對稱性在結(jié)構(gòu)力學(xué)中有著廣泛應(yīng)用,往往能為結(jié)構(gòu)的復(fù)雜分析打開便利之門。特別是在求解超靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力時(shí),無論是力法,還是位移法,都是十分復(fù)雜的。但對于對稱結(jié)構(gòu)或準(zhǔn)對稱結(jié)構(gòu),利用對稱性,可使結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算大為簡化。對稱結(jié)構(gòu)利用對稱性分析,人們都很習(xí)慣;至于準(zhǔn)對稱結(jié)構(gòu),則不然。為此,本文對準(zhǔn)對稱結(jié)構(gòu)利用對稱性求解內(nèi)力時(shí)的應(yīng)用進(jìn)行了研究,包括提出了準(zhǔn)對稱結(jié)構(gòu)的定義,對準(zhǔn)對稱結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)進(jìn)行了分析,并介紹了準(zhǔn)對稱結(jié)構(gòu)利用對稱性求解內(nèi)力時(shí)的應(yīng)用案例分析。結(jié)果表明,準(zhǔn)對稱結(jié)構(gòu)要利用對稱性求解內(nèi)力是有條件的,利用對稱性求解超靜定結(jié)構(gòu)時(shí),可取準(zhǔn)對稱的基本體系。具有對稱形式的結(jié)構(gòu)利用對稱性能夠最大程度簡化結(jié)構(gòu),提高結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算效率。

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【部分圖文】：

圖1簡支梁對稱荷載作用下的彎矩圖

”的要求是相當(dāng)嚴(yán)格的，即結(jié)構(gòu)的幾何形式(包括軸線形狀和桿件的連接方式)、支撐方式、桿件截面的幾何性質(zhì)和材料性質(zhì)，都必須對稱于某一共同的軸線。而實(shí)際上，不少結(jié)構(gòu)雖然并不完全符合這一定義，卻可以利用對稱結(jié)構(gòu)的性質(zhì)而“享受”求解上的便利。例如常見的簡支梁，它是對稱結(jié)構(gòu)，好像是沒有問題，....

圖3幾個(gè)類型不同的超靜定結(jié)構(gòu)3.2準(zhǔn)對稱結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)

對稱結(jié)構(gòu)“不對”，是因?yàn)橐粋�(gè)結(jié)構(gòu)，總是可能要承受各種荷載，因此，一個(gè)結(jié)構(gòu)是否對稱，就要經(jīng)得起各種荷載的考驗(yàn)。以圖2所示簡支梁在中點(diǎn)受斜向集中力作用的情況為例，可以將這個(gè)集中力分解為一個(gè)豎向力和一個(gè)水平力，其中豎向力是對稱荷載，相應(yīng)的內(nèi)力是對稱的;水平力是反對稱荷載，相應(yīng)的內(nèi)力AC....

圖5準(zhǔn)對稱剛架結(jié)構(gòu)利用對稱性分析的情況3.3準(zhǔn)對稱結(jié)構(gòu)利用對稱性求解內(nèi)力的應(yīng)用

的反力為零，而左右兩個(gè)豎向反力靜定，可以只設(shè)一個(gè)基本未知量求得結(jié)果。圖4準(zhǔn)對稱桁架結(jié)構(gòu)利用對稱性分析的情況圖3(a)、(c)、(d)所示均為一次超靜定結(jié)構(gòu)，水平荷載作用下內(nèi)力的求解更加簡單。例如，設(shè)圖3(a)所示剛架的豎桿上有水平荷載作用(見圖5a)，容易判斷:在水平反力的對稱部....

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