發(fā)布時間：2018-05-26 00:10

  本文選題：時空有限元 + 精細積分　； 參考：《合肥工業(yè)大學》2015年博士論文

【摘要】：動力學問題是土木工程領(lǐng)域中的重要課題之一,如結(jié)構(gòu)的振動控制、結(jié)構(gòu)時程分析、優(yōu)化控制等過程中都要求較精確地求出系統(tǒng)動力響應(yīng),為結(jié)構(gòu)提供良好的響應(yīng)數(shù)據(jù),實現(xiàn)結(jié)構(gòu)設(shè)計、檢測、控制所要求的功能。合理、有效、計算精度高、耗時少,且易于編制通用程序的數(shù)值分析以及計算方法的研究一直是動力學研究領(lǐng)域的熱點�，F(xiàn)有的大部分數(shù)值分析方法均奠定于連續(xù)時間系統(tǒng),但應(yīng)用力學有限元、控制與信號處理、瞬態(tài)場的分析等需要離散時間系統(tǒng),且需要考慮不同時間的位移向量,因此對時間坐標運用有限元,將時間域有限元和空間域有限元聯(lián)合離散成為一個需要進一步研究和發(fā)展的問題。本文時空有限元算法可以大大提高計算速度,精簡計算量,易程序化,在大型結(jié)構(gòu)計算中將更具優(yōu)勢。該方法可以解決移動荷載的結(jié)構(gòu)振動問題,波動問題,接觸問題,幾何非線性問題,熱傳導問題,現(xiàn)代控制問題,損傷問題等,在這些領(lǐng)域時空有限元既優(yōu)于隱式算法又優(yōu)于顯式算法,并且可以解決非線性問題。本文算例表明,與傳統(tǒng)的有限單元法相比,在求解與時間有關(guān)的由時間依賴性問題所形成的常微分方程或偏微分方程時,時空有限元法在精度、收斂性和穩(wěn)定性方面均具有一定的優(yōu)越性。本文其主要研究內(nèi)容如下：通過Hamilton變作用定律,推導了時空有限元；并利用時間的一維性構(gòu)造了時空傳遞矩陣；參考精細積分法給出了精細的時空傳遞矩陣,保證解的穩(wěn)定性和縮減了求解規(guī)模；本文進一步給出了子結(jié)構(gòu)時空有限元法,解決了大規(guī)模計算的問題,同時也解決了傳統(tǒng)子結(jié)構(gòu)內(nèi)部節(jié)點與外部節(jié)點的狀態(tài)耦合問題。通過該方法進行了結(jié)構(gòu)損傷分析、結(jié)構(gòu)施工中的吊裝動力分析等一些強非線性問題,證明該方法具有良好的效果。最后本文采用了時空有限元并結(jié)合Openinventor編制了一套具有3維顯示便于操控的施工吊裝仿真軟件。目前國內(nèi)外對于空間域應(yīng)用有限單元的研究已相當完善,而對時空有限元的研究,雖取得了很大的進展,但仍有廣闊的發(fā)展空間,本文將進行進一步的探索。
[Abstract]:Dynamic problem is one of the most important problems in the field of civil engineering, such as vibration control of structure, structural time history analysis, optimization control and so on. It is necessary to find out the dynamic response of the system accurately and provide good response data for the structure. Achieve structural design, detection, control of the required functions. It is reasonable, effective, high precision, less time consuming, and easy to program the numerical analysis of the general program and the research of calculation methods has been a hot topic in the field of dynamics research. Most of the existing numerical analysis methods are established in the continuous time system, but the application of mechanical finite element method, control and signal processing, transient field analysis and so on need the discrete time system, and need to consider the displacement vector of different time. Therefore, the finite element method is used to discretize the time domain finite element and the space domain finite element, which needs further research and development. In this paper, the space-time finite element method can greatly improve the calculation speed, simplify the calculation amount, and be easy to program, which will be more advantageous in the large-scale structure calculation. This method can solve the structural vibration problem, wave problem, contact problem, geometric nonlinear problem, heat conduction problem, modern control problem, damage problem and so on. In these fields, the spatio-temporal finite element is superior to both implicit and explicit algorithms, and can solve nonlinear problems. The numerical examples show that compared with the traditional finite element method, the time-space finite element method is accurate in solving ordinary differential equations or partial differential equations formed by time-dependent problems. Both convergence and stability have some advantages. The main research contents of this paper are as follows: the finite element of time and space is derived by Hamilton's law of variable action, and the space-time transfer matrix is constructed by using the one-dimensional property of time, and the fine space-time transfer matrix is given by reference precise integration method. The stability of the solution is guaranteed and the solution scale is reduced. In this paper, a substructure space-time finite element method is proposed to solve the problem of large-scale computation and the state coupling problem between the internal node and the external node of the traditional substructure. Some strong nonlinear problems, such as structural damage analysis and dynamic analysis of hoisting in construction, are carried out by this method, which proves that the method has a good effect. Finally, a 3D display simulation software for construction hoisting is developed by using space-time finite element method and Openinventor. At present, the research on the application of finite element in space domain has been quite perfect at home and abroad. Although great progress has been made in the study of space-time finite element, there is still wide room for development.
【學位授予單位】：合肥工業(yè)大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：TU311.3

