文章研究了功能梯度圓筒受軸對稱溫度荷載時的熱彈性問題。基于熱傳導方程、熱彈性方程、平衡方程和引入熱流密度,建立了圓筒熱彈性軸對稱平面應變問題的狀態(tài)空間理論,得到了材料參數(shù)沿徑向任意梯度變化圓筒熱彈性問題的狀態(tài)空間解。算例驗證了文中解的正確性和有效性。文中方法可推廣到任意梯度圓筒的瞬態(tài)熱應力和熱動力響應分析。

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圖１功能梯度圓筒的橫截面不考慮圓筒的體力和內(nèi)部熱源場函數(shù)在圓

材料參數(shù)是關(guān)于徑向坐標的冪函數(shù)或指數(shù)函數(shù)。近年來，國內(nèi)已將狀態(tài)空間理論應用于層合材料的熱傳導［９－１０］和熱應力［１１－１２］分析，該方法的優(yōu)勢是對材料參數(shù)和邊界條件的適應性比較強，并且效率高、精度好。本文針對材料參數(shù)沿徑向任意變化的圓柱熱彈性問題，選擇溫度場和彈性場作為狀態(tài)變量....

圖２功能梯度圓筒的溫度沿徑向分布為考察材料參數(shù)為間斷函數(shù)的功能梯度圓

Λ（Ｒ）＝ｅｍ３（Ｒ－Ａ）（１４）其中，ｍ１＝２．０；ｍ２＝０．３；ｍ３＝３．０。計算過程中發(fā)現(xiàn)，只需�。睿剑常熬偷玫阶銐蚓_的解。同時，利用有限元分析軟件ＡＮＳＹＳ也對該算例進行熱彈性分析。該功能梯度圓筒的溫度、徑向位移和徑向應力沿徑向分布的本文解如圖２～圖４所示，并將本文解與....

圖３功能梯度圓筒的徑向位移沿徑向分布

面置于溫度為Θａ＝０和Θｂ＝１的環(huán)境中，且環(huán)境溫度Θａ和Θｂ保持不變，內(nèi)、外表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)仍取Ｈａ＝Ｈｂ＝３０。圖３功能梯度圓筒的徑向位移沿徑向分布圖４功能梯度圓筒的徑向應力沿徑向分布該組合圓筒的溫度、徑向位移和徑向應力沿徑向分布的本文解和有限元解如圖５～圖７所示。結(jié)果表明，本文解....

圖４功能梯度圓筒的徑向應力沿徑向分布

面置于溫度為Θａ＝０和Θｂ＝１的環(huán)境中，且環(huán)境溫度Θａ和Θｂ保持不變，內(nèi)、外表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)仍�。龋幔剑龋猓剑常啊D３功能梯度圓筒的徑向位移沿徑向分布圖４功能梯度圓筒的徑向應力沿徑向分布該組合圓筒的溫度、徑向位移和徑向應力沿徑向分布的本文解和有限元解如圖５～圖７所示。結(jié)果表明，本文解....

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