小型結(jié)構(gòu)單元,比如梁、板和殼,通常用作微米和納米尺寸機(jī)電系統(tǒng)(MEMS和NEMS)、傳感器、執(zhí)行器和原子力顯微鏡的組件。實(shí)驗(yàn)表明這種微尺度結(jié)構(gòu)在力學(xué)行為上存在尺度效應(yīng)。由于對(duì)微尺度結(jié)構(gòu)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究性能比較困難,通常用數(shù)值計(jì)算方法或者解析方法進(jìn)行對(duì)微尺度效應(yīng)的研究。通過修正后的偶應(yīng)力理論以及表面彈性理論提出了一種新的三角剪切變形梁模型,可以描述微尺度梁的尺度效應(yīng)。本文分別對(duì)均勻微梁和功能梯度微梁的尺度效應(yīng)進(jìn)行了研究,以下是本文的研究內(nèi)容和結(jié)論:1.介紹了近年來微尺度結(jié)構(gòu)的研究背景和意義以及國內(nèi)外研究現(xiàn)狀,闡明了微結(jié)構(gòu)尺度效應(yīng)在理論以及實(shí)驗(yàn)方面的研究成果,介紹了功能梯度材料的性能以及研究現(xiàn)狀。2.介紹了微梁尺度效應(yīng)研究的理論基礎(chǔ),包括修正偶應(yīng)力理論、三角剪切變形梁理論、表面能理論、漢密爾頓變分原理,基于Hermite插值的微分求積法,功能梯度梁參數(shù)的表示方法。3.基于修正偶應(yīng)力理論、表面能理論和三角剪切變形梁模型,應(yīng)用漢密爾頓變分原理分別推導(dǎo)出均勻梁和功能梯度梁的控制方程以及邊界條件,并且對(duì)不同邊界條件下均勻梁和功能梯度梁的彎曲、屈曲、振動(dòng)進(jìn)行研究。分析功能梯度指數(shù)、梁厚度、梁的長厚比、表面...

【文章頁數(shù)】：73 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景及意義
        1.1.1 微結(jié)構(gòu)尺度效應(yīng)
        1.1.2 功能梯度材料
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
        1.2.1微尺度實(shí)驗(yàn)
        1.2.2 微尺度理論的發(fā)展
        1.2.3 功能梯度梁的研究進(jìn)展
        1.2.4 表面能理論的發(fā)展及應(yīng)用
    1.3 本文的主要研究工作
第二章 微梁尺度分析理論基礎(chǔ)
    2.1 修正偶應(yīng)力理論
    2.2 三角剪切變形梁理論
    2.3 表面能理論
    2.4 漢密爾頓變分原理
    2.5 基于Hermite插值的微分求積法
    2.6 功能梯度材料
    2.7 小結(jié)
第三章 均勻微梁分析
    3.1 均勻微梁控制方程及邊界條件推導(dǎo)
    3.2 兩端簡支均勻梁解析解
        3.2.1 兩端簡支均勻梁彎曲解析解
        3.2.2 兩端簡支均勻梁屈曲解析解
        3.2.3 兩端簡支均勻梁自由振動(dòng)解析解
    3.3 均勻梁在不同邊界條件下的數(shù)值分析
        3.3.1 均勻梁彎曲分析
        3.3.2 均勻梁屈曲分析
        3.3.3 均勻梁自由振動(dòng)分析
    3.4 小結(jié)
第四章 功能梯度微梁分析
    4.1 功能梯度微梁控制方程及邊界條件推導(dǎo)
    4.2 兩端簡支功能梯度梁解析解
        4.2.1 兩端簡支功能梯度梁彎曲解析解
        4.2.2 兩端簡支功能梯度梁屈曲解析解
        4.2.3 兩端簡支功能梯度梁自由振動(dòng)解析解
    4.3 功能梯度梁在不同邊界條件下的數(shù)值分析
        4.3.1 功能梯度梁彎曲分析
        4.3.2 功能梯度梁屈曲分析
        4.3.3 功能梯度梁自由振動(dòng)分析
    4.4 小結(jié)
第五章 總結(jié)與展望
    5.1 本文總結(jié)
    5.2 創(chuàng)新點(diǎn)
    5.3 展望
參考文獻(xiàn)
致謝
在學(xué)期間的研究成果及發(fā)表的學(xué)術(shù)論文



本文編號(hào)：4006046