發(fā)布時間：2020-11-20 09:07

　　 隨著對量子力學(xué)研究的深入,人們開始不再滿足于運用它描述、理解自然現(xiàn)象,而是希望能夠更進一步利用量子特性來服務(wù)于實際應(yīng)用。量子控制正是連接關(guān)于量子特性的知識和實際應(yīng)用的橋梁,對于它的研究是發(fā)展量子信息,量子計算和量子傳感等量子技術(shù)必不可少的環(huán)節(jié)。由于具有較長的相干時間和成熟的操控技術(shù),核磁共振體系為量子控制的研究提供了一個良好的實驗平臺。近年來新發(fā)展的零場-超低場核磁共振,作為傳統(tǒng)核磁共振的補充,有望應(yīng)用于基礎(chǔ)物理、化學(xué)、生物、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域。然而,零場-超低場核磁共振中的量子操控理論和方法仍很匱乏,亟需相關(guān)量子控制的研究。本學(xué)位論文以自旋體系的量子控制為研究主題,以核磁共振體系為研究對象和平臺,對零場-超低場核磁共振體系中的量子控制進行了一系列理論和實驗研究。具體包含以下內(nèi)容:1.首次理論上提出零場核磁共振普適量子控制方案。這一方案豐富了零場核磁共振中的操控方法,并有望在基于零場核磁共振的實際應(yīng)用中發(fā)揮作用。2.基于控制論中龐特里亞金最大化原理(Pontryagin's maximum principle)和新發(fā)展的對稱性約化技術(shù),首次理論上得到了零場核磁共振中兩比特?zé)o耦合體系任意單比特門的時間最優(yōu)操控方案,并首次在零場核磁共振實驗中實現(xiàn)了該方案。實驗操控保真度為0.99,且所用時間僅為傳統(tǒng)組合脈沖控制方案的20%～30%。該方案有望運用于基于零場核磁共振及其它類似量子體系的實際應(yīng)用中。3.研究了量子操控整體相位與操控最優(yōu)時間的關(guān)系,并在核磁共振體系中運用核磁共振干涉法進行了實驗驗證。4.利用擴展卡爾曼濾波器實現(xiàn)了對于頻率未知且變化的衰減正弦信號的實時估計,并在超低場核磁共振實驗中初步演示了該方案,分析了下一步的提升方法。該研究為進一步的核磁共振量子反饋控制建立了基礎(chǔ)。
【學(xué)位單位】：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位年份】：2020
【中圖分類】：O413
【部分圖文】：

ｂｉｌｉｔｙ?Ｃｌｏｓｅｄ－ｌｏｏｐ??１＼Ｖ＾Ｐ２４??．．．＼?＼?Ｌｉｅ?ｇｒｏｕｐ?ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ?Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ?ｂａｓｅｄ?Ｃｏｈｅｒｅｎｔ?Ｌｅａｒｎｉｎｇ?．．．??＾?Ｃｈａｐ．２．４??Ａｄｉａｂａｔｉｃ?Ｏｐｔｉｍａｌ?ｃｏｎｔｒｏｌ?Ｓｔａｔｅ?ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ?．．．??Ｃｈａｐ．２?Ｃｈａｐ．２，５??ＰＭＰ?？？？?Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ?Ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ?．．．??Ｃｈａｐ．２，５?Ｃｈａｐ．２，４?Ｃｈａｐ．６??圖１．２量子控制分類及本文各個工作所處位置??本文介紹的內(nèi)容在量子控制框架下所屬位置。一些本文未涉及的量子控制概念以??省略號表示。??麵４＾?．國??圖１．３核磁共振的廣泛應(yīng)用??核磁共振己廣泛應(yīng)用于化學(xué)，生物，醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域，如分子結(jié)構(gòu)的確定和磁共振成??像。圖片來自于網(wǎng)絡(luò)。??１．２核磁共振與量子控制??１９４５年，核磁共振現(xiàn)象（凝聚態(tài)物質(zhì)中）由Ｓｔａｎｆｏｒｄ大學(xué)的Ｂｌｏｃｈ、Ｈａｎｓｅｎ??和Ｐａｃｋａｒｄ?｜２４】以及Ｈａｒｖａｒｄ大學(xué)的Ｐｕｒｃｅｌｌ、Ｔｏｒｒｅｙ和Ｐｏｕｎｄｌ２５】發(fā)現(xiàn)。過去的７０??多年中，ＮＭＲ領(lǐng)域被授予５次諾貝爾獎，且己廣泛應(yīng)用于化學(xué)、生物、材料、醫(yī)??學(xué)等領(lǐng)域。例如若對體育感興趣，應(yīng)該會注意到ＮＢＡ球星們受傷后總是要去做??磁共振成像（Ｍａｇｎｅｔｉｃ?Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ?Ｉｍａｇｉｎｇ，?ＭＲＩ），并焦急等待檢測結(jié)果。核磁??共振成為一門成熟的學(xué)科和技術(shù)，離不開其中量子控制的研宄。在核磁共振領(lǐng)??域，研宄量子控制方案又稱脈沖序列設(shè)計１２６］。例如Ｈａｈｎ回波消除外磁場不均勻??性；測量縱向，橫向弛

