在現(xiàn)代數(shù)學(xué)研討中,范疇論在許多領(lǐng)域都舉足輕重。Ω-左R-模是本論文的研究對(duì)象,Ω-左R-模同態(tài)作為態(tài)射,構(gòu)成范疇,稱為Ω-左R-模范疇。同理可得Ω-右R-模范疇。接著,定義了態(tài)射類(lèi),態(tài)射族的乘積,以及引出了態(tài)射族的余積,得到了偶序和正合列,引用了平衡乘積連同張量積的存在性定理,定義出張量函子。若張量函子為正合函子,便可以得出平坦Ω-右R-模。類(lèi)似可定義平坦Ω-左R-模。基于張量函子的正合性,探討平坦Ω-右R-模的等價(jià)條件,平坦Ω-左R-模的情況相同。定義平坦Ω-左R-模的概念且探究Ω-左R-模具備平坦性的等價(jià)刻畫(huà)。本文基于對(duì)平坦模的相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行研究,使得平坦模的研究?jī)?nèi)容更加豐盈,使其更加完善。

【文章頁(yè)數(shù)】：26 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
一、引言
    (一)研究背景及研究意義
    (二)研究思路方法及創(chuàng)新
二、預(yù)備知識(shí)
三、張量積與張量函子
四、平坦Ω-右R-模
參考文獻(xiàn)
致謝
作者簡(jiǎn)介
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本文編號(hào)：4048469