發(fā)布時間：2015-02-19 23:07

劉婧婷劉萌嬌上海對外經(jīng)貿(mào)大學商務信息學院

基金項目：上海市大學生創(chuàng)新項目資助（編號：201210273089）

摘要：消費者的信心與重要的宏觀經(jīng)濟指標之間存在密切聯(lián)系，對未來的整個經(jīng)濟發(fā)展趨勢有相當?shù)念A見性，是宏觀經(jīng)濟中的一個重要的先行指標。本文運用Eviews7.2及Excel對消費者信心指數(shù)進行了時間序列分析：對消費者信心指數(shù)2006年至2012年的月度數(shù)據(jù)進行季節(jié)調(diào)整，建立ARIMA模型，并且利用模型對2013年的消費者信心指數(shù)進行預測，與實際數(shù)據(jù)對比，結果表明該模型較優(yōu)。

關鍵詞：消費者信心指數(shù)、ARIMA模型、預測、季節(jié)調(diào)整

一、引言：消費者信心指數(shù)是反應消費者信心強弱的指標，是綜合反應并量化當前消費者對經(jīng)濟形勢的評價，是現(xiàn)代社會經(jīng)濟生活中的一個重要經(jīng)濟指標, 它不僅提供了對主要經(jīng)濟變量未來走勢的有效監(jiān)測, 而且可以用來預報市場的變化。消費者信心指數(shù)與國家經(jīng)濟形勢尤其是物價指數(shù)緊密相關，如物價上漲，消費者對當前社會的經(jīng)濟發(fā)展狀況會有較悲觀的預期。消費者信心指數(shù)受諸多因素的影響，比如失業(yè)率、稅率、收入、居民消費價格指數(shù)、工業(yè)品出廠價格指數(shù)的影響，但季節(jié)因素的影響卻常常被忽略。隨著季節(jié)的變化，南方地區(qū)的低溫冰凍天氣，較大程度影響了糧食、蔬菜等基礎生活消費品的正常生產(chǎn)和運輸；春節(jié)前后，全國各地進入備貨高峰期，大宗采購顯著增加，肉蛋類需求持續(xù)旺盛。供需的作用力共同推動基礎生活消費品價格繼續(xù)上漲，使得消費者支出增長。由于消費者信心指數(shù)與消費者的支出增長有直接關系，所以消費者信心指數(shù)隨之被影響。如果消費者對未來經(jīng)濟充滿信心，其支出可能增加，消費支出的增加可促進經(jīng)濟增長。若消費者信心指數(shù)強勁，預示著經(jīng)濟增長趨勢良好。如果不對消費者信心指數(shù)進行研究，就不能夠從消費者角度出發(fā)，全面地對經(jīng)濟發(fā)展趨勢進行估計。本文主要通過對2006年至2012年的消費者信心指數(shù)的月度數(shù)據(jù)進行季節(jié)處理以去除季節(jié)因素的影響，并利用ARIMA模型擬合，對2013年走勢進行了預測。

二、模型擬合

（一）數(shù)據(jù)的選擇與模型的選取

時間序列是由觀察對象隨時間推移而形成的序列數(shù)據(jù)。時間序列數(shù)據(jù)分為平穩(wěn)時間序列與非平穩(wěn)時間序列，平穩(wěn)時間序列有相對穩(wěn)定的數(shù)字特征，就這一情況，將數(shù)據(jù)處理分為以下幾步：第一，針對時間序列的特性，對原序列做平穩(wěn)性檢驗，若數(shù)據(jù)不平穩(wěn)，對數(shù)據(jù)進行差分，并建立ARIMA模型；第二，通過自相關函數(shù)和偏相關函數(shù)圖的截尾和拖尾性來確定p、q、P、Q的大小。第三，估計未知參數(shù)并檢驗其顯著性和模型本身的合理性。第四，診斷檢驗，即對乘積模型(p、q、q)*(P、D、Q)的殘差序列進行檢驗，判斷殘差序列是否為白噪聲序列。若殘差序列是白噪聲序列，可認為所建模型是合理的，適用于預測；否則，應進一步改進模型。第五，通過預測評價模型。本文的數(shù)據(jù)來源于國家統(tǒng)計局，選取消費者信心指數(shù)的時間跨度為2006年1月至2012年12月。

