發(fā)布時(shí)間：2020-11-03 11:30

　　 在諸多工程應(yīng)用中,比如結(jié)構(gòu)剛強(qiáng)度分析、動(dòng)力學(xué)特性修改、健康監(jiān)測與故障診斷等,動(dòng)態(tài)載荷識別技術(shù)是獲取系統(tǒng)所受外部動(dòng)態(tài)載荷的非常重要的間接手段,研究動(dòng)態(tài)載荷的識別技術(shù)具有重要的理論價(jià)值和廣泛的應(yīng)用前景。目前,國內(nèi)外學(xué)者在集中動(dòng)態(tài)載荷識別的頻域方法與時(shí)域方法的研究上已取得了十分喜人的成果,形成了一定的方法體系并應(yīng)用到工程實(shí)踐中。但是對于分布動(dòng)態(tài)載荷識別的研究還十分欠缺,鮮少有文章報(bào)導(dǎo),因此非常有必要對分布動(dòng)態(tài)載荷識別的理論與方法展開研究。與集中動(dòng)態(tài)載荷不同,分布動(dòng)態(tài)載荷需要用時(shí)間維度和空間維度的變量共同來表示,因此在對其進(jìn)行識別時(shí),計(jì)算規(guī)模和難度大幅度提升。本文借助有限元分析、模態(tài)分析、正則化、盲源分離、稀疏分解以及區(qū)間過程建模等成熟技術(shù)對分布動(dòng)態(tài)載荷的識別展開了較為深入的研究,實(shí)現(xiàn)了分布動(dòng)態(tài)載荷時(shí)間歷程和空間分布的有效識別。首先,對分布動(dòng)態(tài)載荷的形式進(jìn)行了分析,考慮了時(shí)間與空間獨(dú)立和時(shí)間與空間耦合兩種情況。然后將物理空間下的分布動(dòng)態(tài)載荷動(dòng)力學(xué)方程投影到模態(tài)空間,實(shí)現(xiàn)載荷時(shí)間歷程識別與空間分布識別的分離。此后,在模態(tài)空間下,對分布動(dòng)態(tài)載荷引起的振動(dòng)問題的本質(zhì)進(jìn)行了剖析,采用集中動(dòng)態(tài)載荷識別的方法和盲源分離技術(shù)等實(shí)現(xiàn)分布動(dòng)態(tài)載荷時(shí)間歷程的識別。其次,針對空間分布函數(shù)識別的問題分別探討了基于基函數(shù)展開和稀疏表征的方法。此外,還考慮了系統(tǒng)的非線性和載荷時(shí)間維度的不確定性。本文的主要研究如下:(1)發(fā)展了基于模態(tài)分析與多項(xiàng)式擬合的分布動(dòng)態(tài)載荷識別方法。假定分布動(dòng)態(tài)載荷的時(shí)間維度與空間維度是相互獨(dú)立的,將分布動(dòng)態(tài)載荷用時(shí)間歷程函數(shù)和空間分布函數(shù)共同表示。對物理空間下受分布動(dòng)態(tài)載荷的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行模態(tài)變換,得到一系列單自由度的模態(tài)系統(tǒng)的振動(dòng)方程。各階模態(tài)載荷的時(shí)間歷程函數(shù)與外載荷時(shí)間歷程函數(shù)具有相同的形式,不同的幅值系數(shù)為載荷分布函數(shù)與各階結(jié)構(gòu)模態(tài)振型函數(shù)的內(nèi)積。在結(jié)構(gòu)線性時(shí)不變的前提下,通過模態(tài)逆變換獲得截?cái)嗟母麟A模態(tài)響應(yīng),并基于Green核函數(shù)法和正則化實(shí)現(xiàn)外載荷時(shí)間歷程的識別。之后,將載荷分布函數(shù)表示為一組線性無關(guān)的基函數(shù)的加權(quán)和,通過對各階模態(tài)載荷的相對幅值系數(shù)向量進(jìn)行擬合,計(jì)算出各權(quán)系數(shù)進(jìn)而實(shí)現(xiàn)載荷空間分布函數(shù)的重構(gòu)。(2)提出了基于盲源分離和稀疏分解的分布動(dòng)態(tài)載荷識別方法。對于時(shí)間與空間相互耦合的分布動(dòng)態(tài)載荷,通過高維分解,其可以表示為一系列時(shí)間與空間相互獨(dú)立的子分布動(dòng)態(tài)載荷的疊加。