隨著保險(xiǎn)業(yè)的不斷發(fā)展,保險(xiǎn)公司的經(jīng)營規(guī)模日益擴(kuò)大,險(xiǎn)種也趨于多元化和相依化,所以只考慮一類同質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)的經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型已不能滿足保險(xiǎn)公司市場經(jīng)營的實(shí)際需要,對研究保險(xiǎn)公司的風(fēng)險(xiǎn)行為已無能為力,從而采用相依多險(xiǎn)種風(fēng)險(xiǎn)模型來描述保險(xiǎn)公司的實(shí)際情況,對保險(xiǎn)公司的經(jīng)營及監(jiān)管部門的監(jiān)督更具有實(shí)際指導(dǎo)意義. 為此,本文考慮一類索賠計(jì)數(shù)過程部分稀疏相依的雙險(xiǎn)種風(fēng)險(xiǎn)模型：其中N1(t)=N11(t)+N12(t),N2(t)=N22(t)+N12’(t),{N11(t),t≥0},{N12(t),t≥0}{N22(t),t≥0}為三個相互獨(dú)立的計(jì)數(shù)過程,{N’12(t),t≥0}為{N12(t),t≥0}的一個隨機(jī)p-稀疏過程. 首先考慮了索賠計(jì)數(shù)過程{N11(t),t≥0},{N12(t),t≥0},{N22(t),t≥0}均為Poisson過程的情形,得出了該模型的生存概率滿足的積分方程以及破產(chǎn)概率的Lundberg不等式及其Cramer-Lundberg逼近,并在索賠額均服從指數(shù)分布情形時(shí)給出了破產(chǎn)概率的精確表達(dá)式,最后討論了相依性對破產(chǎn)概率的界的影響. 之后進(jìn)一步討論了{(lán)N11(t),t≥0},{N...

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【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 風(fēng)險(xiǎn)理論簡介
    1.2 經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型及其推廣
    1.3 相依風(fēng)險(xiǎn)模型的研究現(xiàn)狀
    1.4 論文內(nèi)容安排與主要結(jié)果
第二章 預(yù)備知識
    2.1 基本概念
    2.2 風(fēng)險(xiǎn)模型的研究方法及經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型的基本結(jié)果
第三章 一類稀疏相依雙險(xiǎn)種風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)問題
    3.1 模型的建立
    3.2 Poisson 過程情形
        3.2.1 生存概率的積分方程
        3.2.2 破產(chǎn)概率的“Cramer-Lundberg ”逼近
        3.2.3 指數(shù)索賠情形破產(chǎn)概率的精確表達(dá)式
        3.2.4 討論相依性對破產(chǎn)概率界的影響
    3.3 Poisson-Erlang 情形
        3.3.1 模型的變換
        3.3.2 破產(chǎn)函數(shù)的積分公式及其漸近結(jié)果
        3.3.3 指數(shù)索賠情形下的破產(chǎn)概率
第四章 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
致謝
附 碩士研究生攻讀期間發(fā)表論文



本文編號：3958984