本文主要研究的是含有一個障礙物和兩條裂縫的混合聲波散射問題,其中障礙物組成的區(qū)域Ω0是可穿透的,兩條裂縫Γ1、Γ2既不自相交也互不相交.為了最終數值實現的需要,我們僅在R2中研究此問題,正問題的描述如下:已知h0 ∈ H-1/2((?)Ω0),h1∈H1/2(Γ1),h2∈H1/2(Γ2),h3∈H-1/2(Γ2),求解u ∈ H1(Ω0)∪ hloc1(R2\(Ω0 ∪Γ1∪Γ2))滿足:其中r = |x|,上述收斂對x =x/|x|一致成立.本文的主要內容包括:利用Rellich引理,證明正問題解的唯一性;利用邊界積分方程方法,證明正問題解的存在性;利用線性抽樣法,解決逆問題中障礙物和裂縫的重構.

【文章頁數】：54 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖１：含障礙物和兩條裂縫的散射問題??

的描述??光滑可穿透的二維有界區(qū)域，１＼、匕是兩條有界裂縫條光滑閉曲線３仏，將込延拓之后形成一條光滑閉曲區(qū)域分別記為〇１、〇２，且區(qū)域ｎ〇、Ｑｌ、％互不相單位外法向記為＾給定合適的邊界條件，求解下述方Ａｗ?＋?ｋ２ｗ?＝?０．?ｉｎ?Ｒ２＼（ｄＱ〇?Ｕ?Ｔｉ?Ｕ?Ｔ２），??—?....

圖２：障礙物和裂縫的實際位置和形狀．??

文??ＴＨＥＳＩＳ??個具體的簡單實例：給定％為一個風部分，其參數方程分別如下：??＝?（ｃｏｓ（ｔ〇）?＋?０．６５ｃｏｓ（２ｆ〇）?—?５，１．５ｓｉｎ（ｉ〇））?：ｓｍ（３ｆｉ／８?＋?７ｒ／８）?＋?４，?ｓｉｎ（３ｔｉ／Ａ?＋?７ｒ／４）?＋?２ＣＯｓ（＾２／２?—?７....

本文編號：4056182