發(fā)布時(shí)間：2020-11-22 09:04

　　 拓?fù)渲笖?shù)是化學(xué)圖論中的一個(gè)重要研究領(lǐng)域。根據(jù)圖中相鄰頂點(diǎn)的度定義的拓?fù)渲笖?shù),稱之為基于頂點(diǎn)度的指數(shù)。在拓?fù)渲笖?shù)的研究中,基于度的指數(shù)的研究尤為廣泛。為了有效地研究基于度的指數(shù),利用二元函數(shù)f(x,y)的思想,系統(tǒng)的定義了連接函數(shù)R_f。本文研究在給定度序列的情況下,雙圈圖和三圈圖的連接函數(shù)的極值問題。第一章首先介紹了圖論的研究背景、意義,和連接函數(shù)的發(fā)展。其次介紹了相關(guān)的基本概念和連接函數(shù)的研究現(xiàn)狀。最后闡述了本文的主要結(jié)論。第二章研究在給定度序列的情況下,利用反證法獲得雙圈圖B_p最大化或最小化的R_f的極值圖,并給出一個(gè)算法構(gòu)造其極值圖。第三章研究了在給定度序列的情況下,首先將三圈圖按給定度序列的根點(diǎn)的大小分為四類,利用分類討論法和反證法找到了各類三圈圖T_p最大化或最小化的R_f的極值圖。
【學(xué)位單位】：中北大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2020
【中圖分類】：O157.5
【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 引言與預(yù)備知識(shí)
    1.1 圖論的研究背景和意義
    1.2 基本術(shù)語(yǔ)和相關(guān)概念
    1.3 研究現(xiàn)狀
    1.4 本文的研究?jī)?nèi)容
第二章 給定度序列的雙圈圖的極值圖
    2.1 相關(guān)引理
    2.2 給定度序列的雙圈圖的主要結(jié)果
第三章 給定度序列的三圈圖的極值圖
    3.1 三圈圖的分類
    3.2 給定度序列的三圈圖的主要結(jié)果
結(jié)束語(yǔ)
參考文獻(xiàn)
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致謝

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本文編號(hào)：2894455