基于極值理論的原油期貨風(fēng)險測度研究
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圖1WTI原油期貨價格走勢圖
圖1WTI原油期貨價格走勢圖近年來,中國經(jīng)濟取得了舉世矚目的發(fā)展成就。與此同時,隨著中國原油市場逐步與國際原油市場接軌。根據(jù)國家統(tǒng)計局?jǐn)?shù)據(jù),2019年中國原油進口量約5.06億噸,同比增長9.5%。由于中國經(jīng)濟持續(xù)增長,對原油的需求持續(xù)增加。國際市場上劇烈的油價波動難免會對國內(nèi)宏....
圖5正收益率擬合GPD模型診斷圖看出,殘差Q-Q圖除了個別數(shù)據(jù)偏離直線,其他數(shù)據(jù)在基圖5正收益率擬合GPD模型診斷圖
Ч?較好,實際數(shù)據(jù)的超越閾值分布與廣義帕累托分布較為接近。同理,對原油期貨正收益率擬合,觀察圖4(a)Hill圖中尾部指數(shù)的穩(wěn)定區(qū)域的起始點。Hill圖中上方閾值觀測值從0.086至0.0236,下方橫坐標(biāo)順序統(tǒng)計量從15至192。從圖4(a)正收益Hill圖可以看出,上方門限在....
圖3的負(fù)收益率擬合GPD模型診斷圖看出,殘差Q-Q圖除了個別數(shù)據(jù)偏離直線,其他數(shù)據(jù)在圖3負(fù)收益率擬合GPD模型診斷圖
統(tǒng)計量值為162,即超過該閾值數(shù)一共有162個數(shù)。而圖2(b)平均超額函數(shù)圖也在該閾值點呈現(xiàn)了平穩(wěn)趨勢,表明門限閾值選取合理。確定原油期貨收益率的形狀參數(shù)和安全閾值后,再對極值數(shù)據(jù)進行GPD擬合,得到GPD分布參數(shù)的極大似然估計。通過R語言軟件加載的e-vir程序包,設(shè)定閾值為0....
圖4(a)正收益Hill圖可以看出,上方門限在0.030006797后開始處于平穩(wěn),下方對應(yīng)觀測值
合理。確定原油期貨收益率的形狀參數(shù)和安全閾值后,再對極值數(shù)據(jù)進行GPD擬合,得到GPD分布參數(shù)的極大似然估計。通過R語言軟件加載的e-vir程序包,設(shè)定閾值為0.029727502,其中超過閾值的極值個數(shù)有162個。為了檢驗所擬合GPD分布的擬合效果,作出負(fù)收益率GPD模型診斷圖....
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