此時(shí),各階模態(tài)載荷實(shí)際上是各子分布動(dòng)態(tài)載荷的時(shí)間歷程函數(shù)的混合,而混合系數(shù)為各分布函數(shù)與模態(tài)振型函數(shù)的內(nèi)積。由于結(jié)構(gòu)的物理響應(yīng)通常僅由有限的低階模態(tài)構(gòu)成,包含子分布動(dòng)態(tài)載荷空間分布函數(shù)信息的混合系數(shù)個(gè)數(shù)是十分有限的,因此基于混合系數(shù)重構(gòu)載荷空間分布函數(shù)的問題實(shí)際上是欠定的,其存在多解。通過盲源分離可以從識別的模態(tài)載荷中分離出各有效的時(shí)間歷程函數(shù);通過稀疏分解獲得各子分布動(dòng)態(tài)載荷空間分布函數(shù)的的稀疏表征。最終,空間連續(xù)的分布動(dòng)態(tài)載荷被等效識別為作用在適當(dāng)位置處的有限個(gè)集中動(dòng)態(tài)載荷。(3)研究了局部非線性系統(tǒng)的分布動(dòng)態(tài)載荷識別方法。非線性元件往往會(huì)引起系統(tǒng)固有頻率和模態(tài)振型等特性的改變,從而導(dǎo)致難以建立外部載荷激勵(lì)與結(jié)構(gòu)響應(yīng)之間恒定的映射關(guān)系。通過對非線性元件進(jìn)行動(dòng)態(tài)載荷約束替換,可以獲得等效的線性系統(tǒng),該系統(tǒng)不僅受到外部分布動(dòng)態(tài)載荷,而且受到非線性元件的等效載荷。另一方面,對于復(fù)雜的非線性系統(tǒng),可以對其進(jìn)行子系統(tǒng)劃分并取感興趣的線性子系統(tǒng)進(jìn)行研究,子系統(tǒng)的截?cái)嗝嫣幫瑯佑脛?dòng)態(tài)載荷等效約束。最后基于等效的線性系統(tǒng),借鑒前一章的方法,實(shí)現(xiàn)分布動(dòng)態(tài)載荷的識別。(4)探索了不確定性分布動(dòng)態(tài)載荷的識別方法。引入?yún)^(qū)間過程模型,利用中值函數(shù)和半徑函數(shù)對分布動(dòng)態(tài)載荷的不確定性進(jìn)行描述。通過K-L級數(shù)展開,將不確定性分布動(dòng)態(tài)載荷表示為載荷中值函數(shù)與載荷不確定性部分的和的形式。進(jìn)而,不確定性分布動(dòng)態(tài)載荷的識別問題轉(zhuǎn)換為載荷的中值函數(shù)識別和載荷的自協(xié)方差矩陣識別兩類確定性問題。前者可稀疏表征為有限個(gè)集中動(dòng)態(tài)載荷。后者在解決前者的基礎(chǔ)上,經(jīng)過推導(dǎo)得到測量響應(yīng)協(xié)方差矩陣與等效集中動(dòng)態(tài)載荷協(xié)方差矩陣之間的映射關(guān)系,通過譜分解建立起載荷協(xié)方差矩陣特征向量識別的正問題。借助正則化處理,載荷的自協(xié)方差矩陣的特征向量得到穩(wěn)定識別。對識別的自協(xié)方差矩陣的對角線元素開方即得到等效集中動(dòng)態(tài)載荷的半徑函數(shù)。
【學(xué)位單位】：湖南大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O347.1
【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 研究背景及其意義
    1.2 國內(nèi)外研究發(fā)展概述
        1.2.1 動(dòng)態(tài)載荷識別研究現(xiàn)狀
        1.2.2 分布動(dòng)態(tài)載荷識別研究現(xiàn)狀
    1.3 分布動(dòng)態(tài)載荷識別的幾種方法
        1.3.1 基函數(shù)擬合方法
        1.3.2 廣義正交多項(xiàng)式擬合方法
        1.3.3 雙重去卷積離散方法
    1.4 分布動(dòng)態(tài)載荷識別目前存在的主要問題
    1.5 本文的主要研究內(nèi)容
第2章 基于多項(xiàng)式擬合的空間分布動(dòng)態(tài)載荷識別
    2.1 引言
    2.2 問題描述
    2.3 分布動(dòng)態(tài)載荷時(shí)間歷程識別
        2.3.1 模態(tài)分析
