應(yīng)用多分量準(zhǔn)二維變分模態(tài)分解技術(shù),對直接數(shù)值模擬的湍流邊界層的流向-法向平面進(jìn)行了分解。通過對從低雷諾數(shù)到中等雷諾數(shù)(Reτ=400～1750)各個工況的瞬時流場的觀察,定性地得到了不同模態(tài)所對應(yīng)的物理結(jié)構(gòu)特征。通過兩點相關(guān)云圖形態(tài)和傾斜角度的比較,定量地對比了不同模態(tài)對應(yīng)的擬序結(jié)構(gòu)傾角隨法向高度的變化。一階模態(tài)主要對應(yīng)大尺度掃掠/噴射事件,第二階模態(tài)則對應(yīng)近壁流向渦結(jié)構(gòu)。兩階模態(tài)的擬序結(jié)構(gòu)傾角隨法向高度的變化趨勢與雷諾數(shù)呈弱相關(guān),表明大小尺度模態(tài)的幾何特征在所研究的雷諾數(shù)范圍內(nèi)存在自相似性。

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【部分圖文】：

圖1（a）流向平均速度型?（實線）和（b）流向脈動速度型σu。

在當(dāng)前工作中，我們選取6個特征雷諾數(shù)下的流向-法向平面作為研究對象，流向上選取各個雷諾數(shù)對應(yīng)的位置上下游各6δ（δ為特征雷諾數(shù)當(dāng)?shù)氐倪吔鐚雍穸龋┑姆秶�，法向上選取y≤δ的區(qū)域，基本涵蓋了邊界層中所有流向尺度的結(jié)構(gòu)。在當(dāng)前選擇的流向范圍內(nèi)，雷諾數(shù)的變化在±3%以內(nèi)，因此后面將采用流....

圖2湍流邊界層MC-QBVMD瞬時模態(tài)（Reτ=1750）。（a）原始速度場；（b）一階MC-QBVMD模態(tài)；（c）二階MC-QBVMD模態(tài)。矢量場代表（u,v,w），背景云圖為u。

圖2展示了湍流邊界層（Reτ=1750）某單幀速度場以及MC-VMD分解得到的兩階模態(tài)。這里我們僅僅展示原視野范圍的一小部分，以便更加清晰地顯示模態(tài)中的流動結(jié)構(gòu)。第一階模態(tài)（圖2(b））很好的捕捉到了原始流場中的大尺度結(jié)構(gòu)，即沿流向排布的交替排列的高低速流體，其流向尺度達(dá)到了邊界....

圖3MC-QBVMD模態(tài)空間兩點相關(guān)云圖（Reτ=1750,y+=30）。a列與b列分別顯示第一階模態(tài)和第二階模態(tài)的空間相關(guān)云圖。行1～3分別對應(yīng)Ruu、Rvv和Rww。云圖中每個高度處的值均用此高度處的最大值無量綱。白色十字為參考高度，虛線為各高度處最大值擬合得到的直線

其中：u代表VMD瞬時模態(tài)的三個脈動速度分量（u,v,w）中的一個，〈·〉代表在x、t兩個維度上做系綜平均。然后求Ruu峰值在不同ry處的最大值對應(yīng)的流向偏移量rxmax。通過對y高度附近的（rxmax,ry）進(jìn)行線性擬合即可得到當(dāng)?shù)亟Y(jié)構(gòu)的傾斜角θ，表示傾斜結(jié)構(gòu)與壁面的夾角。在當(dāng)....

圖4MC-QBVMD模態(tài)各個分量的結(jié)構(gòu)傾角隨法向高度的變化

圖3MC-QBVMD模態(tài)空間兩點相關(guān)云圖（Reτ=1750,y+=30）。a列與b列分別顯示第一階模態(tài)和第二階模態(tài)的空間相關(guān)云圖。行1～3分別對應(yīng)Ruu、Rvv和Rww。云圖中每個高度處的值均用此高度處的最大值無量綱。白色十字為參考高度，虛線為各高度處最大值擬合得到的直線對圖4....

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