發(fā)布時間：2024-04-16 02:51

　　近二十多年來,占位時在保險精算研究領域受到了越來越多的重視.它作為一個管理風險的工具,主要用來控制風險.如Gerber(1990)中破產后的恢復時,能夠幫助保險公司決定是否繼續(xù)經營下去.破產前盈余過程在區(qū)間(a,b)的占位時也能夠用來檢測保險公司的資產運營情況.一方面,它可以度量公司維持在較低盈余水平的時間,((0,a)的占位時,a較小),幫助分析保險公司的償付能力;另一方面,也可以度量公司處于良好運營狀態(tài)的時間((b,∞)的占位時,b較大),幫助公司確定合適的分紅策略.另外,保費的收取也對保險公司的運營至關重要.現實生活中,如果把保險人的業(yè)務描繪成一個系統(tǒng),那么在這個系統(tǒng)里,保費的收取會增加盈余,理賠的支出會減少盈余.因此,研究風險模型的占位時和保費收取機制具有重要的理論價值和現實意義.本文前半部分研究了對偶更新風險模型的占位時,利用轉換的方法將索賠服從指數分布的對偶更新風險模型轉化為帶有任意索賠分布的Cramer-Lundberg模型.基于原模型和轉換后模型的占位時之間的關系,給出了原模型的占位時的Laplace變換.本文最后,給出帶有指數保費風險模型的風險厭惡系數并對破產相關量的...

【文章頁數】：40 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖２．１．１：?｛［／⑴ｄ?＞?０｝的樣本軌道??

圖２．１．１：?｛［／⑴ｄ?＞?０｝的樣本軌道??破產盈余過程ｒ（／）處于集合．４中的總時間．這就是隨機過程中的占位時．ｄ．４??到破產公均盈余值落入集合」的總時間．對任意的６?（０?￥?〇?＜?６）．利用占位??將破產時７分解為??

圖２．３丄轉換過程??

ｒ＾ｍｆ｛ｓ＞０Ｍ，（ｓ）＜０｝．?（２．３８）??轉換過程如圖２．３．１所示．圖２．３．２為最終模型｛Ｌ＂（ｓ）?：?５?２?０｝的樣本軌道圖．其本質??上是一個初始盈余為ｉ／的對偶的經典風險模型：以常數收益率增加．有向下的跳躍．足兆??９??

圖３．１．１：風險過程？／⑴的一個實現形式（樣本軌道）??

全被計數過程｛」Ｖ⑴０｝確定．我們把第ｉ個理賠發(fā)生的時刻記為７｝．?ｚ?＝?１．２．－－??記每次理賠前盈余過程的斜率為ｃ（ｕ）；在第／個理賠發(fā)生的時刻７；？時，資本金對應減少??Ｘ，即表示第?＞?個索賠額．如圖３丄１所示，在時刻Ｔ４，因為發(fā)生的總索賠額首次大于??初始資本金ａ與....

圖３．２．１：調節(jié)系數的確定??

?ｔ??ｔ，?ｔ２?ｔ３?ｔａ?＝ｒ?ｔ５??圖３．１．１：風險過程？／⑴的一個實現形式（樣本軌道）??定義３．１令Ａ表示概率空間（ａ廠ｐ）上的非負隨機變量族．代表所考慮的保費Ｒ??險．設ＡＨＹ２，．?＋?．為Ｙ中的元素，７Ｔ為一個從＼到［０．＋〇〇）上的映射．如果效用函數??為....

本文編號：3956331