眾所周知,擬共形映射是共形映射的推廣,它最早由Gr¨otzsch提出.此概念一經(jīng)提出就得到了人們的極大關注,從而成為了一個重要的研究對象.上個世紀九十年代V¨ais¨al¨a建立了Banach空間中的擬共形映射的理論,把擬共形映射從歐式空間推廣到了無窮維的Banach空間中.擬雙曲映射是特殊的擬共形映射.本學位論文主要研究Banach空間上擬雙曲映射的Bilipschitz擴張性.全文由四章構成,具體內容如下:第一章,我們主要介紹研究問題的背景以及主要結果.第二章,我們介紹了擬雙曲映射的相關概念和已知結果.第三章,我們給出了幾個主要結果的證明中所需要的輔助結論.第四章,我們討論了Banach空間中Bilipschitz映射的延拓問題,證明了在一定條件下,Banach空間中的有界區(qū)域上的擬雙曲映射若邊界上滿足Bilipschitz性質,則該擬雙曲映射具有延拓性. 

【文章來源】：湖南師范大學湖南省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：26 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
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英文摘要
第一章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 主要結果
第二章 預備知識
第三章 輔助引理及推論
第四章 主要結果的證明
參考文獻
致謝



本文編號：2895434