發(fā)布時間：2020-10-31 11:40

　　 在不確定理論的研究中,模糊理論的研究舉足輕重,模糊理論的形成與應用在很大程度上解決了許多復雜抽象的問題.然而,隨著研究的深入探索與挖掘,經(jīng)典的模糊集理論研究越來越具有其深度和廣度.這時研究者們轉(zhuǎn)而研究一種新的模糊理論Z-numbers,以期能夠解決更加復雜的問題,彌補經(jīng)典模糊數(shù)的不足.本文以區(qū)間二型模糊數(shù)為基礎(chǔ),探索Z-numbers的幾何度量,熵度量和語言尺度函數(shù)運用到多準則決策問題中去.全文分為三大部分,具體工作如下:在第一部分中,主要介紹了區(qū)間二型模糊集,區(qū)間梯形二型模糊集,Z-numbers,離散型Z-numbers以及猶豫不確定語言型Z-numbers的相關(guān)概念,并圍繞具體概念給出相應的解釋說明.在第二部分的內(nèi)容中,首先給出了區(qū)間梯形二型模糊集的幾何度量以及基于λ截集的區(qū)間二型模糊集的幾何度量,由此延伸出對Z-numbers的幾何度量的猜想,結(jié)合實際構(gòu)建了Z-numbers的幾何度量,以此來度量Z-numbers的不確定性.其次,運用多準則決策方法結(jié)合實際例子說明了區(qū)間梯形二型模糊集的幾何度量,基于λ截集的區(qū)間二型模糊集的幾何度量以及Z-numbers的幾何度量的可行性.在將Z-numbers的幾何度量方法運用到多準則決策問題中時,給出求解潛在概率的不同模型,而這兩個模型根據(jù)不同的需要其側(cè)重點也不同.最后,我們進行說明和比較.在多準則決策過程中構(gòu)造了綜合貼近指數(shù)公式,并以此解得各方案的得分進行排序,說明了決策方法的有效性.第三部分內(nèi)容主要討論了猶豫不確定語言型Z-numbers的多準則群決策問題,將熵與Z-numbers的語言尺度函數(shù)相結(jié)合,并構(gòu)造了一種新的熵公式.在處理決策問題時,給出了求解權(quán)重的最優(yōu)模型.其基本思路是將猶豫不確定語言型Z-numbers的信息用熵進行量化,結(jié)合權(quán)重確定算例中所有方案的排序值,以此來實現(xiàn)決策結(jié)果的擇優(yōu).
【學位單位】：安徽大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2019
【中圖分類】：C81
【部分圖文】：

圖３．２．１向量和向量，向量Ａ＝１￥ｎ的關(guān)系??的關(guān)系，我們將其投影在同一平面上，定義如下：??

圖４．１．１語言尺度函數(shù)圖像??：令厶＝叫，＃，企?Ｓｉ）?＝?（［ｆｌ３：ａ４ｌ，｛〇＇４，ａ’５｝）；?．ｓ�。ǎ幔常�?＝?．ｎ（３）＝蓋，．ｓ２（〇?＝（ｃｏｓ（結(jié)））３．??

圖４．２．ｌ�。�４ｆ）?＝?０時相對交叉熵??當且僅當＜＾＾?＝?０時：??ＣＥ（ｚ�。�??當且僅當ｖｉｗ?＝?〇時：??ｆ（ｉ）??ＣＥ（ｚ｛（ｌ＼ｚｌＵ））?＝??雖然帶有語言型函數(shù)的相對交叉熵公式能夠體現(xiàn)ＨＵＬＺＮｓ的模糊性與猶豫性，并進行度量．但是由其表達式可知，它不具備對稱性，我們只能夠得到一個模糊數(shù)相對一個模糊數(shù)的關(guān)系：這有一定的局限性．因此，我們構(gòu)造一個相對完整的帶有語言型的交叉熵公式．??定義４．２．３設任意兩個而１＾他為４，勺＋．々＝（［￡４＜］，￥氐），勺＝（［４，沖］，《＾＜），貝�。荩�；；與語言函數(shù)的交叉熵公式表示為：??
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本文編號：2863898