本文主要研究BCS-BEC跨越中的金茲堡-朗道模型在不同情形下的整體吸引子.BCS是一種以近似自由電子的模型作為根基,在電子-聲子作用很弱的前提下建立起來的用于解釋常規(guī)超導體的超導電性的微觀理論。而玻色-愛因斯坦凝聚狀態(tài)(BEC)是指當玻色子原子的溫度在被冷卻的過程中低于某一臨界值時,玻色子體系中大量粒子凝聚到一個或幾個量子態(tài)的現(xiàn)象。隨著研究的不斷深入,科學家們發(fā)現(xiàn),在Feshbach共振情況下,費米子和玻色子之間能夠互相轉(zhuǎn)化使其產(chǎn)生了 BCS態(tài)到BEC態(tài)之間互相跨越的現(xiàn)象。原子物理在許多學科中成為前沿研究領域。2006年,Machida M和Koyama T將這一跨越現(xiàn)象通過Ginzburg-Landau方程組描述如下:-idut=(dg2+1/U+a)u+g[a+d(2v-2μ]φ+c/4m△2u(1)+g/4m(c-d)Δφ-b|u+gφ|2(u+gφ),1φt=-g/Uu+(2v-2μ)φ-1/4mΔφ.(2)由于BCS-BEC跨越中的金茲堡-朗道模型的吸引子的研究結(jié)果少之又少,并且由于模型的特殊性使得對其長時間行為的研究帶來了很大的困難。為此,我們由淺入深,先對特殊形式進行討...

【文章頁數(shù)】：128 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 本文的主要工作
第二章 預備知識
    2.1 常見的符號、空間
    2.2 基本不等式
    2.3 吸引子的基本理論
第三章 依賴于時間的金茲堡-朗道方程整體吸引子
    3.1 BCS-BEC跨越中的費米子對-玻色子模型的吸引子
        3.1.1 前言
        3.1.2 先驗估計
        3.1.3 整體吸引子存在性的證明
    3.2 非平衡態(tài)下BCS-BEC跨越中的費米子對-玻色子模型的吸引子
        3.2.1 前言
        3.2.2 先驗估計
        3.2.3 整體吸引子存在性的證明
第四章 費米子對-玻色子模型中金茲堡-朗道方程組的整體吸引子
    4.1 前言
    4.2 先驗估計
    4.3 整體吸引子存在性的證明
第五章BCS-BEC跨越中的金茲堡-朗道理論
    5.1 BCS-BEC跨越中的金茲堡-朗道方程組的整體吸引子
        5.1.1 前言
        5.1.2 先驗估計
        5.1.3 整體吸引子存在性的證明
    5.2 非平衡態(tài)下BCS-BEC跨越中的金茲堡-朗道方程組的整體吸引子
        5.2.1 前言
        5.2.2 先驗估計
        5.2.3 整體吸引子存在性的證明
第六章 修正的BCS-BEC跨越中的金茲堡-朗道方程整體吸引子
    6.1 前言
    6.2 先驗估計
    6.3 整體吸引子存在性的證明
參考文獻
致謝
攻讀學位期間承擔的科研任務與主要成果



本文編號：3990609