本文主要研究兩類可壓縮流體力學方程組Cauchy問題的解趨向于接觸間斷波的零耗散極限問題.首先,我們研究如下一維可壓縮Navier-Stokes方程組Cauchy問題:趨向于接觸間斷波的零耗散極限問題.這里v>0,u,θ>0,p,e分別表示流體的比容、速度、溫度、壓強、內能;μ,κ分別是粘性系數(shù)和熱傳導系數(shù);v±>0,u±,θ±>0為給定的常數(shù).我們假設壓強p和內能e由下式給出:p=Rθ/v,e=Rθ/γ-1,其中R>0是氣體常數(shù),γ>1是絕熱指數(shù).利用一新的先驗假設及能量估計,我們證明了當可壓縮Euler方程組的黎曼問題存在一接觸間斷解時,相應的可壓縮Navier-Stokes方程組Cauchy問題(1)存在一整體光滑解,并且當熱傳導系數(shù)κ和粘性系數(shù)μ滿足:μ=o(κ)或μ=O(κ)且κ→0時,此光滑解以κ7/8的速率趨向于接觸間斷波.這里我們不需要接觸間斷波的強度小.其次,我們研究如下一維可壓縮微極流方程組Cauchy問題:(v,u,θ,ω)(x,0)=(v0,u0,θ0,ω0)(x)→(v±,u±,θ±,0),x→±∞(3)趨向于接觸間斷波的零...

【文章頁數(shù)】：51 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 研究的問題、背景及主要結果
    1.2 記號
第二章 一維可壓縮Navier-Stokes方程組趨向于接觸間斷波的零耗散極限
    2.1 問題的轉化
    2.2 先驗估計
    2.3 定理1.1的證明
第三章 一維可壓縮微極流方程組趨向于接觸間斷波的零耗散極限及大時間行為
    3.1 問題的轉化
    3.2 定理1.2的證明
第四章 小結
參考文獻
致謝
攻讀碩士學位期間的學術活動及科研成果



本文編號：3978186