發(fā)布時間：2024-07-09 01:45

　　隨著大數(shù)據(jù)時代的到來,高維數(shù)據(jù)處理技術(shù)受到了越來越廣泛的研究。張量(Tensor)作為矩陣向高維數(shù)組的推廣,在現(xiàn)實生活中十分常見,例如:一個帶有RGB通道的彩色圖像可以看作一個3階張量,一段彩色視頻流可看作一個4階張量。傳統(tǒng)方法處理高維數(shù)據(jù)時通常將其轉(zhuǎn)化為低維數(shù)組(如:矩陣、向量)再進行處理,這無疑破壞了高維數(shù)據(jù)內(nèi)部的空間結(jié)構(gòu)并使得結(jié)果不夠準(zhǔn)確。而利用張量在處理高維數(shù)據(jù)時可以保證數(shù)據(jù)的空間結(jié)構(gòu)不被破壞從而提升計算效果。由于現(xiàn)實中的許多數(shù)據(jù)集本身都具有非負和稀疏的特性,本文在張量的非負分解(Nonnegative Tensor Factorization)模型基礎(chǔ)上,研究了張量的稀疏非負分解算法模型。同時,利用張量分解進行了張量填充(Tensor Completion),并將其應(yīng)用到現(xiàn)實中帶有缺失的數(shù)據(jù)恢復(fù)中。論文的主要工作總結(jié)如下:介紹了一種非負張量分解的方法。通過限制目標(biāo)張量具有非負、稀疏的特性,利用投影梯度(Projected Gradient)進行優(yōu)化迭代,本文中簡稱為PGNTF算法。該方法是基于張量的CP分解進行的,對分解得到的因子矩陣分別進行迭代優(yōu)化,并對刻畫稀疏性的罰項的梯...

【文章頁數(shù)】：59 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖2-1三階張量：∈××

電子科技大學(xué)碩士學(xué)位論文8第二章張量分解的基本概念2.1張量的基礎(chǔ)定義在現(xiàn)實生活中，因為向量只能表示一維數(shù)組，而矩陣只能表示二維數(shù)組，為了能夠更加直觀地表示一些高維的數(shù)值指標(biāo)集，由此引入了張量（Tensor）即是高維數(shù)組（MultidimensionalArray）。事實上，張量....

圖3-1大小為202020，CP秩為3的張量進行實驗的性能指標(biāo)（PI）對比

第三章基于梯度投影的張量非負分解算法193.4.2仿真結(jié)果實驗1.在本實驗中，我們利用了PI值隨迭代次數(shù)的變化對比了PGNTF算法和ASNP算法[18]。ASNP算法同樣利用了梯度投影對因子矩陣進行更新，不同于PGNTF算法的是：ASNP算法將所有因子矩陣展開為向量再重排為一個矩....

圖3-2大小為202020，CP秩為4的張量進行實驗的性能指標(biāo)（PI）對比

電子科技大學(xué)碩士學(xué)位論文20了不同的CP秩進行了實驗，但是PGNTF算法仍能夠較好的得到較小的PI值。實驗2.在實驗2中，我們對比了代價函數(shù)：F=‖[[,,]]‖.圖3-2大小為202020，CP秩為4的張量進行實驗的性能指標(biāo)（PI）對比。虛線和實現(xiàn)分別為ASNP算法和PGNTF....

圖3-3大小為303030，CP秩為3的張量進行實驗的性能指標(biāo)（PI）對比

電子科技大學(xué)碩士學(xué)位論文20了不同的CP秩進行了實驗，但是PGNTF算法仍能夠較好的得到較小的PI值。實驗2.在實驗2中，我們對比了代價函數(shù)：F=‖[[,,]]‖.圖3-2大小為202020，CP秩為4的張量進行實驗的性能指標(biāo)（PI）對比。虛線和實現(xiàn)分別為ASNP算法和PGNTF....

本文編號：4004202