拓?fù)渲笖?shù)是化學(xué)圖論中的一個重要研究領(lǐng)域。根據(jù)圖中相鄰頂點(diǎn)的度定義的拓?fù)渲笖?shù),稱之為基于頂點(diǎn)度的指數(shù)。在拓?fù)渲笖?shù)的研究中,基于度的指數(shù)的研究尤為廣泛。為了有效地研究基于度的指數(shù),利用二元函數(shù)f(x,y)的思想,系統(tǒng)的定義了連接函數(shù)R_f。本文研究在給定度序列的情況下,雙圈圖和三圈圖的連接函數(shù)的極值問題。第一章首先介紹了圖論的研究背景、意義,和連接函數(shù)的發(fā)展。其次介紹了相關(guān)的基本概念和連接函數(shù)的研究現(xiàn)狀。最后闡述了本文的主要結(jié)論。第二章研究在給定度序列的情況下,利用反證法獲得雙圈圖B_p最大化或最小化的R_f的極值圖,并給出一個算法構(gòu)造其極值圖。第三章研究了在給定度序列的情況下,首先將三圈圖按給定度序列的根點(diǎn)的大小分為四類,利用分類討論法和反證法找到了各類三圈圖T_p最大化或最小化的R_f的極值圖。
【學(xué)位單位】：中北大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2020
【中圖分類】：O157.5
【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 引言與預(yù)備知識
    1.1 圖論的研究背景和意義
    1.2 基本術(shù)語和相關(guān)概念
    1.3 研究現(xiàn)狀
    1.4 本文的研究內(nèi)容
第二章 給定度序列的雙圈圖的極值圖
    2.1 相關(guān)引理
    2.2 給定度序列的雙圈圖的主要結(jié)果
第三章 給定度序列的三圈圖的極值圖
    3.1 三圈圖的分類
    3.2 給定度序列的三圈圖的主要結(jié)果
結(jié)束語
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文
致謝

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 楊楊;邵燕靈;;給定度序列的三圈圖的極值圖[J];云南民族大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2020年04期

2 翟若男;王力工;董占鵬;王展青;梅若星;;幾類多圈圖的拉普拉斯譜刻畫[J];運(yùn)籌學(xué)學(xué)報(bào);2016年02期

3 段芳;魯海波;;雙圈圖的剖分的有關(guān)結(jié)果[J];科技信息(科學(xué)教研);2008年23期

4 朱菲;;雙圈圖的零化度[J];科技信息;2011年24期

5 陳藏;;雙圈圖譜半徑的比較[J];華北科技學(xué)院學(xué)報(bào);2008年04期

6 湯自凱;侯耀平;;恰有兩個主特征值的三圈圖[J];湖南師范大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào);2011年04期

7 姜琴;黃子文;;2-連通三圈圖的零化度[J];南華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2008年01期

8 李建喜;吳根良;;具有k個懸掛點(diǎn)的三圈圖的譜半徑[J];漳州師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2012年01期

9 王興科;譚尚旺;;雙圈圖按譜半徑的排序[J];數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2010年03期

10 段芳;劉芳園;;雙圈圖剖分的下界[J];新疆師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2008年04期

相關(guān)博士學(xué)位論文 前4條

1 李萍;擬陣圈圖的一些性質(zhì)[D];山東大學(xué);2010年

2 樊昊;擬陣圈圖的性質(zhì)和圖的染色問題[D];山東大學(xué);2013年

3 王紅輝;幺正切割下的一圈圖的解析結(jié)構(gòu)和散射截面的計(jì)算[D];浙江大學(xué);2013年

4 劉顯著;多智能體系統(tǒng)能控性與鎮(zhèn)定性研究[D];青島大學(xué);2018年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 楊楊;給定度序列的雙圈圖和三圈圖的極值圖[D];中北大學(xué);2020年

2 張晶;Q-整譜單圈圖，雙圈圖和三圈圖的刻畫[D];新疆大學(xué);2016年

3 范瓊;雙圈圖的譜矩[D];華中師范大學(xué);2004年

4 顧紅俏;三圈圖的零度[D];新疆師范大學(xué);2009年

5 何春陽;不含三圈的k圈圖的譜半徑和Q-譜半徑[D];青海師范大學(xué);2015年

6 耿顯亞;三圈圖的譜半徑[D];華中師范大學(xué);2009年

7 姜琴;三圈圖的零化度[D];湖南師范大學(xué);2008年

8 王宇囝;四圈圖的兩類拓?fù)渲笖?shù)的極大值問題[D];中北大學(xué);2019年

9 閆美芝;幾類圖的拓?fù)渲笖?shù)[D];中北大學(xué);2019年

10 景芬;具有k個懸掛點(diǎn)的兩類特殊三圈圖的Harary指數(shù)的研究[D];中北大學(xué);2019年

本文編號：2894455