k-Hessian方程是一類(lèi)完全非線性偏微分方程,其本身的研究成果在微分幾何以及應(yīng)用科學(xué)的發(fā)展等方面起著關(guān)鍵的作用,對(duì)于k-Hessian方程多解性的探究也具有十分重要的研究意義.我們首先介紹了k-Hessian方程多解性的研究背景及研究現(xiàn)狀;其次介紹了研究過(guò)程中涉及的基本概念和引理;最后證得k-Hessian方程的k-允許解的存在性和多解性以及具有臨界項(xiàng)的超線性方程徑向解的多重性.

【文章頁(yè)數(shù)】：37 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 研究現(xiàn)狀
    1.3 本文主要內(nèi)容
第2章 預(yù)備知識(shí)
    2.1 基本概念及引理
    2.2 本章小結(jié)
第3章 k-Hessian方程的多解性
    3.1 k-允許解的存在性
    3.2 k-允許解的多解性
    3.3 具有臨界項(xiàng)的超線性方程的多解性
    3.4 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號(hào)：4006272