隨機優(yōu)化問題和絕對值方程問題在工程設計、電力系統(tǒng)、選址問題、背包可行性問題等多方面有廣泛應用背景。隨機絕對值方程問題具有隨機優(yōu)化問題和絕對值方程問題的特征,本文對求解隨機絕對值方程的算法進行研究,主要研究內容為: (1)簡述了隨機優(yōu)化問題和絕對值方程問題的相關理論和算法的發(fā)展概況,介紹了隨機絕對值方程的基本形式,給出了隨機絕對值方程的期望值方法和期望殘差最小化方法的描述。 (2)通過隨機雙線性規(guī)劃和隨機廣義線性互補問題之間的等價性,研究了一類離散型隨機絕對值方程的求解算法。將期望值方法應用于求解隨機絕對值方程,轉化為約束優(yōu)化問題,給出投影Barzilai-Borwin(BB)算法進行求解。在一般條件下,證明了該算法的全局收斂性,相關數(shù)值結果表明了該算法的有效性。 (3)通過期望殘差最小化方法,將隨機絕對值方程轉化為求解無約束優(yōu)化問題。利用蒙特卡羅方法將目標函數(shù)離散化,基于光滑函數(shù)提出了一種求解隨機絕對值方程的光滑Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno(BFGS)算法。在一般條件下,證明了該算法的全局收斂性,相關數(shù)值結果表明了該算法的有效性。

【文章頁數(shù)】：43 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 隨機優(yōu)化問題簡介
    1.2 隨機絕對值方程簡介
    1.3 隨機絕對值方程研究現(xiàn)狀
    1.4 本文的主要研究工作與創(chuàng)新點
第二章 離散型隨機絕對值方程的投影BB算法
    2.1 預備知識
    2.2 投影BB算法
    2.3 數(shù)值實驗
    2.4 小結
第三章 隨機絕對值方程的光滑BFGS算法
    3.1 預備知識
    3.2 光滑BFGS算法
    3.3 數(shù)值實驗
    3.4 小結
第四章 結論與展望
    4.1 結論
    4.2 展望
參考文獻



本文編號：4056791