機械工程專業(yè)研究生需要掌握計算機科學等現(xiàn)代科學技術(shù)的理論方法，研究各種機械系統(tǒng)、結(jié)構(gòu)及其元件的工作原理、運動和動力學性能、模擬仿真及優(yōu)化的理論方法，振動與噪聲、摩擦、磨損與潤滑、傳動、創(chuàng)新發(fā)明與設(shè)論文聯(lián)盟計及計算方法等。作為一種相對成熟的數(shù)值計算方法——有限元方法成為機械工程專業(yè)研究生進行機械設(shè)計、解決工程實際問題必不可少的工具之一，因而有限單元法普遍列入了研究生的學位課程。同時有限元法是一個龐大和復雜的理論體系，需要有較深厚的數(shù)學力學基礎(chǔ)知識，學生在一定時間內(nèi)掌握有限元法比較困難，因此如何提高有限元法教學效果成為一個急需解決的問題。
　　一、傳統(tǒng)教學方法存在的問題
　　教學方式的改革是我國當前高教改革的重要內(nèi)容之一。在有限元傳統(tǒng)的接受式教學模式中，課程的“教”和“學”的內(nèi)容都是預先設(shè)定好的，而且內(nèi)容多是前人的經(jīng)驗積累；大多數(shù)的授課教師在教學過程中往往只注重于傳統(tǒng)理論知識的講解，這在一定程度上不利于啟發(fā)教學對象的創(chuàng)新性思維。有限元方法作為一門同工程實踐聯(lián)系較強的課程，應(yīng)該注重培養(yǎng)學生解決實際工程問題的能力，而不僅僅只是局限于理論知識的灌輸。只有讓學生在自己動手解決實際工程問題的過程中，體驗到該課程強大的解決問題的能力和作用，商標注冊，才能夠激勵學生掌握有限元方法的熱情，調(diào)動學習的主觀能動性。因此，要將有限元教學從傳統(tǒng)的以教師為主體的教學模式向以學生為主體的教學模式進行轉(zhuǎn)變。在教學過程中，教師的作用更多體現(xiàn)在引導、組織問題的討論和啟發(fā)學生的創(chuàng)新性思維。只有提高學生學習的主觀能動性，才能夠獲得更好的教學效果。
　　“有限元方法”是在基礎(chǔ)力學課程中不斷發(fā)展而獨立出來的一門課程。教師在教學時，應(yīng)該根據(jù)機械工程專業(yè)的研究生的培養(yǎng)目標，確定相應(yīng)教學內(nèi)容。對機械工程專業(yè)研究生來說，該課程教學內(nèi)容相對多：既包括常見的平面桿系及平面應(yīng)力、應(yīng)變問題等二維的有限元分析的基本方法，同時，又包括三維問題的有限元分析和靜力學、動力學、線性有限元問題的分析。非線性問題是工程中最為常見的問題，非線性有限元問題的分析應(yīng)該作為一個教學的重點和難點。在教學過程中應(yīng)該時刻體現(xiàn)教學目的：不但使學生理解基礎(chǔ)的計算理論，而且需要加強解決問題方法和能力的訓練，從而使學生在學習該課程后，能夠用有限元的方法去解決一些常見的工程問題。傳統(tǒng)方法以培養(yǎng)學生的扎實理論知識為目的對學生進行系統(tǒng)的有限元理論知識講解和分析推導，而對于大多數(shù)機械工程專業(yè)非力學專業(yè)的研究生來說，由于有限元方法的理論知識包含數(shù)學、力學、材料力學、彈性力學、變分原理、線性代數(shù)、數(shù)值計算方法等多門課程的內(nèi)容，理論起點較高，教學效果不太理想。因此要根據(jù)機械工程專業(yè)研究生的培養(yǎng)要求，探索適合培養(yǎng)研究生解決實際問題能力的教學方法是十分必要的。
　　二、加強基礎(chǔ)理論的教學