（二）模型的識別與擬合

1.平穩(wěn)性判定：

消費者信心指數(shù)的時序圖中容易發(fā)現(xiàn)，消費者信心指數(shù)（CCI）的走勢以97.76071為均值上下波動，08年8月之前波動較小，從9月開始顯著下降，到2010年12月驟然上升，之后數(shù)據(jù)保持在此水平波動較小，為了定量的分析消費者信心指數(shù)走勢情況，對其進行平穩(wěn)性檢驗，水平情況下數(shù)據(jù)不平穩(wěn)，數(shù)據(jù)P值大于0.05，且 ADF的P值為0.4172>0.05,且T統(tǒng)計量為-1.720739小于1%下的-3.511262，即接受原假設，判定數(shù)據(jù)不平穩(wěn)。

2.純隨機性檢驗：

對序列進行隨機性檢驗，由其自相關偏自相關圖可以發(fā)現(xiàn)，在在k=11時自相關系數(shù)才衰減到兩倍標準差內(nèi)；Q統(tǒng)計量的p值均小于0.05，不能夠通過檢驗，即可以判斷序列非白噪聲。由于相關P值非常小， 白噪聲檢驗顯示差分后的序列蘊含著很強的關聯(lián)性，不能視為白噪聲序列，有信息可以提取，適合進行時間序列建模。

3.直接平均季節(jié)指數(shù)法來去除季節(jié)因素：

通過比較發(fā)現(xiàn)，對數(shù)據(jù)取對數(shù)后效果更好，所以我們考慮對數(shù)據(jù)先取對數(shù)再進行一階差分， 即。  Longcci=loci-logcci(-1)。

由llogcci的時序圖可以發(fā)現(xiàn)，此時序列已經(jīng)基本消除趨勢，且序列基本在-0.08至0.08范圍內(nèi)上下波動，但k=12處有明顯差異，此時我們選用直接平均季節(jié)指數(shù)法來去除季節(jié)因素的影響，方法如下:  

a.計算不同年份的同月份數(shù)據(jù)的平均數(shù)
    b.依據(jù)所計算得到的平均值，，計算12個月的月均值
    c.計算季節(jié)指數(shù)，季節(jié)指數(shù)為各月平均數(shù)除以月均值

d.計算當月剔除季節(jié)性后反映的數(shù)值，為每個月份的原始數(shù)據(jù)除以對應月份的季節(jié)指數(shù)

對序列llogcci進行季節(jié)處理后觀所察ADF檢驗結果，通過結果可以看出，經(jīng)過季節(jié)調(diào)整后，ADF檢驗拒絕原假設，因而數(shù)據(jù)平穩(wěn)，從而可以對數(shù)據(jù)進行建模。由于數(shù)據(jù)一階平穩(wěn)，考慮建立ARIMA（p,d,q）模型，其中，AR是自回歸, p為自回歸項; MA為移動平均，q為移動平均項數(shù)，d為時間序列成為平穩(wěn)時所做的差分次數(shù)，即此時d=1。根據(jù)自相關偏自相關圖的拖尾、截尾情況，筆者選擇建立ARIMA（1,1,1），ARIMA（2,1,2）和ARIMA(3,1,3)模型，通過檢驗發(fā)現(xiàn)ARIMA（2,1,2）P值大于0.05，去除此模型，并對剩余兩個模型的AIC值和SC值進行對比，結果如表（表1）所示：

 

AIC

SC

ARIMA(1,1,1)

-4.606595

-4.518544

ARIMA(3,1,3)

