本文在L1空間上研究了一般邊界條件下具結(jié)構(gòu)化的細(xì)菌種群模型。首先給出了這類模型相應(yīng)的遷移算子生成正C0半群,并且證明了該正C0半群是不可約的。其次討論了這類遷移算子生成的正C0半群的Dyson-Phillips展開(kāi)式的9階余項(xiàng)的弱緊性和它的譜分析,得到了這類遷移算子的譜在右半平面上僅由有限個(gè)具有限代數(shù)重?cái)?shù)的離散本征值組成等。最后給出了該模型相應(yīng)的遷移方程解的漸近行為和異步生長(zhǎng)特性等結(jié)果。

【文章頁(yè)數(shù)】：52 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第1章 引言
    1.1 研究背景
    1.2 研究現(xiàn)狀
    1.3 主要結(jié)論
第2章 預(yù)備知識(shí)
    2.1 空間和算子
    2.2 算子的有關(guān)性質(zhì)
    2.3 有關(guān)的結(jié)論
第3章 生成半群及半群的性質(zhì)
    3.1 胞質(zhì)算子所生成的半群
    3.2 遷移算子所生成的半群
    3.3 半群的不可約性
第4章 遷移算子的譜分析
    4.1 生成半群的余項(xiàng)
    4.2 遷移算子的譜問(wèn)題
    4.3 本征值的分布
第5章 漸近收斂性
    5.1 半群譜型的性質(zhì)
    5.2 方程的漸近收斂性
    5.3 對(duì)以后研究的思考
致謝
參考文獻(xiàn)
攻讀學(xué)位期間的研究成果



本文編號(hào)：3998115