　　基礎(chǔ)理論知識的學習是保證良好的教學效果必不可少的。矩陣位移法作為有限元法的課程主線，是最為基礎(chǔ)的理論知識。矩陣位移法的基礎(chǔ)是線性代數(shù)的矩陣運算以及結(jié)構(gòu)力學中學習到的位移法。矩陣位移法理論基礎(chǔ)就是加權(quán)余量法以及在彈性力學基本原理之一——變分原理。在教學過程中發(fā)現(xiàn)，多數(shù)學生在基礎(chǔ)理論知識方面存在欠缺以及遺忘的情況，因此，在教學過程中應(yīng)該加強理論知識的補充，將有限元理論的基礎(chǔ)知識的教學提高到其應(yīng)用的重視程度上，才能夠保證以后本課程的教學效果。在學習基礎(chǔ)理論知識的過程中，應(yīng)該使學生明白如何將解題的過程采用矩陣的形式進行表達，同時如何利用計算機計算程序來實現(xiàn)。保證足夠的教學時間來學習和提高有限元最為基礎(chǔ)的礎(chǔ)理論知識是很有必要的，在教學的過程中，同時需要注重啟發(fā)引導和互動，強化學生對所學的基礎(chǔ)理論知識的理解和應(yīng)用，提高學生利用基礎(chǔ)理論知識分析問題以及解決問題的能力，從而提高學生學習理論知識的積極性，認識到學習理論知識的作用。
　　三、建立有限元分析問題的思想
　　有限元法是一種工程實用性非常強的數(shù)值分析工具，在有限元方法的學習過程中，建立有限元分析問題的思想是很重要的。簡單說就是要明確有限元方法的實質(zhì)，以及處理問題過程的步驟和注意的問題，在以往的教學中這個問題沒有得到相應(yīng)的重視。
　　有限元法最為基礎(chǔ)的思想是將復雜問題用相對簡單的問題代替后進行求解，在這個過程中，有限元法將求解域劃分為許多小的互連子域（稱為有限單元），在對單元假定一個相對簡單的位移模式，從而得到每一單元近似解，在此基礎(chǔ)上推導求解這個域總的平衡方程，最終得到所求問題的解。有限元方法雖然應(yīng)用的領(lǐng)域很多，但是針對不同物理性質(zhì)以及數(shù)學模型的問題，有限元求解法的基本原理以及步驟大體是相同的，區(qū)別僅僅體現(xiàn)于不同物理模型的公式推導和運算求解方法。有限元法的基本步驟通常是相同和固定的：首先確定問題以及定義求解域；其次是將求解域離散化；再此需要確定狀態(tài)變量和控制方程，通常做法是將微分方程轉(zhuǎn)化為等價泛函形式；推導有限單元的列式，構(gòu)造單元適合的近似解，得到單元矩陣；最后聯(lián)立方程組，得到總求解并對結(jié)果的合理性進行解釋。
　　加強學生自己動手利用高級編程語言或者數(shù)學工具對某些具體結(jié)構(gòu)的問題進行有限元計算，對培養(yǎng)學生形成有限元分析問題的思想是必不可少的。作為教學的引導者，教師應(yīng)該提供典型的有限元計算程序，并進行必要的講解，使學生在這個過程中對有限元分析問題的思想有更進一步的認識。
　　四、以實際工程應(yīng)用為目標增加軟件教學
　　有限單元法是工程分析中應(yīng)用最廣泛的數(shù)值方法之一，世界各國均開發(fā)了自己的大型通用有限元計算平臺。掌握一種或者多個有限元計算平臺是目前拓展有限元應(yīng)用的重要途徑。目前主流的有限元軟件主要有：ABAQUS、ANSYS、MSC.MARC、ADINA等。
　　為提高學生的實際應(yīng)用能力，可采用國際上通用的大型有限元軟件進行案例教學的方法，有針對性地提煉出工程中典型的結(jié)構(gòu)作為案例，將有限元軟件的各種功能及操作貫穿在實際的結(jié)構(gòu)分析中。在每個案例分析中主要側(cè)重模型建立單元網(wǎng)格劃分邊界條件定義和載荷施加等操作方法的講解，使學生能夠快速、有效地建立起有限元分析的思路，并能夠觸類旁通。針對不同的工況進行有效地分析，可以使學生掌握有限元軟件基本的操作過程以及一些必要的操作技巧。在教學過程中，選用的教學案例應(yīng)該有針對性，比如對機械工程中常見的結(jié)構(gòu)分析問題，應(yīng)該包括普通的靜態(tài)分析；非線性常見的曲屈和失穩(wěn)接觸分析、沖激分析、材料失效和斷裂行為等問題分析；動力學分析中的振動模態(tài)分析、瞬態(tài)動力學問題等。在熱分析問題中，應(yīng)該包括穩(wěn)態(tài)熱傳導分析以及對流散熱分析和熱輻射分析等；在多場耦合教學中應(yīng)包括熱力耦合分析等。

本文編號：1108