研究了一維六方準晶中納米尺度開裂孔洞的Ⅲ型斷裂力學問題.基于復變彈性理論和表面彈性理論獲得了考慮表面效應時橢圓孔邊裂紋的應力場、應力強度因子和能量釋放率的解析表達;討論了缺陷尺寸、裂紋/孔洞比、耦合系數和施加載荷對應力強度因子和能量釋放率的影響.研究表明:考慮表面效應且缺陷的尺寸在納米尺度時,聲子場和相位子場的無量綱應力強度因子以及無量綱能量釋放率具有明顯的尺寸依賴;裂紋相對尺寸較小時,表面效應對聲子場和相位子場的無量綱應力強度因子影響較小;納米尺度時無量綱能量釋放率隨耦合系數的增加而增大;耦合系數一定時,無量綱能量釋放率受到橢圓孔尺寸影響;隨著聲子場載荷的增大,無量綱能量釋放率先減小后增加,最后趨于穩(wěn)定;無量綱能量釋放率隨相位子場載荷的增大單調減小,非常小和非常大的聲子場載荷(或相位子場載荷)屏蔽了相位子場載荷(或聲子場載荷)的影響.

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【部分圖文】：

圖1考慮表面效應時一維六方準晶橢圓孔邊裂紋問題示意圖(z平面,Z=x+iy)

??εyz=εzy=12?uz?y?????????(7)???εxz=εzx=12?uz?x?????????(8)ωyz=?wz?y(9)

圖2保角映射(ζ平面,ζ=ξ+iη)

μ(ζ)=ε(ζ+R)2+(ζ-R)2+(ε2-1)(ζ+R)4+2(ε+1)(ζ2-R2)24Rζ(25)ε=(a+L)2+b2+an+(a+L)L2+2aL+b2(a+b)(a+L+L2+2aL+b2....

圖3橢圓孔尺寸對裂尖無量綱應力強度因子的影響

圖3給出了裂紋尖端聲子場與相位子場無量綱Ⅲ型應力強度因子隨橢圓孔尺寸的變化曲線,其中b=0.5a,L=0.5a.可以看出,經典彈性理論時無量綱應力強度因子與缺陷絕對尺寸無關;考慮表面效應,缺陷在納米尺度時,聲子場和相位子場無量綱應力強度因子均隨橢圓孔尺寸變化有明顯的尺寸依賴效應;....

圖4裂紋相對尺寸L/a對裂尖無量綱應力強度因子的影響

圖3橢圓孔尺寸對裂尖無量綱應力強度因子的影響5.2裂紋相對尺寸對無量綱應力強度因子的影響

本文編號：3997459