在CAD/CAM領(lǐng)域中,繼承了傳統(tǒng)Bezier曲線曲面優(yōu)點(diǎn)且具有良好形狀可調(diào)性的帶參廣義Bezier曲線曲面在描述產(chǎn)品幾何形狀及實(shí)際工程設(shè)計(jì)中具有重要的價(jià)值,且這類曲線曲面在自身形狀調(diào)控等方面要優(yōu)于傳統(tǒng)Bezier曲線曲面,更加適合曲線曲面的形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)。在CAGD研究領(lǐng)域中,幾何逼近的重要分支之一為降階逼近,而在實(shí)際應(yīng)用中也需要對(duì)曲線曲面進(jìn)行近似降階以滿足造型設(shè)計(jì)過(guò)程中的各種需求。基于以上背景,本文主要對(duì)Q-Bezier曲線及SG-Bezier曲線曲面的近似降階算法做了相應(yīng)的研究,主要內(nèi)容及成果如下:（1）綜述了帶參廣義Bezier曲線曲面的研究現(xiàn)狀,并對(duì)其近似降階方法進(jìn)行了歸納總結(jié);介紹了兩類帶多個(gè)形狀參數(shù)的廣義Q-Bezier和廣義SG-Bezier基函數(shù),討論了基函數(shù)的相關(guān)性質(zhì),給出了相應(yīng)的Q-Bezier曲線和SG-Bezier曲線曲面的定義與性質(zhì)以及所帶形狀參數(shù)的對(duì)其形狀的影響規(guī)律。（2）基于L2范數(shù),本文由求解分量函數(shù)最小值問(wèn)題對(duì)Q-Bezier曲線的降階問(wèn)題進(jìn)行了研究。其次,通過(guò)求解在無(wú)約束、C0約束和C1約束條件下的線性方程組,用直接得到的降階后曲線控制頂點(diǎn)的顯示表達(dá)... 

【文章來(lái)源】：西安理工大學(xué)陜西省

【文章頁(yè)數(shù)】：70 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

形狀參數(shù)對(duì)五次SG-Bézier曲面的影響(u方向)

2帶參廣義Bézier曲線曲面的基本理論15圖2-6形狀參數(shù)對(duì)五次SG-Bézier曲面的影響(v方向)Fig.2-6TheeffectsoftheshapeparametersonquinticSG-Béziersurfacesinvdirection(6)仿射不變性。SG-Bézier曲面在表達(dá)式形式保持不變的情況下通過(guò)改變?cè)刂祈旤c(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)、平移和放縮變換后得到新的控制頂點(diǎn)。(7)退化性。SG-Bézier曲面在滿足0~或者下式條件時(shí)可退化為傳統(tǒng)Bézier曲面.2,]2[,,2,11,,]2[,,2,11,2,]2[,,2,11~~,,]2[,,2,11~~1212為奇數(shù)為偶數(shù)為奇數(shù)為偶數(shù)nnnniinnnjjnmmmmiimmmiimniiiimiiii(8)表示唯一性。相同SG-Bézier曲面的控制頂點(diǎn)網(wǎng)格和形狀參數(shù)相同，不同的形狀參數(shù)和控制頂點(diǎn)網(wǎng)格可得到不同形狀的SG-Bézier曲面。

西安理工大學(xué)碩士學(xué)位論文30aaA12r.(4-5)其中：tpX、Xt分別代表著經(jīng)過(guò)t次迭代后獵物的位置和灰狼個(gè)體的位置；A、C是系數(shù)向量；1r、2r為[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)；式(4-5)中a從2線性遞減至0。指定方向搜索個(gè)體次次優(yōu)解次優(yōu)解最優(yōu)解圖4-1灰狼種群社會(huì)等級(jí)Fig.4-1Socialhierarchyofgreywolf(3）圍攻獵物灰狼在識(shí)別獵物位置后會(huì)對(duì)獵物進(jìn)行圍攻，由、、狼指引狼的移動(dòng)完成狩獵過(guò)程，、、狼再通過(guò)狼反饋的信息選擇是否更新位置，通過(guò)式(4-6)和(4-7)計(jì)算出搜索個(gè)體(狼)與、、狼之間的距離，由式(4-8)綜合判斷灰狼個(gè)體向獵物移動(dòng)的方向，其位置更新公式如下ttttttXXCDXXCDXXCD321,,(4-6)DAXXDAXXDAXX332211,,(4-7)31321tXXXX.(4-8)其中：1X、2X、3X分別表示、、狼的位置；t1X表示灰狼個(gè)體更新后的位置。圖4-2灰狼更新位置Fig.4-2Updatepositionofthegreywolf

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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博士論文
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本文編號(hào)：2895273