        2.3.2 模態(tài)載荷識別的正問題
        2.3.3 模態(tài)載荷識別的不適定分析
        2.3.4 模態(tài)載荷識別的正則化求解
        2.3.5 最佳正則化參數(shù)選取
    2.4 分布動(dòng)態(tài)載荷分布函數(shù)重構(gòu)
        2.4.1 切比雪夫正交多項(xiàng)式
        2.4.2 模態(tài)載荷相對幅值系數(shù)向量擬合
        2.4.3 數(shù)值算例
    2.5 分布動(dòng)態(tài)載荷分布函數(shù)重構(gòu)的改進(jìn)方法
        2.5.1 結(jié)構(gòu)多項(xiàng)式選擇技術(shù)
        2.5.2 數(shù)值算例
    2.6 本章小結(jié)
第3章 基于盲源分離與稀疏分解的分布動(dòng)態(tài)載荷識別
    3.1 引言
    3.2 時(shí)間與空間耦合的分布動(dòng)態(tài)載荷
    3.3 分布動(dòng)態(tài)載荷識別的非唯一性
    3.4 基于盲源分離的時(shí)間歷程函數(shù)識別
        3.4.1 盲源分離
        3.4.2 源個(gè)數(shù)確定
        3.4.3 時(shí)間歷程基函數(shù)分離
    3.5 基于稀疏分解的空間分布函數(shù)求解
        3.5.1 權(quán)系數(shù)矩陣獲取
        3.5.2 空間分布函數(shù)稀疏求解
    3.6 應(yīng)用擴(kuò)展-集中動(dòng)態(tài)載荷定位與識別
    3.7 數(shù)值算例
        3.7.1 空間桁架結(jié)構(gòu)
        3.7.2 引擎蓋內(nèi)板結(jié)構(gòu)
        3.7.3 平板結(jié)構(gòu)載荷識別與定位
    3.8 本章小結(jié)
第4章 局部非線性系統(tǒng)的分布動(dòng)態(tài)載荷識別
    4.1 引言
    4.2 非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)
    4.3 等效線性系統(tǒng)轉(zhuǎn)換
        4.3.1 動(dòng)態(tài)載荷約束等效非線性元件
        4.3.2 線性子系統(tǒng)劃分
    4.4 非線性系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析
    4.5 數(shù)值算例
        4.5.1 非線性彈簧-阻尼系統(tǒng)
        4.5.2 局部非線性桁架結(jié)構(gòu)
        4.5.3 滑動(dòng)軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)
    4.6 本章小結(jié)
第5章 不確定性分布動(dòng)態(tài)載荷識別
    5.1 引言
    5.2 區(qū)間過程模型
        5.2.1 區(qū)間變量
        5.2.2 區(qū)間過程
    5.3 區(qū)間K-L展開
        5.3.1 Mercer定理
        5.3.2 區(qū)間K-L展開
        5.3.3 區(qū)間抽樣
    5.4 不確定性分布動(dòng)態(tài)載荷識別問題分解
    5.5 不確定性分布動(dòng)態(tài)載荷統(tǒng)計(jì)特性識別
        5.5.1 正問題模型
        5.5.2 不確定性集中動(dòng)態(tài)載荷協(xié)方差矩陣識別
    5.6 數(shù)值算例
    5.7 本章小結(jié)
結(jié)論與展望
參考文獻(xiàn)
致謝
附錄A（攻讀學(xué)位期間所發(fā)表的學(xué)術(shù)論文目錄）
附錄B（攻讀學(xué)位期間所主持或參加的科研項(xiàng)目）

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