ｂｉｌｉｔｙ?Ｃｌｏｓｅｄ－ｌｏｏｐ??１＼Ｖ＾Ｐ２４??．．．＼?＼?Ｌｉｅ?ｇｒｏｕｐ?ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ?Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ?ｂａｓｅｄ?Ｃｏｈｅｒｅｎｔ?Ｌｅａｒｎｉｎｇ?．．．??＾?Ｃｈａｐ．２．４??Ａｄｉａｂａｔｉｃ?Ｏｐｔｉｍａｌ?ｃｏｎｔｒｏｌ?Ｓｔａｔｅ?ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ?．．．??Ｃｈａｐ．２?Ｃｈａｐ．２，５??ＰＭＰ?？？？?Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ?Ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ?．．．??Ｃｈａｐ．２，５?Ｃｈａｐ．２，４?Ｃｈａｐ．６??圖１．２量子控制分類及本文各個工作所處位置??本文介紹的內(nèi)容在量子控制框架下所屬位置。一些本文未涉及的量子控制概念以??省略號表示。??麵４＾?．國??圖１．３核磁共振的廣泛應(yīng)用??核磁共振己廣泛應(yīng)用于化學(xué)，生物，醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域，如分子結(jié)構(gòu)的確定和磁共振成??像。圖片來自于網(wǎng)絡(luò)。??１．２核磁共振與量子控制??１９４５年，核磁共振現(xiàn)象（凝聚態(tài)物質(zhì)中）由Ｓｔａｎｆｏｒｄ大學(xué)的Ｂｌｏｃｈ、Ｈａｎｓｅｎ??和Ｐａｃｋａｒｄ?｜２４】以及Ｈａｒｖａｒｄ大學(xué)的Ｐｕｒｃｅｌｌ、Ｔｏｒｒｅｙ和Ｐｏｕｎｄｌ２５】發(fā)現(xiàn)。過去的７０??多年中，ＮＭＲ領(lǐng)域被授予５次諾貝爾獎，且己廣泛應(yīng)用于化學(xué)、生物、材料、醫(yī)??學(xué)等領(lǐng)域。例如若對體育感興趣，應(yīng)該會注意到ＮＢＡ球星們受傷后總是要去做??磁共振成像（Ｍａｇｎｅｔｉｃ?Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ?Ｉｍａｇｉｎｇ，?ＭＲＩ），并焦急等待檢測結(jié)果。核磁??共振成為一門成熟的學(xué)科和技術(shù)，離不開其中量子控制的研宄。在核磁共振領(lǐng)??域，研宄量子控制方案又稱脈沖序列設(shè)計１２６］。例如Ｈａｈｎ回波消除外磁場不均勻??性；測量縱向，橫向弛

?第二章量子控制基礎(chǔ)知識???第二章量子控制基礎(chǔ)知識??對量子體系的精確控制是實現(xiàn)各類量子信息處理任務(wù)的核心，而量子信息??處理也為量子系統(tǒng)控制提供了豐富的研宂內(nèi)容。本章將先介紹量子信息處理相??關(guān)的基本概念，然后介紹量子控制的基本概念和方法，最后闡述如何對量子控制??的效果進行評估。??２．１量子比特??量子信息的基本單元是量子比特（ｑｕｂｉｔ），其物理實現(xiàn)可以是一個二能級量??子系統(tǒng)，例如處于外磁場下的自旋－１／２系統(tǒng)。一般地，一個量子系統(tǒng)的狀態(tài)可??表示為丨奶＝?ａ｜〇〉＋糾１〉，其中｜〇〉和｜１〉為量子系統(tǒng)二維（子）空間的一組正??交基矢，＾和＾為復(fù)數(shù)且滿足ｌａＰ?＋?ｔｆｌｌ２：：＃另外，量子比特可以用布洛赫球??表示，如圖２．１所示，任何一個量子態(tài)（忽略整體相位因子）都可直觀地表示為??｜奶＝Ｃ〇Ｓ（０／２）｜Ｏ〉＋＃Ｓｉｎ（ｆｌ／２）｜ｌ〉。多個量子比特的數(shù)學(xué)描述是上述形式的直接??１〇）??穆??ｉｄ??圖２．１量子比特的布洛赫球表示??量子比特所處的任意一個量子態(tài)都可以在布洛赫球上直觀地展示出來。注意量子??態(tài)的整體相位信息沒有顯示出來。圖片來自文獻??拓展。在這些量子比特上進行一系列量子操作，便可以完成各類量子信息處理任??務(wù)，這些操作通常可以用量子線路的概念來描述。量子線路的基本組成單元是量??子邏輯門（ｑｕａｎｔｕｍ?ｌｏｇｉｃ?ｇａｔｅ），例如單比特Ｈａｄａｍａｒｄ門，在以丨０〉和｜１〉為一組??基矢（又稱計算基矢）的表象下，其矩陣形式為??ＬｒＨａｄ?＝?７ｆ（ｌ?－ｉ）＇?（１１）??９??
【參考文獻】

相關(guān)博士學(xué)位論文 前2條

1 季云蘭;無自旋交換弛豫原子磁力計及其零場-超低場核磁共振的應(yīng)用[D];中國科學(xué)技術(shù)大學(xué);2019年

2 江敏;基于高靈敏度原子磁力計的超低場核磁共振研究[D];中國科學(xué)技術(shù)大學(xué);2019年

本文編號：2891191