實(shí)際材料的流變現(xiàn)象中通常存在著冪律和分形特征,這是由流變材料結(jié)構(gòu)復(fù)雜性和行為復(fù)雜性所決定的。目前,整數(shù)階的粘彈性理論在描述分形流變行為時(shí)具有局限性,難以有效刻畫流變的復(fù)雜性本質(zhì)。在固體物理的冪律和分形行為的流變研究中,廣義分?jǐn)?shù)階微積分學(xué)算子扮演著重要的角色。本文從廣義分?jǐn)?shù)階微積分學(xué)算子的觀點(diǎn)出發(fā),首次提出了廣義分?jǐn)?shù)階粘彈性力學(xué)的數(shù)學(xué)模型。利用非奇異冪律核函數(shù)的、一個(gè)參數(shù)正Mittag-Leffler冪律核函數(shù)的、一個(gè)參數(shù)負(fù)Mittag-Leffler冪律核函數(shù)的、二個(gè)參數(shù)正Mittag-Leffler冪律核函數(shù)的、二個(gè)參數(shù)負(fù)Mittag-Leffler冪律核函數(shù)的、三個(gè)參數(shù)正Mittag-Leffler冪律核函數(shù)的、三個(gè)參數(shù)負(fù)Mittag-Leffler冪律核函數(shù)的、帶有標(biāo)準(zhǔn)化參數(shù)的負(fù)指數(shù)核函數(shù)的Riemann-Liouville型和Liouville-Caputo型的廣義分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù),負(fù)指數(shù)核函數(shù)的Riemann-Liouville型和Liouville-Caputo型的廣義導(dǎo)數(shù)和局部分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù),探討了一維粘彈性力學(xué)模型的微分和積分形式的本構(gòu)方程、松弛模量及蠕變?nèi)崃俊＠�用提出的廣義微分算...

【文章頁數(shù)】：317 頁

【學(xué)位級別】：博士

【部分圖文】：

圖3為不同位置的x處，位移隨頻率的變化

焦作大學(xué)學(xué)報(bào)2019年3月小并逐漸趨于零；隨著頻率的增大，位移的變化幅度出現(xiàn)明顯減弱，并會很快趨于穩(wěn)定。在低頻時(shí)（ω=5），當(dāng)頻率為一穩(wěn)定值時(shí)，分別對分?jǐn)?shù)Kelvin模型取不同分?jǐn)?shù)階數(shù)值，位移值隨x的不同的變化曲線如圖2。在頻率較小，α=0.2時(shí)，位移呈現(xiàn)出明顯的波動，隨著x值的....

本文編號：4041372