基于局部均值分解的高頻數(shù)據(jù)波動率估計

發(fā)布時間：2020-09-26 17:00

　　隨著科技的發(fā)展,針對金融高頻數(shù)據(jù)的分析迅速成為數(shù)據(jù)分析領域的熱點和難點。高頻數(shù)據(jù)包含了比低頻數(shù)據(jù)更多的市場細節(jié)信息,因此針對高頻數(shù)據(jù)的波動率估計必定會成為一種更真實的市場波動描述。作為金融市場最重要的特征之一,波動率可以準確描繪收益的波動性,度量金融市場存在的風險,評判收益水平。由于金融高頻數(shù)據(jù)存在微觀結(jié)構(gòu)噪聲,因此需要預先進行去噪處理,然后再估計波動率。本文提出基于局部均值分解的方法進行波動率估計,實證分析使用的是5只個股的同一季度的1分鐘交易數(shù)據(jù)。文章分為兩部分,第一部分是去噪研究,首先利用模擬數(shù)據(jù)分別驗證局部均值分解和經(jīng)驗模態(tài)分解的去噪效果,并使用效果較好的方法對實證數(shù)據(jù)進行去噪;第二部分是波動率估計,首先使用模擬數(shù)據(jù)探究局部均值分解方法估計波動率的性能,并得出數(shù)據(jù)頻率越高則估計結(jié)果精度越低的初步推斷;然后分別利用局部均值分解和希爾伯特黃變換對去噪后的1分鐘數(shù)據(jù)進行波動率估計;另外,使用未去噪的1分鐘數(shù)據(jù)進行抽樣,得到5分鐘、15分鐘、30分鐘數(shù)據(jù),并對這些不同時間間隔的數(shù)據(jù)使用上述兩種方法進行波動率估計。最后,將兩種不同方法對不同時間間隔數(shù)據(jù)的估計結(jié)果進行對比分析。實證結(jié)果表明,對于1分鐘、5分鐘、15分鐘數(shù)據(jù),局部均值分解方法的估計精度均高于希爾伯特黃變換方法。但是對于30分鐘數(shù)據(jù)的估計結(jié)果,局部均值分解方法的估計精度低于希爾伯特黃變換,總體上看,LMD方法的相對誤差隨著時間間隔的增大而遞增,驗證了模擬數(shù)據(jù)的估計結(jié)果。
【學位單位】：長春工業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2018
【中圖分類】：F832.51
【部分圖文】：

示意圖,去噪,效果,示意圖

圖 3.2 LMD 與 EMD 去噪效果示意圖對于本節(jié)所模擬的價格數(shù)據(jù)，其基本思想如下：設 p (t )是一個資產(chǎn)的對數(shù)價格滿足以下連續(xù)時間的 GARCH 模型：1dp (t ) (t ) dW (t )（3-22 2 22d (t ) ( (t )) 2 (t ) dW (t )（3-3其中1W (t )和2W (t )是獨立的布朗運動。將模型中的參數(shù)設為 0.035， 0.636， 0.296，其中模擬過程中使用拉離散方法，其具體步驟如下[61]：1）將瞬時波動率2 (t )記為 Y [i ]，資產(chǎn)對數(shù)價格 p (t )記為 p[ i ]，第一步對2d (歐拉離散方法處理，產(chǎn)生瞬時波動率0Y [1] Y（3-42 21Y [i 1] Y [i ] ( (t )) t 2 (t ) Z [i ] t （3-52）根據(jù)生成的瞬時波動率來生成，0p[ 1] p（3-6

序列圖,對數(shù)收益率,序列圖