流體在脹縮滲透管道內(nèi)的流動問題,在理論和實(shí)際上都有重要的應(yīng)用價值。本文首先利用奇異攝動方法研究了脹縮滲透矩形管道內(nèi)的非線性邊值問題(BVP)的漸近解�？紤]指數(shù)小項(xiàng)的影響,本文主要考慮微擾級數(shù)中包含指數(shù)小項(xiàng)的一種方法,對內(nèi)外解進(jìn)行了修正,得到其中的兩個解析解,使得數(shù)值解與漸近解吻合更好。當(dāng)膨脹比為零時,這是Terrill討論的一個特例。另外,在牛頓流體的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究了流體在脹縮滲透圓形管道內(nèi)的流動問題,給出了關(guān)于多解的漸近解。數(shù)值解與漸近解進(jìn)行了比較,結(jié)果表明數(shù)值解與漸近解吻合的很好,說明了本論文中所構(gòu)造的漸近解是可靠且有效的。這樣不僅可以利用此漸近解去拓展基于血液流的脹縮滲透圓形管道內(nèi)的研究,而且也豐富了對多解的理解,有利于掌握血管中的血液流動規(guī)律,對心腦血管疾病的治療有一定的參考價值。
【學(xué)位單位】：南華大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2019
【中圖分類】：O175;O35
【部分圖文】：

人體血液循環(huán)系統(tǒng)示意圖

并且壁面以速率 a (t)膨脹或收縮，如圖 2.1 所示。圖2.1 滲透脹縮矩形管道流動模型以矩形管道中心線為標(biāo)準(zhǔn)建立坐標(biāo)系，x, y軸分別平行和垂直于壁面，u ,v為x, y的速度分量。在這樣的假設(shè)下，則管道內(nèi)流體流動的控制方程為：

r方向上的速度分量。圖3.1 脹縮滲透圓形管道流動模型描述這一物理模型在二維柱坐標(biāo)系統(tǒng)下的 Navier-Stokes 方程為：++=0rvuvzr, (3.1)()ruuupuuuvurzzrrztzr+ += +ν++ρ, (3.2)()2rvrvvvpvuvvvrzzrrrtzr+ += +ν++ ρ, (3.3)相應(yīng)的邊界條件為：u0, vv;ra(t)w= ==, (3.4)u = 0, v=0;r=0, (3.5)u = 0, v=0;z=0, (3.6)引入流函數(shù)ψ：arψ = νzF (ξ ,t)，ξ=, (3.7)
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本文編號：2886766