發(fā)布時間：2020-12-06 00:56

　　近年來,復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究工作方興未艾,單層網(wǎng)絡(luò)理論對于現(xiàn)實網(wǎng)絡(luò)的認(rèn)識與理解有著無法避免的局限,事實上往往大多數(shù)現(xiàn)實網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)都為相互作用的耦合系統(tǒng),例如電力通信網(wǎng)絡(luò),港口機場網(wǎng)絡(luò)等等。為確�，F(xiàn)實耦合系統(tǒng)能夠正常地運行,提高耦合系統(tǒng)的魯棒性成為了我們關(guān)注的問題。本文主要研究了滿足節(jié)點一對多的依賴關(guān)系的相互依存網(wǎng)絡(luò)的魯棒性,提出了滿足多重依賴關(guān)系的雙層非對稱相互依存網(wǎng)絡(luò)模型。其非對稱的特征為,其中一層網(wǎng)絡(luò)層的節(jié)點依賴于另一層網(wǎng)絡(luò)層中的多個節(jié)點,而另一層的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點僅僅只依賴于該層網(wǎng)絡(luò)中的一個節(jié)點。在該模型中,滿足多重依賴關(guān)系的節(jié)點所在的網(wǎng)絡(luò)層將會呈現(xiàn)兩種不同類別的相變行為(混合相變和不連續(xù)相變),而另外一層網(wǎng)絡(luò)層呈現(xiàn)的是不連續(xù)相變。我們基于消息傳遞的方法上提出了一個新的視角,來幫助理解相互依存網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征,并給出一個關(guān)于三臨界點產(chǎn)生的直觀圖像。同時我們還考察了節(jié)點層內(nèi)度和層間度的關(guān)聯(lián)的影響,并發(fā)現(xiàn)這種關(guān)聯(lián)性對連續(xù)相變有著顯著的影響,而對不連續(xù)相變有著較弱的影響。此外,我們將雙層非對稱網(wǎng)絡(luò)模型擴展到任意層數(shù)的非對層網(wǎng)絡(luò)模型,并闡述了對應(yīng)的滲流行為和相關(guān)性質(zhì)。本文所研究的工作有助于人們對非對稱相互... 

【文章來源】：華東師范大學(xué)上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：89 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖中A，B網(wǎng)絡(luò)層之間的連邊用直線表示，網(wǎng)絡(luò)層內(nèi)的連邊用弧線表示

華東師范大學(xué)碩士學(xué)位論文12圖3.2a圖表示關(guān)于平均度相同的節(jié)點一對一依賴的ER耦合網(wǎng)絡(luò)在不同有限節(jié)點數(shù)N下的數(shù)值模擬結(jié)果。b圖為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)N=50000下的不同耦合網(wǎng)絡(luò)的數(shù)值模擬結(jié)果。此圖引自文獻(xiàn)[12]。本文將提出的級聯(lián)故障模型應(yīng)用于平均度分別為Ak和Bk的雙層ER網(wǎng)絡(luò)，初始移除A層網(wǎng)絡(luò)中)1(p比例的節(jié)點，之后按上述描述的級聯(lián)故障遵循形成1a集群，2b集群，3a集群，...，kb2集群和k12a集群的迭代過程。如圖3.2(a)所示，本文發(fā)現(xiàn)，當(dāng)N趨近于無窮大時，雙層ER相互依存網(wǎng)絡(luò)中MCGC的尺

華東師范大學(xué)碩士學(xué)位論文15圖3.3在不同的p值下，公式(3.2)的函數(shù)關(guān)于x的曲線圖。此圖引自文獻(xiàn)[12]。如圖3.3，呈現(xiàn)出y=x的直線和])([ppxggyBA的曲線圖，當(dāng)p足夠小時，本文發(fā)現(xiàn)曲線增長很慢，并且和直線沒有交點，而隨著p值的增大，當(dāng)曲線和直線相切時，恰好滿足公式(3.2)，即得到的x值為臨界值，此時情形下的p值為臨界cp值，也是第一次出現(xiàn)MCGC的非平凡解。本文提出的網(wǎng)絡(luò)模型捕捉了在相互依存網(wǎng)絡(luò)中導(dǎo)致一級滲流相變的級聯(lián)故障的重要現(xiàn)象，且該模型可以擴展到三層或三層以上的相互依存網(wǎng)絡(luò)或者層間連邊為單向連邊的情形。所有的這些推廣都可以運用生成函數(shù)進(jìn)行理論解析，只要考慮的網(wǎng)絡(luò)模型是隨機連接的且不存在關(guān)聯(lián)性。


本文編號：2900410