隨著計(jì)算機(jī)應(yīng)用的日益普及,計(jì)算機(jī)軟件的正確性和可靠性在各個領(lǐng)域中都受到高度重視,尤其在一些關(guān)鍵領(lǐng)域如市場經(jīng)濟(jì)、交通安全、航空航天等領(lǐng)域中更是至關(guān)重要。算法是軟件的核心,它在軟件開發(fā)中占有不容忽視的地位。形式化方法是保證算法正確性和可靠性的有效途徑之一。而循環(huán)不變式在算法形式化方法中具有至關(guān)重要的作用,它是理解、開發(fā)和證明一個算法程序的關(guān)鍵。循環(huán)不變式的開發(fā)一直是形式化領(lǐng)域中最具挑戰(zhàn)性、最富創(chuàng)造性的問題之一,尋找循環(huán)不變式開發(fā)策略一直存在較多難點(diǎn)。組合數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)出現(xiàn)以后迅速發(fā)展起來的一個數(shù)學(xué)分支,它在理論方面的推進(jìn)也促進(jìn)了計(jì)算機(jī)科學(xué)的迅速發(fā)展,在計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域中許多問題的算法求解以組合數(shù)學(xué)為基礎(chǔ),因而組合數(shù)學(xué)問題的算法研究已成為計(jì)算機(jī)科學(xué)中重要的研究領(lǐng)域。在組合數(shù)學(xué)問題中,數(shù)列問題和排列組合問題是最經(jīng)典和最具有代表性的兩類問題,因此本文重點(diǎn)研究了數(shù)列問題和排列問題算法程序的循環(huán)不變式開發(fā)技術(shù)。本文首先進(jìn)一步探究了循環(huán)不變式在算法形式化方法中的作用,并對現(xiàn)有的循環(huán)不變式開發(fā)技術(shù)和策略進(jìn)行了分析和比較。其次,通過對組合數(shù)學(xué)問題中卡特蘭數(shù)列和斐波那契數(shù)列問題進(jìn)行深入研究,根據(jù)這兩類數(shù)列問題的... 

【文章來源】：江西師范大學(xué)江西省

【文章頁數(shù)】：63 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 引言
    1.1 研究背景和意義
    1.2 循環(huán)不變式研究現(xiàn)狀
        1.2.1 循環(huán)不變式的定義
        1.2.2 循環(huán)不變式的開發(fā)技術(shù)
    1.3 主要研究工作
    1.4 預(yù)備知識
        1.4.1 常用量詞及其性質(zhì)
        1.4.2 問題的算法程序
        1.4.3 算法形式化推導(dǎo)方法概述
        1.4.4 組合數(shù)學(xué)加法原理和乘法原理
    1.5 本文的組織結(jié)構(gòu)
第2章 循環(huán)不變式在算法形式化方法中的作用
    2.1 利用循環(huán)不變式理解算法程序
    2.2 利用循環(huán)不變式證明算法程序
    2.3 基于循環(huán)不變式形式化推導(dǎo)算法程序
    2.4 總結(jié)
第3章 兩類數(shù)列問題循環(huán)不變式開發(fā)策略研究與應(yīng)用
    3.1 兩類數(shù)列問題的概述
    3.2 兩類數(shù)列問題循環(huán)不變式開發(fā)策略
    3.3 卡特蘭數(shù)列問題開發(fā)實(shí)例
        3.3.1 進(jìn)棧出棧問題
        3.3.2 二叉樹的形態(tài)數(shù)問題
    3.4 斐波那契數(shù)列問題開發(fā)實(shí)例
        3.4.1 鋪磚問題
        3.4.2 走階梯問題
    3.5 總結(jié)
第4章 排列問題循環(huán)不變式開發(fā)策略研究與應(yīng)用
    4.1 排列問題概述
    4.2 排列問題循環(huán)不變式開發(fā)策略之一
    4.3 排列問題循環(huán)不變式開發(fā)策略一開發(fā)實(shí)例
        4.3.1 奇偶排列問題
        4.3.2 color排列問題
        4.3.3 數(shù)組逆轉(zhuǎn)問題
    4.4 排列問題循環(huán)不變式開發(fā)策略之二
    4.5 排列問題循環(huán)不變式開發(fā)策略二開發(fā)實(shí)例
        4.5.1 二元選擇排序問題
        4.5.2 中點(diǎn)優(yōu)先數(shù)組遍歷問題
        4.5.3 二叉樹的中序遍歷
    4.6 總結(jié)
第5章 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
致謝
在讀期間公開發(fā)表論文（著）及科研情況



本文編號：2896925