本文關(guān)鍵詞： 腫瘤細(xì)胞侵潤(rùn) 細(xì)胞外基質(zhì) 蛋白酶 趨化性 拋物方程　出處：《東華大學(xué)》2007年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】： 我們考慮一個(gè)腫瘤侵潤(rùn)模型，該模型研究細(xì)胞外基質(zhì)在腫瘤細(xì)胞侵潤(rùn)過程中的作用。該數(shù)學(xué)模型是一個(gè)偏微分方程系統(tǒng)。這個(gè)系統(tǒng)控制腫瘤細(xì)胞的密度、腫瘤細(xì)胞分泌的蛋白酶的濃度、以及膠原質(zhì)的濃度。在這個(gè)系統(tǒng)里面，用于描述腫瘤細(xì)胞密度變化的方程是一個(gè)半線性的擴(kuò)散-趨化性拋物方程。假設(shè)趨化性系數(shù)相對(duì)于擴(kuò)散系數(shù)而言是比較小的，我們證明該模型的一個(gè)近似問題的解的全局存在性與唯一性。而對(duì)于一般的趨化性系數(shù)，解的全局存在性和唯一性還需進(jìn)一步研究。另外，我們還將對(duì)模型進(jìn)行行波解分析。行波解的不穩(wěn)定性預(yù)示著腫瘤細(xì)胞的侵潤(rùn)。最后，我們還將在我們的定性分析與Perumpanani和Byrne的數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上對(duì)原來的模型提出一個(gè)修正方案，然后證明這個(gè)新模型解的全局存在性。
[Abstract]:We consider a tumor invasion model, which studies the role of extracellular matrix in the process of tumor cell invasion. The mathematical model is a partial differential equation system that controls the density of tumor cells. The concentration of protease secreted by tumor cells, and the concentration of collagen. In this system, The equation used to describe the change of tumor cell density is a semi-linear diffusion-chemotactic parabolic equation, assuming that the chemotaxis coefficient is relatively small relative to the diffusion coefficient. We prove the global existence and uniqueness of the solution for an approximate problem of the model. For the general chemotaxis coefficient, the global existence and uniqueness of the solution need to be further studied. We will also analyze the traveling wave solution of the model. The instability of the traveling wave solution will predict the invasion of tumor cells. Finally, we will propose a modified scheme for the original model based on our qualitative analysis and numerical simulation of Perumpanani and Byrne. Then the global existence of the solution of the new model is proved.
【學(xué)位授予單位】：東華大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2007
【分類號(hào)】：R730.2;R311

【共引文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：1509480