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基于SS-三角模的模糊邏輯系統(tǒng)UL~*的若干問題研究

發(fā)布時(shí)間:2024-07-05 00:08
  自1965年L.A.Zadeh提出了模糊集合以來,關(guān)于模糊系統(tǒng)的研究得到迅猛發(fā)展,這種研究在理論與應(yīng)用方面都取得了豐碩的成果。特別是模糊控制技術(shù)被廣泛應(yīng)用于工業(yè)控制與家電產(chǎn)品的制造中,并取得令人矚目的進(jìn)步。 三角模、剩余格理論是研究模糊邏輯系統(tǒng)的重要工具。Peter Hajek于1998年提出了基于連續(xù)三角模的basic(簡(jiǎn)稱BL)以及BL代數(shù)的概念,2001年,Esteva和Godo在Haiek工作的其礎(chǔ)上,提出了邏輯系統(tǒng)MTL(Monoidal T-normbased Logic),目的在于形式化所有基于左連續(xù)t-模的定理演算所共有的重言式集,它有幾個(gè)有趣的擴(kuò)張系統(tǒng)。張小紅提出了系統(tǒng)UL~*,它也是MTL的一個(gè)擴(kuò)張系統(tǒng)一附加一個(gè)新的對(duì)合否定“-"及投影算子“△”的MTL邏輯系統(tǒng)。構(gòu)建UL~*的目的是在形式系統(tǒng)中體現(xiàn)命題之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系,為模糊控制等領(lǐng)域提供可能的柔性邏輯基礎(chǔ)。所以研究UL~*系統(tǒng)的一些性質(zhì)是很有必要的,完備性和公理系統(tǒng)的獨(dú)立性是模糊邏輯兩個(gè)重要的邏輯性質(zhì),前者反映了一個(gè)系統(tǒng)在語法和語義兩方面的和諧性,后者則體現(xiàn)了系統(tǒng)的簡(jiǎn)潔、緊湊性,UL~*系統(tǒng)雖是完備的,但它不具備標(biāo)...

【文章頁數(shù)】:55 頁

【學(xué)位級(jí)別】:碩士

【部分圖文】:

圖2.2(當(dāng)正一2時(shí),即z=(了了一l

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我們作出它的圖形(見圖2.1):更一般地,來分析當(dāng)p二一2和p=2兩種情形,為了更直觀,我們也作出它們相應(yīng)的圖形(見圖2.2和2.3):


圖2.3(當(dāng)正2時(shí),即z=(xZ妙2一l)’z,通過以上定形的分析,我們猜想⑧,是卜模,現(xiàn)在,我們來證明它是一個(gè)卜

圖2.3(當(dāng)正2時(shí),即z=(xZ妙2一l)’z,通過以上定形的分析,我們猜想⑧,是卜模,現(xiàn)在,我們來證明它是一個(gè)卜

圖2.3(當(dāng)正2時(shí),即z=(xZ妙2一l)’z,過以上定形的分析,我們猜想⑧,是卜模,現(xiàn)在,我們來證明它照定義1.2.6,首先證明當(dāng)x,y。!o,11時(shí),有:。,y!0,11成立。x一,+,一”‘,時(shí),x⑧,,=0任[o,’]。,x一尸+,一尸>‘時(shí),x‘,,·(x一“+,一p....



本文編號(hào):4000736

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