhuǎn)化為微結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)（孔微結(jié)構(gòu)空間方位角等）的優(yōu)化問題[3]203，如圖 1-1 所示。雖然均最為嚴(yán)密，但是其設(shè)計(jì)變量多，計(jì)算成本高，而且容易產(chǎn)生棋盤數(shù)值不穩(wěn)定性問題的缺點(diǎn)也比較明顯。

( )1 11max , , , , ,k k k ki i i nFind x f x x x i N+ + ∈ 博弈過程一直持續(xù)到當(dāng)任何人不能僅通過改變自己的策進(jìn)一步增加時(shí)停止。此時(shí)每個(gè)人選擇的策略構(gòu)成的一個(gè)。從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)，博弈過程中的 Nash 平衡狀態(tài)可以中， { }1, ,i ns x x x = 就表示 Nash 平衡。( ) ( )1 1 1 1, , , , , , , , , , ,i i n i i i i n i if x x x f x x x x x x X +≤ ∈ 面的描述可以看出，Nash 博弈理論最明顯的特征是博弈各可以并行進(jìn)行。因此，這使得 Nash 博弈理論很適合求解質(zhì)上具有并行特征的優(yōu)化問題。圖 2-1 給出了基于 Nash 標(biāo)或多學(xué)科優(yōu)化等問題的一般流程。圖中F 表示優(yōu)化問題。{ }1 2, , ,nF =f f f

min=0x x< ≤F KUmax, 1,2, , ; =1,2, ,constant 1,2, , ,eiejx i m e x j m j i≤ == ≠ 限元分析（2-15）時(shí)，一個(gè)關(guān)鍵的部分是平衡方程的求解結(jié)構(gòu)剛度矩陣的計(jì)算�？紤]到 2D 與 3D 結(jié)構(gòu)的小結(jié)主要對(duì) 2D 結(jié)構(gòu)的剛度矩陣進(jìn)行了推導(dǎo)，然的剛度矩陣。研究的 2D 結(jié)構(gòu)都是規(guī)則的區(qū)域，因此本文采用構(gòu)。每個(gè)單元共有 8 個(gè)自由度。為了簡化分析系，并將直角坐標(biāo)系下的矩形單元映射成自然所示。η431Y ( v)43
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本文編號(hào)：2889311