發(fā)布時(shí)間：2024-05-19 16:53

　　本文主要研究?jī)深惪蓧嚎s流體力學(xué)方程組Cauchy問題的解趨向于接觸間斷波的零耗散極限問題.首先,我們研究如下一維可壓縮Navier-Stokes方程組Cauchy問題:趨向于接觸間斷波的零耗散極限問題.這里v>0,u,θ>0,p,e分別表示流體的比容、速度、溫度、壓強(qiáng)、內(nèi)能;μ,κ分別是粘性系數(shù)和熱傳導(dǎo)系數(shù);v±>0,u±,θ±>0為給定的常數(shù).我們假設(shè)壓強(qiáng)p和內(nèi)能e由下式給出:p=Rθ/v,e=Rθ/γ-1,其中R>0是氣體常數(shù),γ>1是絕熱指數(shù).利用一新的先驗(yàn)假設(shè)及能量估計(jì),我們證明了當(dāng)可壓縮Euler方程組的黎曼問題存在一接觸間斷解時(shí),相應(yīng)的可壓縮Navier-Stokes方程組Cauchy問題(1)存在一整體光滑解,并且當(dāng)熱傳導(dǎo)系數(shù)κ和粘性系數(shù)μ滿足:μ=o(κ)或μ=O(κ)且κ→0時(shí),此光滑解以κ7/8的速率趨向于接觸間斷波.這里我們不需要接觸間斷波的強(qiáng)度小.其次,我們研究如下一維可壓縮微極流方程組Cauchy問題:(v,u,θ,ω)(x,0)=(v0,u0,θ0,ω0)(x)→(v±,u±,θ±,0),x→±∞(3)趨向于接觸間斷波的零...

【文章頁數(shù)】：51 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 研究的問題、背景及主要結(jié)果
    1.2 記號(hào)
第二章 一維可壓縮Navier-Stokes方程組趨向于接觸間斷波的零耗散極限
    2.1 問題的轉(zhuǎn)化
    2.2 先驗(yàn)估計(jì)
    2.3 定理1.1的證明
第三章 一維可壓縮微極流方程組趨向于接觸間斷波的零耗散極限及大時(shí)間行為
    3.1 問題的轉(zhuǎn)化
    3.2 定理1.2的證明
第四章 小結(jié)
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀碩士學(xué)位期間的學(xué)術(shù)活動(dòng)及科研成果



本文編號(hào)：3978186