軸向運動結構廣泛存在于日常的生活生產中。多種工程裝置,比如電梯升降機纜繩、鋸片、傳送帶、磁帶以及動力傳輸帶和錄音帶等,都可以簡化為軸向運動結構這一力學模型。在它們沿某一特定方向運動的過程中受到外在的或者系統(tǒng)內在的激勵作用時將會產生較大的橫向振動。橫向振動的研究在社會生產、發(fā)展中具有重大的工程意義。當攝動速度和攝動張力聯(lián)合作用時,將會對軸向運動結構的動力學特性產生較大的影響。因此,我們對其非線性動力學的研究顯得尤為重要。同時它們也可以為工程應用和研究相關條件下更為復雜的模型奠定一定的基礎。本文簡要介紹了軸向運動結構的研究現(xiàn)狀。首先,分析了軸向運動黏彈性梁參數振動時攝動張力和攝動軸速的關聯(lián)性對系統(tǒng)的影響。之前關于時變張力和時變速度同時作用的軸向運動梁參數振動問題的研究文獻很少。而且他們的共同特征是:軸向張力和軸向速度彼此獨立。本文考慮了Kelvin黏彈性本構關系,運用廣義Hamilton原理建立了軸向運動黏彈性梁的動力學模型,并著重分析了攝動速度和攝動張力的關聯(lián)性,為研究軸向運動系統(tǒng)的參數振動問題建立了一種新的模型。其次,主要應用直接多尺度法對系統(tǒng)近似解析,根據可解性條件和Routh-Hu... 

【文章來源】：上海應用技術大學上海市

【文章頁數】：72 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

軸向運動結構

態(tài)下模型方程的固有頻率和模態(tài)函數作為分析非線性振動基礎的。利用直接多尺度法對方程進行近似解析得到可解性條件，根據可解性條件和 Routh-Hurwitz 判據得到系統(tǒng)參數振動的穩(wěn)定邊界。主要分析了新模型的有無內共振情況，同時也研究了參數對軸速和張力獨立攝動的舊模型失穩(wěn)區(qū)域的影響。然后，運用一些具體的數值例子分析黏彈性系數、脈動張力、脈動速度等系統(tǒng)參數對不同模型的穩(wěn)定性邊界的影響程度。最后，對用近似解析法求解得到的結果應用微分求積法對其進行數值驗證。2.2 攝動軸速和攝動軸力關聯(lián)時的數學模型在對均勻的軸向運動梁模型研究分析時，設 ρ 為梁的密度，A 為梁的橫截面面積，α 是梁的黏彈性系數，E 作為彈性模量，L 為兩支承端之間的長度，I 是截面繞中性軸的轉動慣量，Γ(t)是與張力相關的軸向運動速度，v(x, t)和 u(x, t)是梁在運動過程中在 t 時刻經過軸向坐標 x 處的橫向位移和徑向位移，字母下標中的逗號“，”表示偏微分，后面不在敘說。在對梁模型的彎曲振動狀態(tài)進行分析時，假設 Euler 梁在彎曲變形過程中的截面始終保持為平面，把混合的 Eulerian Lagrangian 原理應用其中。軸向運動黏彈性梁的物理模型如圖 2.1 所示。

2 3 2 1 2 3 2 3 4 1 2 32 2 02 32 2f f23335 5 41 432335 5 42 2 3 221 1 3 4 1 3 5 1 2 1, ,2 21 1, ;2 22i, , ;42 2,3 3 23 44 , , 12 , 2 27 nnn ng g g g gg g g g gf fk kg g gf gg g gff g g g f f g f f g .03 m2，ρ=7680 kg/m3，E=30*109Pa，L=1 m 和 P3.197658109461731 和 ω2=9.588352475824085。統(tǒng)內部的前兩階固有頻率出現(xiàn)此種比例關系時，成非線性模態(tài)交互影響，而且系統(tǒng)能量會在兩模固有頻率的比例關系。


本文編號：2982577