發(fā)布時間：2024-12-03 21:53

　　拓撲(半)流是指一個拓撲(半)群連續(xù)作用在一個緊致度量空間上而生成的動力系統(tǒng).本論文主要研究拓撲流的敏感集和局部proximal集以及在自由半群作用下的動力系統(tǒng)各種類型的傳遞性與其skew product系統(tǒng)傳遞性之間的關(guān)系,全文共分為四章:第1章緒論,主要敘述拓撲動力系統(tǒng)的一些相關(guān)背景、來源和目前的研究現(xiàn)狀,并簡述離散拓撲半動力系統(tǒng)的一些基本概念.第2章主要研究傳遞的拓撲流的敏感依賴性與S-set,S-set與Q-set之間的關(guān)系以及通過S-set的基數(shù)將傳遞的拓撲流的敏感依賴性分成了幾類并研究了這幾類敏感依賴性的特征及它們之間的關(guān)系.第3章主要首先研究自由半群作用的動力系統(tǒng)的一些動力性狀,將多重傳遞性,Δ-傳遞性和Δ-混合性等概念推廣到自由半群作用的動力系統(tǒng)中,研究它們之間的關(guān)系以及它們與skew product變換構(gòu)成的動力系統(tǒng)之間的聯(lián)系.然后將拓撲熵串、熵對、熵集推廣到自由半群作用的動力系統(tǒng)中,得到了具有拓撲熵串、熵對、熵集的系統(tǒng)一定有正拓撲熵的結(jié)論,并討論了這三個性質(zhì)之間的關(guān)系以及它們在因子映射下的拓撲不變性.第4章是結(jié)論與展望,在本章中我們提出了一些有待進一步探討的問題.

【文章頁數(shù)】：62 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第1章 緒論
    1.1 歷史背景與研究現(xiàn)狀
    1.2 預(yù)備知識
第2章 拓撲流的敏感集和局部PROXIMAL集
    2.1 預(yù)備知識
    2.2 拓撲流的敏感集和局部Proximal集的一些性質(zhì)
第3章 自由半群作用下的動力系統(tǒng)傳遞性與拓撲熵
    3.1 預(yù)備知識
    3.2 自由半群作用下的動力系統(tǒng)傳遞性
    3.3 自由半群作用的動力系統(tǒng)的拓撲熵對、熵串、熵集的基本性質(zhì)
第4章 結(jié)論與展望
    4.1 結(jié)論
    4.2 展望
致謝
參考文獻
攻讀學(xué)位期間的研究成果



本文編號：4014201