基于一種帶通濾波憶阻器混沌電路,構(gòu)造了Caputo定義下的分數(shù)階憶阻帶通濾波混沌系統(tǒng)。通過Adomian分解算法(ADM)對該分數(shù)階混沌系統(tǒng)進行數(shù)值仿真。在此基礎(chǔ)上,利用分岔圖、李雅普諾夫指數(shù)譜、吸引子相圖、龐加萊截圖、譜熵(SE)復雜度和C₀復雜度算法分析了系統(tǒng)參數(shù)和系統(tǒng)階數(shù)對系統(tǒng)動力學特性的影響。分析結(jié)果表明,相對于整數(shù)階憶阻混沌系統(tǒng),分數(shù)階憶阻混沌系統(tǒng)不僅增加了混沌系統(tǒng)階數(shù)這一可變參數(shù),而且使得系統(tǒng)的動力學行為更加復雜,這將更有利于分數(shù)階混沌電路應(yīng)用于保密同信領(lǐng)域。該研究對于分數(shù)階憶阻混沌電路在保密通信和信息安全等領(lǐng)域的應(yīng)用提供了理論基礎(chǔ)。

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【部分圖文】：

圖1改進的荷控憶阻器

{i=W(V0)v=1Rc(1-gV02)vdV0dt=f(V0,v)=-1RbC0V0-1RaC0v?????????(1)圖2(a)是帶通濾波電路,與典型的文氏振蕩電路類似,但拓撲結(jié)構(gòu)并不相同。將圖2(a)中的....

圖3三維吸引子相圖

由于系統(tǒng)動力學方程不含常數(shù)項,顯然(0,0,0)是系統(tǒng)(3)的平衡點。在平衡點附近任選取一點為初始值,觀測該系統(tǒng)吸引子的范圍,若初始值選取在吸引子范圍之外,則系統(tǒng)發(fā)散。選取x0=[0,0.000001,0]為初始值,此時吸引子相圖如圖3所示,系統(tǒng)的李雅譜諾夫指數(shù)為(1.089....

圖4a=8時的系統(tǒng)三維相圖

令q=0.9,初始值x0=[0,0.000001,0],h=0.001。此時系統(tǒng)相圖(見圖4),系統(tǒng)的李雅譜諾夫指數(shù)為(1.8255,0,-12.9251),李雅普譜夫分數(shù)維度DL=2.1412。其中,只有一個正的李雅普諾夫指數(shù),因此系統(tǒng)此時處于混沌狀態(tài),且此時最大李雅譜....

圖2有源帶通濾波電路及拓展的憶阻混沌電路

圖2(a)是帶通濾波電路,與典型的文氏振蕩電路類似,但拓撲結(jié)構(gòu)并不相同。將圖2(a)中的電阻R替換為圖1所示的改進型荷控憶阻器,得到憶阻帶通濾波混沌電路(圖2(b))。根據(jù)憶阻器模型和憶阻電路,基于基爾霍夫定律和歐姆定律,可得系統(tǒng)電路方程:

本文編號：3984418