本文主要研究了交換半環(huán)上的同余.首先,討論了交換半環(huán)上理想和同余的一種對應(yīng)關(guān)系,給出了極大同余的等價條件.然后定義了擬極大同余,給出了同余是擬極大同余的等價刻畫.其次,類比subtractive理想,定義了半環(huán)上的加素同余,并得到了它的等價刻畫和一些性質(zhì).同時,對環(huán)上理想的擴充與限制進(jìn)行推廣,得到了擴同余與限制同余的結(jié)論.最后,在加冪等交換半環(huán)上,得到了關(guān)于同余的根的一些性質(zhì)以及鏈條件下的不可約同余的一些結(jié)果.

【文章頁數(shù)】：40 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
文中常用數(shù)學(xué)符號說明
1 緒論
    1.1 問題的背景與意義
    1.2 預(yù)備知識
2 極大同余的性質(zhì)及等價刻畫
    2.1 極大同余
    2.2 擬極大同余
3 交換半環(huán)上同余的一些性質(zhì)
    3.1 加素同余
    3.2 同余的擴張和局限
4 同余的根和鏈條件
    4.1 同余的根
    4.2 升鏈條件
5 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀碩士期間的科研成果



本文編號：3994301