本文關(guān)鍵詞：截一個(gè)幾何體，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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截一個(gè)幾何體

　　課程目標(biāo)：
    1.讓學(xué)生通過(guò)自己對(duì)一些幾何體進(jìn)行切和截的過(guò)程，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證、推理等數(shù)學(xué)過(guò)程，逐步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作、推理、交流的能力，提高動(dòng)手操作能力及自主探究、合作交流和分析歸納能力。
    2.通過(guò)用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體的切割活動(dòng)，掌握空間圖形和截面的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，發(fā)展幾何直覺(jué)。
　　教學(xué)重點(diǎn)：用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體的切割活動(dòng)體會(huì)截面和幾何體的關(guān)系。
　　教學(xué)難點(diǎn)：從切割中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題。
　　教學(xué)方法：　1.觀察法。2.操作法。3.討論法。
　　在進(jìn)行切、截之前，首先讓學(xué)生對(duì)切、截的結(jié)果進(jìn)行思考、猜測(cè)：切、截所得到的面將會(huì)是什么？這有利于學(xué)生養(yǎng)成一種對(duì)問(wèn)題思考、探究的良好習(xí)慣。在思考、猜想的前提下，再進(jìn)行動(dòng)手實(shí)踐操作，證實(shí)自己的猜想，并在實(shí)踐過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題（可以切截出不同的截面），解決問(wèn)題（與同伴討論、交流，為什么可以切、截出那么多不同的截面？怎樣才能切、截出這些截面？），逐漸形成問(wèn)題解決策略和途徑的選擇的習(xí)慣，最后形成知識(shí)。
　　教學(xué)過(guò)程：
　　一．復(fù)習(xí)面的分類(lèi)和面面相交的結(jié)果，學(xué)生集體回答或發(fā)表個(gè)人見(jiàn)解為理解截面的邊數(shù)作鋪墊。（約1－2分鐘）
　　二．1.由實(shí)物引入截（切）面的意義。用教具演示，將一個(gè)幾何體切開(kāi)得到截（切）面，讓學(xué)生觀察這兩個(gè)面的特點(diǎn)。讓學(xué)生了解到這兩個(gè)截面完全一樣的。自然過(guò)渡到用一個(gè)平面去截正方體。（約3分鐘）
　　2.師：“你注意到了嗎？媽媽在將黃瓜切成一片片時(shí)，得到的截面是什么樣的？…，如果用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體得到的截面可又將是怎樣的呢？”
　　實(shí)施“想－做－想”的學(xué)習(xí)策略，讓學(xué)生先想一想，并把猜想的結(jié)果記錄下來(lái)，然后通過(guò)實(shí)踐操作證實(shí)自己的猜想。培養(yǎng)學(xué)生的想象力（約3－8分鐘）
　　3.師：“與同伴交流，看看別人截處的面是什么？他為什么得到與你不同的截面？他是怎樣得到的？你還能截得什么樣的截面？”讓學(xué)生分組討論、研究，發(fā)表、展示自己的研究成果，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力、對(duì)問(wèn)題的探究能力及表達(dá)能力。（約5－10分鐘）。
　　三．1.讓學(xué)生觀察、想象，思考截面的邊是那些面相交的來(lái)。
　　老師展示課件，幫助學(xué)生完成由實(shí)際體驗(yàn)到空間想象的過(guò)渡，提高想象能力。并總結(jié)各種截面是如何截出來(lái)的，它們有什么規(guī)律。注意把握難度（約5分鐘）
　　2．新問(wèn)題：“剛才切、截一個(gè)正方體就得多個(gè)不同的截面，那么如果截一個(gè)圓柱體呢？或是截一個(gè)其它棱柱體呢？你又會(huì)得到一些什么樣的截面？”
　　學(xué)生動(dòng)手操作、探究、交流。（約5分鐘）
　　四．老師布置、解答課堂練習(xí)。
　　1.學(xué)生能獨(dú)立完成課堂練習(xí)（約5分鐘）
　　2.介紹科技知識(shí)“CT”（讀一讀內(nèi)容
　　體會(huì)“截幾何體”在實(shí)際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)知識(shí)考生活中的問(wèn)題的意識(shí)和習(xí)慣。（約3分鐘）
　　五．布置作業(yè)：1.P18習(xí)題1.5
　　2. 知識(shí)延伸 ：提出讓學(xué)生課后試一試，用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體能不能得到一個(gè)七邊形。（這個(gè)問(wèn)題通過(guò)學(xué)生對(duì)截面的產(chǎn)生規(guī)律的認(rèn)識(shí)來(lái)解決）

習(xí)題精選
　　一、選擇題
　　1．豎直放置的正四棱柱（即底面是水平放置的），用水平放置的平面去截所得的截口的形狀是（  ）
　　A．長(zhǎng)方形  B．正方形  C．梯形  D．截口形狀不定
　　2．用平面截正方體，所得截口的形狀有（  ）
　　A．一種  B．兩種  C．三種  D．三種以上
　　3．豎直放置的圓柱體，用豎直放置的平面去截，所得的截口的形狀是（   ）
　　A．圓形  B．橢圓形  C．長(zhǎng)方形或正方形  D．形狀不定
　　二、判斷題
　　1．用平面截正方體得到的截口是正方形．（  ）
　　2．用平面截長(zhǎng)方體能夠得到三角形截口．（  ）
　　3．用平面無(wú)論怎樣截五棱柱體，得到的截口都是五邊形．（  ）
　　4．用平面截圓柱體能夠得到長(zhǎng)方形截口．（  ）
　　三、解答題
　　1．下圖中截面的形狀分別是2．用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，能得到下面形狀的截面嗎？若能，分別是怎樣截的？
　�。�1）正方形；（2）長(zhǎng)方形；（3）三角形；（4）梯形．
　　3．如果用平面截掉一個(gè)長(zhǎng)方體的一個(gè)角，剩下的幾何體有幾個(gè)頂點(diǎn)、幾條棱、幾個(gè)面？
　　4．請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方法，，用平在去截一個(gè)圓錐體，使得截口是三角形．
　　5．豎直放置的柱體，用一個(gè)水平放置的平面去截，所得到的截口是六邊形，想一想這個(gè)柱體是幾棱柱．
　　參考答案：
　　一、1． B   2． D   3． C二、1． ×  2． √   3． ×  4． √
　　三、1．（1）圓；（2）長(zhǎng)方形；（3）三角形．
　　2．能截得正方形、長(zhǎng)方形、三角形和梯形，可以用如圖所示的方法去截．
    3．答案不惟一．如：當(dāng)截面不過(guò)頂點(diǎn)時(shí)，有10個(gè)頂點(diǎn)、15條棱、7個(gè)面，當(dāng)截面過(guò)三個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，有7個(gè)頂點(diǎn)、12條棱、7個(gè)面，等等．
　　4．如答圖，在圓錐的底面任意連結(jié)一條直徑，然后把直徑的兩個(gè)端點(diǎn)和圓錐的頂點(diǎn)相連，在圓錐的側(cè)面上得到兩條線段．過(guò)圓錐的頂點(diǎn)沿這兩條線段用平面截這個(gè)圓錐體，所得的截面就是三角形．

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