發(fā)布時(shí)間：2020-11-21 04:15

　　 無人機(jī)攻防對(duì)抗對(duì)策問題的研究是當(dāng)代空戰(zhàn)微分對(duì)策領(lǐng)域的重要研究方向。本文基于新型態(tài)勢(shì)函數(shù)對(duì)空戰(zhàn)微分對(duì)策問題進(jìn)行了深入研究,并通過一種新穎的半直接法對(duì)該問題進(jìn)行數(shù)值求解。首先,文章介紹了求解空戰(zhàn)微分對(duì)策問題的理論基礎(chǔ)。闡述了傳統(tǒng)解析方法將微分對(duì)策問題轉(zhuǎn)化成兩點(diǎn)邊值問題的思路比較困難,所以通過間接法和直接法相結(jié)合的半直接法來求解空戰(zhàn)微分對(duì)策問題。然后,文章創(chuàng)建了新型態(tài)勢(shì)函數(shù)。本文為避免在傳統(tǒng)的角度優(yōu)勢(shì)函數(shù)和傳統(tǒng)的距離優(yōu)勢(shì)函數(shù)中存在不可微的奇異問題,合理地創(chuàng)建了連續(xù)可微的新型角度優(yōu)勢(shì)函數(shù)、新型和新型態(tài)勢(shì)函數(shù)。通過大量的推導(dǎo)與證明,將此函數(shù)與飛機(jī)的空戰(zhàn)微分對(duì)策問題相結(jié)合,首次應(yīng)用于空戰(zhàn)微分對(duì)策問題中。最后,在無控制約束、末端時(shí)刻固定、無末端約束的情況下,利用創(chuàng)建的新型態(tài)勢(shì)函數(shù)合理地構(gòu)造出攻防對(duì)抗雙方的目標(biāo)函數(shù),并創(chuàng)建了一組一對(duì)一的二維空戰(zhàn)微分對(duì)策模型。以最優(yōu)控制理論為研究基礎(chǔ),通過變分法原理將空戰(zhàn)微分對(duì)策模型轉(zhuǎn)化為與之等價(jià)的單目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)控制模型,然后利用Legendre偽譜法將最優(yōu)控制模型轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的非線性規(guī)劃問題,最后利用MATLAB中的SNOPT求解器進(jìn)行快速、高精確地求解。仿真結(jié)果顯示了雙方的最優(yōu)運(yùn)動(dòng)軌跡、狀態(tài)量、相對(duì)距離、進(jìn)攻方的角度優(yōu)勢(shì)函數(shù)、距離優(yōu)勢(shì)函數(shù)和攻擊命中概率隨對(duì)策時(shí)間的變化曲線。結(jié)果表明,新型態(tài)勢(shì)函數(shù)在空戰(zhàn)微分對(duì)策中的應(yīng)用比較成功,同時(shí)驗(yàn)證了半直接法求解空戰(zhàn)微分對(duì)策問題的快速性、精確性和可靠性等優(yōu)點(diǎn)。
【學(xué)位單位】：沈陽航空航天大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：E911;E926.3
【部分圖文】：

圖 1.1 微分對(duì)策分類示意圖幾年，空戰(zhàn)微分對(duì)策攻防對(duì)抗問題的熱度有增無減，求解此類微分對(duì)策的不窮。其中，為求解多機(jī)聯(lián)合對(duì)抗多目標(biāo)任務(wù)的微分對(duì)策問題，姚宗信博7 年提出靜態(tài)雙矩陣博弈決策算法，并對(duì)此算法的求解結(jié)果進(jìn)行了分析，提算法的合理性[32]；為求解微分對(duì)策問題，黃力偉教授于 2009 年提出并于表的一種混合數(shù)值解法，此算法是將梯度法和靜態(tài)優(yōu)化算法相結(jié)合，并成力支援分配問題中[33]；泮斌峰博士和唐碩教授于 2010 年提出一種結(jié)合有端時(shí)刻調(diào)節(jié)算法的方法來求解終端時(shí)刻自由的微分對(duì)策邊值問題，并驗(yàn)證理性和優(yōu)越性[34]；為求解基于極小值原理所創(chuàng)建的導(dǎo)彈與飛機(jī)的微分對(duì)策競(jìng)博士于 2013 年利用梯度迭代法在縱向平面內(nèi)對(duì)此攻防對(duì)抗模型進(jìn)行數(shù)到了攻防對(duì)抗雙方在不同機(jī)動(dòng)能力下的最優(yōu)策略[35]。風(fēng)云變幻莫測(cè)，當(dāng)代空戰(zhàn)對(duì)抗的形式多種多樣，攻防對(duì)抗雙方的作戰(zhàn)形式和近距離格斗兩種作戰(zhàn)情況。對(duì)于作戰(zhàn)類型的不同，現(xiàn)代戰(zhàn)機(jī)空戰(zhàn)又可分單機(jī)對(duì)單機(jī)）、多對(duì)一（多機(jī)對(duì)單機(jī)）和多對(duì)多（多機(jī)對(duì)多機(jī)）等多種情

沈陽航空航天大學(xué)碩士學(xué)位論文第 2 章 求解空戰(zhàn)微分對(duì)策問題的理論方法微分對(duì)策問題與最優(yōu)控制問題間關(guān)系密切，兩者皆是隨時(shí)間改變而改變的動(dòng)態(tài)。前者是由多個(gè)后者的復(fù)雜“結(jié)合”，求解后者的理論方法不能直接應(yīng)用于對(duì)前者解。微分對(duì)策求解雙方或多方的最佳策略的過程就是對(duì)各自性能指標(biāo)（目標(biāo)）函數(shù)優(yōu)控制的過程。本文主要是以兩架無人機(jī)的空戰(zhàn)微分對(duì)策問題為例，求解此類空戰(zhàn)對(duì)策問題，實(shí)質(zhì)上等同于求解一個(gè)雙邊的最優(yōu)控制問題。圖 2.1 是目前國(guó)內(nèi)外已經(jīng)的多種對(duì)最優(yōu)控制問題的求解方法。

型（也稱末值型）。若僅含積分指標(biāo)時(shí)，則將其稱為拉格朗日（Lagrange）問標(biāo)函數(shù)的形式稱為拉格朗日型（也稱積分型）。求解最優(yōu)控制問題的方法面則重點(diǎn)介紹直接法中的 Legendre 偽譜法和間接法中的變分法。EGENDRE 偽譜法直接法中的偽譜法是求解非線性方程的一種常用方法，也稱作“離散變量crete Variable Representation method）”。偽譜法是上世紀(jì) 70 年代被科學(xué)家提法，早期用來解決流體力學(xué)問題。偽譜法的主要原理是將原連續(xù)的最優(yōu)控非線性規(guī)劃 (NLP) 問題[42]。偽譜法根據(jù)積分方法中插值函數(shù)多項(xiàng)式的區(qū)Legendre（勒讓德）偽譜法，它以 Legendre-Gauss-Lobatto (LGL)數(shù)學(xué)積分取配點(diǎn)；Chebyshev（切比雪夫）偽譜法，采取 Chebyshev-Gauss-Lobatto (C方法計(jì)算選取配點(diǎn)；Gauss（高斯）偽譜法，采取 Legendre-Gauss(LG)數(shù)學(xué)配點(diǎn)；Degreeau（拉道）偽譜法，采取 Legendre-Gauss-Degreeau (LGL)數(shù)點(diǎn)。在這四種偽譜法中，特別是 Gauss 偽譜法和 Legendre 偽譜法這兩種方展最為快速的優(yōu)化方法。
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本文編號(hào)：2892507