發(fā)布時(shí)間：2020-11-09 00:26

　　 非線性科學(xué)的發(fā)展越來(lái)越引起科學(xué)界的重視,氣象問(wèn)題本質(zhì)上都是非線性問(wèn)題,許多氣象研究和天氣預(yù)報(bào)之所以不能取得根本的進(jìn)展和改善,相當(dāng)程度上歸因于人們對(duì)非線性問(wèn)題的研究還不深入,因此用非線性科學(xué)的新理論、新方法來(lái)研究大氣科學(xué)中的種種問(wèn)題已成為當(dāng)今氣象科學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要方面。目前研究非線性時(shí)間序列的方法盡管取得了一些進(jìn)展,但是由于氣候系統(tǒng)的非線性、多層次性和非平穩(wěn)性,對(duì)時(shí)間序列的研究方法提出了較高的要求。大氣是一個(gè)混沌動(dòng)力系統(tǒng),初始時(shí)刻任何較小的誤差都可能在預(yù)報(bào)中引起誤差增大,進(jìn)而導(dǎo)致預(yù)報(bào)信息的徹底喪失。初值的不完整、不準(zhǔn)確仍然是遇到的一個(gè)困難。天氣尺度的非線性和復(fù)雜性的研究似乎集中在可預(yù)報(bào)性問(wèn)題上,初值敏感導(dǎo)致可預(yù)報(bào)性,因此對(duì)非線性系統(tǒng)初值敏感性的研究提出了較高的要求�；�于非線性科學(xué)的最新研究成果,本文的主要研究?jī)?nèi)容如下: (1)本文介紹了經(jīng)驗(yàn)?zāi)�態(tài)分解(Empirical Mode Decomposition , EMD)的主要思想,利用lorenz系統(tǒng)從一個(gè)新的角度研究其對(duì)初值的敏感性。將Lorenz系統(tǒng)x分量在不同初值擾動(dòng)下隨時(shí)間演化的序列基于EMD分解,仔細(xì)比較各IMF分量對(duì)初值擾動(dòng)的敏感程度,觀察Lorenz系統(tǒng)的IMF分量是從哪個(gè)層次首先分離,即從高頻還是低頻。研究結(jié)果,發(fā)現(xiàn)初值敏感性是非線性現(xiàn)象的一個(gè)普遍特征。由于混沌系統(tǒng)具有對(duì)初始值的敏感性,初始值的微小誤差就會(huì)引起未來(lái)狀態(tài)預(yù)測(cè)值的較大誤差。而且,隨著預(yù)測(cè)時(shí)間的不斷加長(zhǎng),預(yù)測(cè)誤差會(huì)逐步增加。同時(shí)初值不同,敏感程度不一,也就是說(shuō)因?yàn)楦鞒踔嫡`差放大的速度是不一樣的,即初值的選取也是影響可預(yù)報(bào)性的問(wèn)題之一。用EMD分解后各IMF分量分離速度更快,研究結(jié)果與和傳統(tǒng)的結(jié)論氣候預(yù)測(cè)短期可能,而長(zhǎng)期不可能有不一致的地方,我們?cè)诜治鯨orenz系統(tǒng)在某個(gè)區(qū)域的預(yù)報(bào)性問(wèn)題時(shí),結(jié)合EMD方法進(jìn)行分層后對(duì)其中低層次的一個(gè)或幾個(gè)IMF分量進(jìn)行研究,低層次IMF分量雖然包含的信息少于高層次的,對(duì)短期氣候預(yù)測(cè)幫助不大,但對(duì)大尺度的天氣變化可能趨勢(shì),即長(zhǎng)期氣候預(yù)估是存在可能性的。對(duì)氣候預(yù)測(cè)周期加長(zhǎng)的研究有一定的啟發(fā)意義 (2)在上述工作的基礎(chǔ)上,針對(duì)氣候系統(tǒng)是具有層次結(jié)構(gòu)的復(fù)雜的開(kāi)放的非線性系統(tǒng),氣象中分析的時(shí)間序列一般是低層次系統(tǒng)的,能否從低層次的時(shí)間序列了解到高層次系統(tǒng)的尺度信息就成為我們需要探討的問(wèn)題。本文引用了一個(gè)由Logistic模型與Lorenz模型構(gòu)建的兩層系統(tǒng)模型,在不同的控制參數(shù)下,分別應(yīng)用功率譜分析法和小波變換對(duì)低層次系統(tǒng)的輸出結(jié)果進(jìn)行了分析,進(jìn)而提取與分離高層次系統(tǒng)的尺度變化信息。結(jié)果表明,在高層次系統(tǒng)(Logistic模型)處于穩(wěn)定的周期解的情況下,導(dǎo)致低層次系統(tǒng)(Lorenz系統(tǒng))處于定常態(tài)與混沌態(tài)之間或兩個(gè)不同的混沌態(tài)之間的交替演化,我們能夠較準(zhǔn)確的從低層次系統(tǒng)中得到高層次系統(tǒng)演化的準(zhǔn)周期變化信息;當(dāng)高層次系統(tǒng)處于混沌狀態(tài)時(shí),仍然能夠從低層次系統(tǒng)中得到高層次系統(tǒng)的演化特性,但由于非線性耦合作用,低層次系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為更為復(fù)雜,出現(xiàn)了更大尺度的時(shí)空變化,低層次系統(tǒng)所包含的信息更豐富,導(dǎo)致了兩層氣候系統(tǒng)模型有著比混沌系統(tǒng)更復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)行為。 (3)現(xiàn)有氣候預(yù)測(cè)方法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)均假設(shè)時(shí)間序列是線性和平穩(wěn)的,實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)特別是氣候序列普遍具有層次性、非線性和非平穩(wěn)性,這給氣候預(yù)測(cè)帶來(lái)了極大困難。本文構(gòu)建了一個(gè)新的預(yù)測(cè)模型,即首先利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)�態(tài)分解(empirical mode decomposition , EMD)方法將氣候序列作平穩(wěn)化處理,得到一系列平穩(wěn)分量-本征模函數(shù)(Intrinsic Mode Function,IMF);其次,利用均生函數(shù)MGF模型獲得各分量的初次預(yù)測(cè)值;最后,在最優(yōu)子集回歸OSR模型的基礎(chǔ)上,通過(guò)直接或逐步擬合一部分預(yù)測(cè)值,構(gòu)建兩種預(yù)測(cè)方案達(dá)到提高預(yù)測(cè)的目的。典型氣候序列的預(yù)測(cè)試驗(yàn)結(jié)果表明,具有平穩(wěn)化性的IMF分量,尤其是特征IMF分量有較高的可預(yù)測(cè)性,它對(duì)原序列趨勢(shì)的預(yù)測(cè)有重要指示意義。該模型為氣候預(yù)測(cè)(評(píng)估)開(kāi)辟了一條新的有效途徑,同時(shí)也豐富了氣候的層次性理論。
【學(xué)位單位】：揚(yáng)州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2007
【中圖分類(lèi)】：N941;O415.6
【文章目錄】：
中文摘要
ABSTRACTS
第一章 緒論
    1.1 研究背景與意義
    1.2 研究現(xiàn)狀
        1.2.1 非線性系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀
        1.2.2 主要非線性分析方法的研究現(xiàn)狀
    1.3 科學(xué)問(wèn)題和研究?jī)?nèi)容
        1.3.1 本文所要解決的主要科學(xué)問(wèn)題
        1.3.2 本文主要研究?jī)?nèi)容
    參考文獻(xiàn)
第二章 基于EMD方法檢測(cè)LORENZ 系統(tǒng)對(duì)初值的敏感性
    2.1 引言
    2.2 EMD 方法和LORENZ 系統(tǒng)
        2.2.1 EMD 方法
        2.2.2 Lorenz 模型
    2.3 初值敏感性分析
        2.3.1 第一類(lèi)數(shù)值試驗(yàn)
        2.3.2 第二類(lèi)數(shù)值試驗(yàn)
        2.3.3 第三類(lèi)數(shù)值實(shí)驗(yàn)
    2.4 結(jié)論與討論
    參考文獻(xiàn)
第三章 氣候系統(tǒng)的層次結(jié)構(gòu)和非平穩(wěn)行為
    3.1 引言
    3.2 層次系統(tǒng)的構(gòu)建
        3.2.1 高層次系統(tǒng)周期性演化
        3.2.2 高層次系統(tǒng)非周期性變化
    3.3 結(jié)論與討論
    參考文獻(xiàn)
第四章 基于EMD 方法的觀測(cè)數(shù)據(jù)信息提取與預(yù)測(cè)研究
    4.1 引言
    4.2 旱澇序列的IMF
    4.3 基于IMF 的氣候預(yù)測(cè)模型構(gòu)建
        4.3.1 方案一：直接擬合與預(yù)測(cè)
        4.3.2 方案二：逐步擬合與預(yù)測(cè)
        4.3.3 北半球樹(shù)木年輪序列的預(yù)測(cè)試驗(yàn)
        4.3.4 氣候序列的特征層次
    4.4 模型的預(yù)測(cè)性能分析
    4.5 結(jié)論
    參考文獻(xiàn)
第五章 總結(jié)與展望
參加科研項(xiàng)目、學(xué)術(shù)會(huì)議及發(fā)表論文情況
致謝

【參考文獻(xiàn)】

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