發(fā)布時間：2020-12-03 23:51

　　在相互作用的元素組成的集合體中,由于耦合作用會產生同步行為,這在非線性動力學和復雜網絡中是一個很重要很值得研究的課題。同步,簡單說來就是指兩個或多個個體之間形成步調一致,但是這種同步行為并不是靠中央調控,而是由于個體之間存在耦合作用,通過調整自身從而形成我們看到的步調一致的運動。研究此類現(xiàn)象的內在微觀機制,可以為很多領域內產生的集體行為提供見識,例如雄螢火蟲的同步閃爍,晝夜節(jié)律,大范圍內的掌聲等。在同步的理論研究中,Kuramoto模型代表了經典同步化的范例,這一耦合相振子模型雖然形式簡單,但它抓住了同步化過程的實質并且可以解析求解。在過去的幾十年中,Kuramoto模型以及對它進行各種擴展的新形式模型得到了包括基礎理論分析和相關實踐應用在內的廣泛研究。后來隨著復雜網絡的快速發(fā)展,在復雜網絡的基礎上研究耦合相振子的同步行為就成了一個熱門問題,人們發(fā)現(xiàn)網絡的拓撲結構會影響耦合相振子系統(tǒng)的同步化。其中星形網絡是構建復雜網絡拓撲結構與動力學的基本模體之一,并且可以很好揭示爆炸式同步及其伴隨的滯回現(xiàn)象的動力學機制。本文主要從星形網絡組成的同步動力學出發(fā),構造實際系統(tǒng)中觀察到的復雜動力學相變過程... 

【文章來源】：華東師范大學上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：64 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

不同Z解表達式的圖解說明，取決于2fc的位置，即：(a)21GGSS(b)21GGSS(c)21GGSS.在每種類別下，乘積模型的臨界耦合閾值都用正方形符號突出顯示

華東師范大學碩士學位論文383.2.3第三種類別（圖3.1（c））圖3.1（c）所示的第三種類別是通過選擇參數(shù)496.0,6022w來實現(xiàn)的，得出18.2,66.2,48.0222GfcbcS，即2112fcfcbcbc。在這種類別下，21GGSS，如圖3.4（a,b）所示。與前兩種類別相比，這種類別展示了一個不同的向前相變過程。具體說來，乘積模型一直處于非相干狀態(tài)直到1G網絡在202.21fc處經歷了第一次上跳，跳到了一個更高值的非相干態(tài)，因為此時1G處于相干狀態(tài)，而2G始終處于非相干狀態(tài)。當耦合強度進一步增加到66.22fc，乘積模型展示了第二次上跳，跳到了完全同步態(tài)，因為此時2G網絡也處于同步狀態(tài)了。向后相變過程和前兩種類別相同，因為兩個子網絡的向后臨界閾值大小沒有影響，圖3.3.與圖3.2的說明相似，但是在這種類別中比較特別的是在耦合區(qū)間21fcbc中，有反常的團簇同步態(tài)5aZ和8aZ，在圖3.3（c,d）中分別用實心菱形和三角形突出顯示.

華東師范大學碩士學位論文39即乘積模型在96.01bc處第一次下跳而失去同步，然后在48.02bc處第二次下跳到非相干態(tài)的一個更低值。從整體行為的視角來看，乘積模型1G2G的滯回區(qū)域是21,fcbc，由于2G的積效應，滯回區(qū)域面積大小大于單個1G因子網絡的大校在乘積模型的向前相變過程中，在耦合區(qū)間21fcfc中觀察到了團簇同步狀態(tài)，因為此時1G處于相干狀態(tài)，而2G處于非相干狀態(tài)。由于向后臨界閾值大小沒有變化，所以在耦合區(qū)間12bcbc中也觀察到了團簇同步狀態(tài)。對乘積模型穩(wěn)態(tài)的穩(wěn)定性分析表明在耦合區(qū)間11fcbc中，也存在進一步的穩(wěn)定的團簇同步解，這與圖3.3（d）所示結果相似。在這個特定的耦合區(qū)間內，當對1G的向前相變曲線和2G的向后相變曲線執(zhí)行笛卡爾積時，我們獲得5az的穩(wěn)態(tài)。另一方面，8az這個解是通過1G的向后相變曲線和2G的向前相變曲線的笛卡爾積來實現(xiàn)的，在圖3.4（c,d）中被著重強調。圖3.4.與圖3.2的說明相似，但是在這種類別中比較特別的是，在耦合區(qū)間11fcbc中也有反常的團簇同步解5aZ和8aZ，在圖3.4（c，d)中分別用實心菱形和三角形突出顯示.


本文編號：2896661