發(fā)布時間：2020-04-08 11:56

【摘要】：本文基于自然邊界歸化原理,研究了長條形和橢圓凹角形區(qū)域上的擬線性方程邊值問題,內容如下:第一章,介紹了近年來自然邊界元法的研究進展以及相關的的數(shù)學理論.第二章,運用非重疊區(qū)域分解算法(DtN交替算法)研究了長條形區(qū)域擬線性方程問題,應用邊界歸化原理得到了橢圓人工邊界上的自然積分方程,然后構造出相應交替算法,并根據(jù)非線性算子的特性,證明了算法在連續(xù)和離散條件下的收斂性,最后列舉了相應數(shù)值例子以說明算法的可行性和有效性.第三章,運用自然邊界元與有限元耦合法研究了橢圓凹角區(qū)域上的擬線性問題,應用邊界歸化原理得到了橢圓弧人工邊界上的自然積分方程,證明了耦合變分問題的適定性和近似解的收斂性,最后列舉了相應數(shù)值例子以說明該方法的可行性和有效性.
【圖文】：

圖 2.5.2 網格參數(shù)h與收斂速度hq 的關系表 2.5.1 收斂速度與網格參數(shù)之間的關系(1μ =1.2，kδ =0.5 k 0 1 2 3 4 e(k )

圖 2.5.4 網格參數(shù)h與收斂速度hq 的關系 2.5.2 數(shù)收斂速度與網格參數(shù)之間的關系(1μ =1.2，，kδ =0. k 0 1 2 3 4 e(k )
【學位授予單位】：南京財經大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：O241.82

【參考文獻】

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2 趙自霞;杜其奎;;橢圓外區(qū)域各向異性問題的自然邊界元法[J];南京師大學報(自然科學版);2008年01期

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本文編號：2619311