發(fā)布時間：2020-11-01 07:28

　　 統(tǒng)計診斷是最近二十多年迅速發(fā)展起來的一門統(tǒng)計學新分支,它以強烈的應用背景,新穎的統(tǒng)計思想,廣泛的研究內(nèi)容和豐富的實際成果開創(chuàng)了統(tǒng)計學中一個理論與應用緊密結(jié)合的新領(lǐng)域。變系數(shù)模型是高維數(shù)據(jù)分析的一個有力工具,也是當今統(tǒng)計學家研究的熱點問題該類模型具有穩(wěn)健,易于解釋等優(yōu)點,涵蓋了許多常見的模型,例如可加模型,部分線性模型,線性模型等,已在生物醫(yī)藥,計量經(jīng)濟,環(huán)境科學,空間測量等諸多領(lǐng)域得到了廣泛的應用。 本文針對變系數(shù)模型以及由其衍生出的新模型,從不同方面探討了它們的統(tǒng)計診斷和影響分析等問題。首先,我們簡單地介紹了變系數(shù)線性模型,變系數(shù)廣義線性模型,變系數(shù)EV模型和統(tǒng)計診斷的基本概念和研究現(xiàn)狀;其次,系統(tǒng)地研究了變系數(shù)線性模型的統(tǒng)計診斷和影響分析等問題,主要內(nèi)容包括:基于局部加權(quán)最小二乘估計,研究了數(shù)據(jù)刪除模型的影響分析,均值漂移模型與異常點檢驗,異方差統(tǒng)計診斷等問題,并且給出了廣義Cook距離,W-K統(tǒng)計量,似然距離等診斷統(tǒng)計量和Score檢驗統(tǒng)計量,針對該模型的局部影響分析,我們分別對加權(quán)擾動模型,響應變量擾動模型,自變量擾動模型加以研究,得到了影響矩陣的計算公式,實例模擬顯示,所給方法都具有可行性和有效性;接著,我們系統(tǒng)地研究了變系數(shù)廣義線性模型的統(tǒng)計診斷和影響分析等問題,其主要工作包括:進行了診斷模型分析,證明了數(shù)據(jù)刪除模型與均值漂移模型的等價性,得到了一些診斷統(tǒng)計量的簡潔計算公式,針對加權(quán)擾動模型,響應變量擾動模型,自變量擾動模型,自變量函數(shù)的擾動模型,我們研究了這四種擾動模型下的局部影響分析,得到了影響矩陣的計算公式,此外,我們還研究了該模型的方差成分檢驗問題,分別給出了不同情況下方差成分檢驗的Score統(tǒng)計量;最后,針對變系數(shù)EV模型的統(tǒng)計診斷和影響分析等問題,研究了數(shù)據(jù)刪除模型的影響分析,均值漂移模型與異常點檢驗,給出了一系列重要的結(jié)論和檢驗統(tǒng)計量,實例模擬顯示,這些檢驗方法都是有效的。
【學位單位】：中南大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2008
【中圖分類】：C81
【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 序言
    1.1 變系數(shù)模型的研究歷史及其現(xiàn)狀
    1.2 統(tǒng)計診斷
    1.3 Score檢驗統(tǒng)計量
    1.4 本文的主要工作
第二章 變系數(shù)線性回歸模型的統(tǒng)計診斷和影響分析
    2.1 引言
    2.2 變系數(shù)線性回歸模型
        2.2.1 模型的背景和定義
        2.2.2 模型中系數(shù)函數(shù)的估計方法
    2.3 基于數(shù)據(jù)刪除模型的影響分析
        2.3.1 數(shù)據(jù)刪除模型
        2.3.2 診斷統(tǒng)計量
        2.3.3 均值漂移模型和異常點診斷
    2.4 局部影響分析
        2.4.1 局部影響的曲率度量
        2.4.2 擾動模型的局部影響分析
    2.5 異方差統(tǒng)計診斷
    2.6 實例模擬
第三章 變系數(shù)廣義線性模型的影響分析和統(tǒng)計診斷
    3.1 變系數(shù)廣義線性模型
    3.2 變系數(shù)廣義線性模型的統(tǒng)計診斷
        3.2.1 數(shù)據(jù)刪除模型和均值漂移模型
        3.2.2 診斷和檢驗統(tǒng)計量
    3.3 局部影響分析
    3.4 變系數(shù)廣義線性模型的方差成分檢驗
        3.4.1 離散型變系數(shù)廣義線性模型的方差成分檢驗
        3.4.2 連續(xù)型變系數(shù)廣義線性模型的方差成分檢驗
第四章 變系數(shù)EV模型的統(tǒng)計診斷
    4.1 引言
    4.2 變系數(shù)EV模型
        4.2.1 模型簡介
        4.2.2 模型中系數(shù)參數(shù)的估計
    4.3 變系數(shù)EV模型的統(tǒng)計診斷
        4.3.1 數(shù)據(jù)刪除模型
        4.3.2 診斷統(tǒng)計量
        4.3.3 均值漂移模型和異常點診斷
    4.4 實例模擬
參考文獻
致謝
攻讀學位期間主要研究成果

【參考文獻】

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本文編號：2865211