風險理論發(fā)展至今已有一百余年的歷史，破產(chǎn)論是風險理論的一個核心問題，研究破產(chǎn)相關問題能夠為保險公司的運營提供一個前期的風險預警作用。Lundberg和Cramér最早建立了風險論和隨機過程理論之間的聯(lián)系，自此，對破產(chǎn)理論的研究得到了飛速的發(fā)展，取得了一系列很好的研究成果。但是，隨著市場經(jīng)濟的發(fā)展，經(jīng)典的風險模型已不能很好地刻畫公司的盈余情況。公司的資金不會閑置著，而是會進行各種投資，因此利率因素是一個不可忽視的因素。同時，保險公司每期收取的保費也不是固定不變的，考慮變化的保費率十分必要。此外，針對股份制的保險公司，股東對公司會有分紅請求，而一些分紅險種還需要向投保人分紅。 在本文中，針對股份制保險公司，考慮同時向投保人和股東隨機分紅的情況，建立利率受一個馬氏鏈調控，保費隨公司盈余情況調整的復合帕斯卡模型。首先研究了該模型的齊次馬氏性，在此基礎上，得到了有限時間破產(chǎn)概率的遞推表達式，并推導出了最終破產(chǎn)概率，破產(chǎn)時刻、破產(chǎn)前盈余及破產(chǎn)時赤字這些精算量的聯(lián)合分布所滿足的積分方程，最后，給出了有限時間破產(chǎn)概率的具體算例。

【文章頁數(shù)】：49 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 經(jīng)典風險模型
        1.2.1 連續(xù)時間風險模型——Lundberg- Cramér 經(jīng)典風險模型
        1.2.2 離散時間風險模型——復合二項模型
    1.3 經(jīng)典風險模型的推廣
        1.3.1 利率因素
        1.3.2 調整的保費率
        1.3.3 分紅問題
    1.4 本文的主要工作
    1.5 本文的組織結構
第二章 隨機環(huán)境下變保費雙分紅的復合帕斯卡模型
    2.1 復合帕斯卡模型的研究現(xiàn)狀
        2.1.1 經(jīng)典的復合帕斯卡模型
        2.1.2 隨機環(huán)境下的復合帕斯卡模型
        2.1.3 帶分紅的復合帕斯卡模型
    2.2 本文模型
第三章 隨機環(huán)境下變保費雙分紅模型的基本性質與結論
    3.1 單位時間索賠總量的分布
    3.2 安全負載條件
    3.3 風險模型的齊次馬氏性
第四章 隨機環(huán)境下變保費雙分紅模型的破產(chǎn)概率
    4.1 破產(chǎn)時刻、破產(chǎn)概率的定義
    4.2 破產(chǎn)概率相關結果
第五章 隨機環(huán)境下變保費雙分紅模型的聯(lián)合分布
    5.1 破產(chǎn)時刻、破產(chǎn)前盈余及破產(chǎn)時赤字的聯(lián)合分布定義
    5.2 聯(lián)合分布所滿足的積分方程
第六章 有限時間破產(chǎn)概率的數(shù)值實例
    6.1 不同初始準備金下的有限時間破產(chǎn)概率
    6.2 不同索賠額分布下的有限時間破產(chǎn)概率
    6.3 不同分紅閾值下的有限時間破產(chǎn)概率
第七章 總結與展望
    7.1 總結
    7.2 展望
參考文獻
致謝
在學期間的研究成果及發(fā)表的學術論文



本文編號：3966879