發(fā)布時間：2024-04-20 05:59

　　隨著保險業(yè)的不斷發(fā)展,保險公司的經(jīng)營規(guī)模日益擴大,險種也趨于多元化和相依化,所以只考慮一類同質風險的經(jīng)典風險模型已不能滿足保險公司市場經(jīng)營的實際需要,對研究保險公司的風險行為已無能為力,從而采用相依多險種風險模型來描述保險公司的實際情況,對保險公司的經(jīng)營及監(jiān)管部門的監(jiān)督更具有實際指導意義. 為此,本文考慮一類索賠計數(shù)過程部分稀疏相依的雙險種風險模型：其中N1(t)=N11(t)+N12(t),N2(t)=N22(t)+N12’(t),{N11(t),t≥0},{N12(t),t≥0}{N22(t),t≥0}為三個相互獨立的計數(shù)過程,{N’12(t),t≥0}為{N12(t),t≥0}的一個隨機p-稀疏過程. 首先考慮了索賠計數(shù)過程{N11(t),t≥0},{N12(t),t≥0},{N22(t),t≥0}均為Poisson過程的情形,得出了該模型的生存概率滿足的積分方程以及破產(chǎn)概率的Lundberg不等式及其Cramer-Lundberg逼近,并在索賠額均服從指數(shù)分布情形時給出了破產(chǎn)概率的精確表達式,最后討論了相依性對破產(chǎn)概率的界的影響. 之后進一步討論了{N11(t),t≥0},{N...

【文章頁數(shù)】：46 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 風險理論簡介
    1.2 經(jīng)典風險模型及其推廣
    1.3 相依風險模型的研究現(xiàn)狀
    1.4 論文內容安排與主要結果
第二章 預備知識
    2.1 基本概念
    2.2 風險模型的研究方法及經(jīng)典風險模型的基本結果
第三章 一類稀疏相依雙險種風險模型的破產(chǎn)問題
    3.1 模型的建立
    3.2 Poisson 過程情形
        3.2.1 生存概率的積分方程
        3.2.2 破產(chǎn)概率的“Cramer-Lundberg ”逼近
        3.2.3 指數(shù)索賠情形破產(chǎn)概率的精確表達式
        3.2.4 討論相依性對破產(chǎn)概率界的影響
    3.3 Poisson-Erlang 情形
        3.3.1 模型的變換
        3.3.2 破產(chǎn)函數(shù)的積分公式及其漸近結果
        3.3.3 指數(shù)索賠情形下的破產(chǎn)概率
第四章 總結與展望
參考文獻
致謝
附 碩士研究生攻讀期間發(fā)表論文



本文編號：3958984