-4.559713

-4.470487

（表1）模型AIC值和SC值的比較

由表1可知，ARIMA（1,1,1）模型無論是AIC還是SC值都小于ARIMA（3,1,3）模型，所以前者較優(yōu)。

三、模型檢驗

通過觀察模型的殘差序列的自相關偏自相關圖（圖6）可以看出，Q統(tǒng)計量的P值均大于0.05，且除k=12時以外，其余都在兩倍標準差之內(nèi)，也沒有表現(xiàn)出明顯的趨勢特征（截尾或拖尾情況）。因此接受原假設，即ARIMA（1,1,1）的殘差序列不存在自相關。對殘差序列進行ADF檢驗，由檢驗結果可知，T統(tǒng)計量值為-8.749209，且小于1%、5%和10%水平下的T值，P小于0.05，則拒絕原假設，可判定殘差序列平穩(wěn)。判定殘差序列為白噪聲序列，故模型通過檢驗。

四、模型預測

（一）短期預測

筆者對2013年1月至3月的消費者信息指數(shù)進行短期預測，因為考慮到研究的嚴謹性，預測期太長會增大誤差，不能夠得到較為準確的預測結果。故利用預測模型和歷史數(shù)據(jù)，得到2013年1~3月的消費者信心指數(shù)的預測值、季節(jié)指數(shù)、實際值、以及計算得出的偏差百分比如表（表2）所示。

預測期

季節(jié)指數(shù)

實際值

預測值

偏差百分比

2013.1

0.996164103

104.5

102.635

1.78%

2013.2

0.99221861

108.2

104.6893

3.24%

2013.3

1.001570891

102.6

102.8306

-0.22%

（表2）消費者信心指數(shù)預測

由表可見，預測值及實際值的偏差絕對值保證在5%之內(nèi)，誤差較小，我們可以判定模型較優(yōu)，預測效果優(yōu)良。

（二）長期趨勢

 由于選用模型來對數(shù)據(jù)進行長期預測誤差較大，且2013年1月至6月的數(shù)據(jù)也已經(jīng)在國家統(tǒng)計局發(fā)布，所以我們通過描繪時序圖的方法來觀察數(shù)據(jù)的長期趨勢。由圖可知，消費者信心指數(shù)自2010年到2013年季節(jié)性較為明顯，即呈季節(jié)性波動。2月春節(jié)前后出現(xiàn)高峰，與本文最初猜測和模型短期預測基本相符。

五、結論

通過以上可以得出，季節(jié)因素是影響消費者信心指數(shù)的重要因素，運用季節(jié)處理后的模型擬合效果較好。我國2013年第一季度2月份受春節(jié)的影響，出現(xiàn)了消費者信心指數(shù)的高峰，在一定程度上說明節(jié)假日對消費者信心指數(shù)的提升有一定程度的影響，但也同樣說明了我國想要大幅度提高消費者信心指數(shù)的難度很大。預計消費者信心指數(shù)進入年中時相比年前會有所回落，但只是暫時的影響，之后會恢復上漲。消費者信心指數(shù)能有效反應消費者信心的強弱，能夠綜合反應并量化當前消費者對市場的期望程度以及對經(jīng)濟形勢的評價，從而影響到消費者需求進而影響未來的經(jīng)濟發(fā)展。建議政府能夠采用各種方針，例如合理安排節(jié)假日，將我國傳統(tǒng)節(jié)假日：清明節(jié)、端午節(jié)、中秋節(jié)、重陽節(jié)放假時間均調(diào)整為5天，國慶節(jié)、五一勞動節(jié)的時間調(diào)整為3天。這不僅能讓國民提高中華民族傳統(tǒng)文化的意識，而且可以分散節(jié)假日采購高峰，避免節(jié)假日供不應求導致的物價上漲，促使全年度供需平衡，保證消費者信心指數(shù)總體指標穩(wěn)步提高。一旦消費者信心指數(shù)提高，就能夠反過來增強國民購買力，導致經(jīng)濟景氣的攀升。如此一來，市場中良性循環(huán)，有效地促進經(jīng)濟增長，使我們的社會更好地發(fā)展。

參考文獻

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本文編號：15614