【相似文獻】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 魏剛,李子瓊;如何查找有限元模型中的錯誤[J];機械設(shè)計與制造;1998年06期

2 陳章華,韓明芬,馬曉兵;金屬成型特殊非協(xié)調(diào)大變形有限元數(shù)值模擬[J];北京科技大學學報;2002年04期

3 張圣坤，王樂華;一種平面問題的H型有限元[J];上海交通大學學報;1996年03期

4 鐘萬勰,姚征;時間有限元與保辛[J];機械強度;2005年02期

5 王雪,方珉;結(jié)構(gòu)有限元離散化模型的響應(yīng)相關(guān)檢驗方法[J];振動工程學報;1999年01期

6 鐘萬勰;高強;;時間-空間混和有限元[J];動力學與控制學報;2007年01期

7 王志響,孫雁;電磁對偶有限元及在波導計算中的應(yīng)用[J];力學季刊;2005年03期

8 周建華，，顧宏中;有限元線性代數(shù)方程組的緊致存儲格式及解法[J];上海交通大學學報;1996年12期

9 凌祥,柳雪華,陳嘉南,沈復中,紀延光;高溫構(gòu)件壽命預測的有限元模型[J];壓力容器;1996年05期

10 陳燕,楊萬里,鄭小玲;軸對稱熱彈性問題有限元基本方程求解[J];機械設(shè)計與制造工程;2002年04期

相關(guān)會議論文 前3條

1 鄭子君;陳璞;王大鈞;;桿、梁有限元模型的模態(tài)的振蕩性質(zhì)[A];全國結(jié)構(gòu)振動與動力學學術(shù)研討會論文集[C];2011年

2 王道祥;楊毅;陳如山;;矢量有限元結(jié)合SOC技術(shù)分析三維不連續(xù)結(jié)構(gòu)[A];2001年全國微波毫米波會議論文集[C];2001年

3 朱達;陳江龍;;汽輪機組轉(zhuǎn)子彈性槽裂紋有限元計算與分析[A];浙江電力科學發(fā)展[C];2005年

相關(guān)博士學位論文 前2條

1 湯瓊;哈密爾頓系統(tǒng)有限元的守恒性和辛性質(zhì)[D];湖南師范大學;2007年

2 江小燕;時空有限元精細算法的研究及應(yīng)用[D];合肥工業(yè)大學;2015年

相關(guān)碩士學位論文 前5條

1 趙冬竹;有限元動力模型修正[D];西安電子科技大學;2009年

2 徐海嘯;基于多核技術(shù)的有限元碰撞模擬及優(yōu)化[D];吉林大學;2011年

3 孟慶國;雙軛型電磁鐵磁路的設(shè)計與研究[D];吉林大學;2009年

4 薛元松;應(yīng)用于平面FSS的有限元邊界積分法[D];西北工業(yè)大學;2007年

5 張永杰;大型稀疏方程組預處理迭代快速求解技術(shù)研究[D];西北工業(yè)大學;2006年

本文編號：1935190