對張緊弦在任意有限項(xiàng)集中線性黏性阻尼下的運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行無量綱化,提出求解阻尼混合弦本征問題的一般方法。通過分離變量,將該混合動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的偏微分方程轉(zhuǎn)化為常微分方程,用格林函數(shù)的加權(quán)和函數(shù)表示系統(tǒng)的本征函數(shù),導(dǎo)出系統(tǒng)的本征方程組、本征向量和頻率方程,給出了阻尼混合弦本征函數(shù)顯式解析表達(dá)式的一般形式。

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圖1設(shè)有n項(xiàng)黏性阻尼的張緊弦

如圖1所示,設(shè)有n項(xiàng)線性黏性阻尼(各阻尼的線性黏滯系數(shù)為cˉi,i=1,2,3,?,n,且cˉi>0)的張緊弦,其線質(zhì)量密度為常數(shù)mˉ,張力為常數(shù)Τˉ,弦長為常數(shù)lˉ,邊界條件為兩端固定。以弦的左端點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),以該點(diǎn)指向弦右端點(diǎn)的方向?yàn)?...

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