基于一種帶通濾波憶阻器混沌電路,構造了Caputo定義下的分數階憶阻帶通濾波混沌系統(tǒng)。通過Adomian分解算法(ADM)對該分數階混沌系統(tǒng)進行數值仿真。在此基礎上,利用分岔圖、李雅普諾夫指數譜、吸引子相圖、龐加萊截圖、譜熵(SE)復雜度和C₀復雜度算法分析了系統(tǒng)參數和系統(tǒng)階數對系統(tǒng)動力學特性的影響。分析結果表明,相對于整數階憶阻混沌系統(tǒng),分數階憶阻混沌系統(tǒng)不僅增加了混沌系統(tǒng)階數這一可變參數,而且使得系統(tǒng)的動力學行為更加復雜,這將更有利于分數階混沌電路應用于保密同信領域。該研究對于分數階憶阻混沌電路在保密通信和信息安全等領域的應用提供了理論基礎。

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【部分圖文】：

圖1改進的荷控憶阻器

{i=W(V0)v=1Rc(1-gV02)vdV0dt=f(V0,v)=-1RbC0V0-1RaC0v?????????(1)圖2(a)是帶通濾波電路,與典型的文氏振蕩電路類似,但拓撲結構并不相同。將圖2(a)中的....

圖3三維吸引子相圖

由于系統(tǒng)動力學方程不含常數項,顯然(0,0,0)是系統(tǒng)(3)的平衡點。在平衡點附近任選取一點為初始值,觀測該系統(tǒng)吸引子的范圍,若初始值選取在吸引子范圍之外,則系統(tǒng)發(fā)散。選取x0=[0,0.000001,0]為初始值,此時吸引子相圖如圖3所示,系統(tǒng)的李雅譜諾夫指數為(1.089....

圖4a=8時的系統(tǒng)三維相圖

令q=0.9,初始值x0=[0,0.000001,0],h=0.001。此時系統(tǒng)相圖(見圖4),系統(tǒng)的李雅譜諾夫指數為(1.8255,0,-12.9251),李雅普譜夫分數維度DL=2.1412。其中,只有一個正的李雅普諾夫指數,因此系統(tǒng)此時處于混沌狀態(tài),且此時最大李雅譜....

圖2有源帶通濾波電路及拓展的憶阻混沌電路

圖2(a)是帶通濾波電路,與典型的文氏振蕩電路類似,但拓撲結構并不相同。將圖2(a)中的電阻R替換為圖1所示的改進型荷控憶阻器,得到憶阻帶通濾波混沌電路(圖2(b))。根據憶阻器模型和憶阻電路,基于基爾霍夫定律和歐姆定律,可得系統(tǒng)電路方程:

本文編號：3984418